廣東省廣州市白云區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

第第1頁(yè)/共15頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校: 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： I卷（選擇題））?1的相反數(shù)是( )21?12

12

C.?2 D.2下列方程為一元一次方程的是( )??A.??+3=0 B.??+2??=3 C.??2=2?? D.1+??=2??下列幾何體中，其側(cè)面展開(kāi)圖為扇形的是( )A. B. C. D.4.解方程??+1=2???，去分母得( )2 4A.??+1=2??? B.2??+1=2??? C.2??+2=4??? D.2??+2=8???某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，則該藥品保存的溫度范圍是( )A.20～22℃ B.18～20℃ C.18～22℃ D.20～24℃6.如圖，若射線????的方向是北偏東40°，∠??????90°，則射線????的方向是( )50°40°50°50°7.如果方程2??=2和方程??+??=??+2???1的解相同，那么??的值為( )2 3A.1 B.5 C.0 D.?58.已知線段????12????，點(diǎn)??是線段????的中點(diǎn)，點(diǎn)??在直線????上，且????4????，則線段????的長(zhǎng)度為????．( )A.6 B.3或6 C.6或9 D.3或99.若??2?3??=4，則3??2?9??+8=( )A.?4 B.4 C.16 D.2010.如果??+??=|??|?|??|>0，????<0，那么( )A.??>0，??>0 B.??>0，??<0 C.??<0，??>0 D.??<0，??<0卷（非選擇題）二、填空題（6小題，共18.0分）11.單項(xiàng)式?????2??的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ．312.用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出數(shù)1341000000： ．13.在?34中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 .計(jì)算：?34= ．一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是??，把1與??對(duì)調(diào)，新的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則依此題意所列的方程為 ．船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是 千米/時(shí)．1個(gè)蜂巢圖需要4個(gè)正六邊形，拼第2個(gè)蜂巢圖需要7個(gè)正六邊形…按照這樣的方法拼成的第??個(gè)蜂巢圖需要2023個(gè)正六邊形，則?? ．三、計(jì)算題（2小題，共10.0分）17.解方程：8??=?2(??+4)．18.(14

+11)×12．?62?四、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題4.0分)計(jì)算：(1)(?2)?(?3)；11 11(2)(?1255)×1．7 5第第3頁(yè)/共15頁(yè)20.(本小題6.0分)先化簡(jiǎn)，再求值：?(??2?5+4??)+(6???4+2??2)+1，其中??=?2．21.(本小題8.0分)已知??，??互為相反數(shù)，??，??互為倒數(shù)，|??|=2，求式子2??+2???2+???????的值．22.(本小題10.0分)如圖，已知三點(diǎn)??，??，??．(1)請(qǐng)讀下列語(yǔ)句，并分別畫(huà)出圖形：①畫(huà)直線????；②畫(huà)射線????；③連接????；(2)尺規(guī)作圖：在射線????上取一點(diǎn)??，使得????=2?????????(保留作圖痕跡)．23.(本小題10.0分)永輝超市為春節(jié)促銷(xiāo)，特推出了兩種購(gòu)物方案．400元會(huì)費(fèi)成為該超市會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲八五折優(yōu)惠．以??(元)表示商品價(jià)格，分別用含有??的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額；5800元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢(qián)？(3)哪種情況下，兩種方案的支出金額相同？24.(本小題12.0分)如圖，????是∠??????的平分線，????是∠??????的平分線．(1)如果∠??????50°，∠??????30°，那么∠??????是多少度？(2)如果∠??????160°，∠??????30°，那么∠??????是多少度？25.(本小題12.0分)1，寬為48????的長(zhǎng)方形由8個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為 ????2；面積為 ????2；(2)如圖1，圖2，都是由8個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形拼(圍)成的大矩形，且圖2中的陰影部分(小矩形)的面積為1????2，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 ????；(3)如圖3，在長(zhǎng)方形????????中放置9個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形，求所有陰影部分面積的和.(說(shuō)明：圖中的單位為????)第第4頁(yè)/共15頁(yè)答案和解析答案和解析第第5頁(yè)/共15頁(yè)【答案】??1【解析】解：?12

的相反數(shù)是1，2故選：??．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【答案】??【解析】解：??、正確；B、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；2次，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：??．????+??=0(??,??是常數(shù)且??≠0)．不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．【答案】??【解析】解：??A錯(cuò)誤；BB錯(cuò)誤；CC正確；D錯(cuò)誤．故選：??．根據(jù)特殊幾何體的展開(kāi)圖，可得答案．本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．【答案】??【解析】【解析】解：方程??+1=2???，第第6頁(yè)/共15頁(yè)2 4兩邊都乘以4得：2(??+1)=8???，整理得：2??+2=8???．故選：??．根據(jù)等式的性質(zhì)：方程兩邊都乘以4即可得到答案．此題考查了去分母解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【答案】??【解析】解：溫度是202℃，表示最低溫度是20℃?2℃18℃，最高溫度是202℃2218℃～22℃之間是合適溫度．故選：??．此題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義便可解答．相反意義的量．【答案】??【解析】解：如圖：射線????的方向是北偏東40°，∴∠??????=40°，∵∠??????=90°，∴∠??????=180°?∠???????∠??????=180°?40°?90°=50°射線????的方向是南偏東50°，故選：??．根據(jù)方位角定義得到∠??????40°，再利用補(bǔ)角關(guān)系求出∠??????即可．本題考查了方位角的表示及計(jì)算，正確理解方位角的表示方法及補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)本題考查了方位角的表示及計(jì)算，正確理解方位角的表示方法及補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)第第7頁(yè)/共15頁(yè)鍵．【答案】??【解析】解：解方程2??=2，得??=1，∵方程2??=2和方程??+??=??+2???1的解相同，2 3∴將??=1代入方程??+??=??+2???1中，得2 3??+1=??+2?1，2 33(??+1)=2(??+2)?6，3??+3=2??+4?6，解得??=?5，故選：??．先求出方程2??=2，將解代入方程??+??=??+2???1，再解方程即可．2 3此題考查了解一元一次方程，方程的解，正確理解同解方程的意義是解題的關(guān)鍵．【答案】??【解析】解：①當(dāng)??在線段????上時(shí)，∵點(diǎn)??是????的中點(diǎn)，∴????=

1????=6????，2∵????=4????，得????3????，∴????=?????????=6?3=3????；②當(dāng)??在線段????的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵點(diǎn)??是????的中點(diǎn)，1∴????=????=6????，21∴????=????=6????，2∵????=4????，得????=3????，第第8頁(yè)/共15頁(yè)∴????=????+????=6+3=9????．故選：??．分類(lèi)討論：??在線段????上，??在線段????的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得????的長(zhǎng)，根據(jù)與????的關(guān)系，可得????的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)定義，在解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．【答案】??【解析】∵??2?3??=4，∴3??2?9???15=3(??2?3??)+8=3×4+8=20．故選：??．先把3??2?9??+8變形為3(??2?3??)+8，然后利用整體代入的方法計(jì)算．本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是關(guān)鍵．【答案】??【解析】∵??+??=|??|?|??|>0，????<0，∴??與??異號(hào)，且|??|>|??|，∴??>0，??<0，故選：??．根據(jù)有理數(shù)加法法則和絕對(duì)值的性質(zhì)得到|??||??|，根據(jù)有理數(shù)乘法法則得到??與??異號(hào)，即可得出??是正數(shù)，??是負(fù)數(shù)．解題的關(guān)鍵．??11.【答案】?3??11.【答案】?33【解析】∵??是無(wú)理數(shù)，??∴單項(xiàng)式?????2??的系數(shù)是第第9頁(yè)/共15頁(yè)3次數(shù)是2+1=3，

?3，??故答案為：?3，3．單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母次數(shù)的和．母指數(shù)的和叫多項(xiàng)式．12.【答案】1.341×109【解析】解：1341000000=1.341×109，故答案為：1.341×109．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??為整數(shù)，確定??的值時(shí)，要看把原??的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，??是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)??是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．13.【答案】34?81【解析】解：?34中，底數(shù)是3，指數(shù)是4，?34=?81，故答案為：3，4，?81．根據(jù)冪的定義：形如????中??是底數(shù)，??是指數(shù)，及乘方計(jì)算法則計(jì)算解答．此題考查了冪的定義，有理數(shù)的乘方計(jì)算法則，熟記定義及計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．14.【答案】10??1=10??+18【解析】【分析】方程，解決問(wèn)題．18列出方程即可．【解答】解：由題意，可得原數(shù)為10??【解答】解：由題意，可得原數(shù)為10??1，新數(shù)為10??，根據(jù)題意，得10??1=10??+18，第第10頁(yè)/共15頁(yè)故答案為：10??1=10??+18．【答案】27(??3)????/?，逆流時(shí)的速度為(???3)????/?，由題意得，2(??+3)=2.5(???3)，解得：??27，27千米/時(shí)．故答案為：27．設(shè)船在靜水中的速度是??，則順流時(shí)的速度為(??3)????/?，逆流時(shí)的速度為(???3)????/?，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．方程求解．674【解析】解：第1個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3=4，第2個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3+3=7第3個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是13+3+3=10，…，∴第??個(gè)圖形需要正六邊形的個(gè)數(shù)是1+3??，∴1+3??=2023，解得??674，674．根據(jù)圖形分析出第123??列出方程13??=2023，求解即可．此題考查了圖形類(lèi)規(guī)律的探究，正確理解圖形的變化規(guī)律得到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．17.【答案】17.【答案】解：去括號(hào)得：8??=?2???8，移項(xiàng)得：??+2??=?8，合并同類(lèi)項(xiàng)得：10???8，第第11頁(yè)/共15頁(yè)

得：??=?．454【解析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào)．1 1118.【答案】解：(+?1 11

)×124 621 1 =×12+×12?

×124 6 2=3+2?6=?1．【解析】根據(jù)乘法分配律可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19.【答案】解：(1)(?2)?(?3)11 11?2 = +?11 11=1；11(2)(?1255)×17 5=(?125?5)×17 5=?125×

1?5×157 51=?25?71=?25．17【解析】(1)先去括號(hào)，在合并同類(lèi)項(xiàng)；先變形再利用分配律解答即可．此題考查了有理數(shù)的減法和乘法計(jì)算法則，熟練掌握計(jì)算法則并正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．此題考查了有理數(shù)的減法和乘法計(jì)算法則，熟練掌握計(jì)算法則并正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．第第12頁(yè)/共15頁(yè)20.【答案】=???2+5?4??+6???4+2??2+1=??2+2??+2，當(dāng)??=?2時(shí)，原式=(?2)2+2×(?2)+2=2．【解析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入字母的值計(jì)算即可．此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的加減法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21.【答案】∵??，??互為相反數(shù)，??，??互為倒數(shù)，|??|=2，∴??+??=0，????=1，??=±2，當(dāng)??2時(shí)，2??+2???2+???????=2(??+??)?2+???????=2×0?2+2?1=?1；當(dāng)??=?2時(shí)，2??+2???2+???????=2(??+??)?2+???????=2×0?2?2?1=?5；故2??+2???2+???????的值為?1或?5．【解析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的意義及絕對(duì)值的性質(zhì)分別得到????0，????1，??=±2，再分兩種情況代入求值即可．到??+??=0，????=1，??=±2是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)如圖，①直線????；②射線????；③線段????即為所求；(2)如圖，線段????即為所求．【解析】(1)根據(jù)直線，射線，線段定義畫(huà)出圖形即可；(2)在射線????上截取????=2????，再截取????=????，即可得到線段????=2?????????．此題考查了基礎(chǔ)作圖，正確理解直線，射線，線段的定義及作圖方法是解題的關(guān)鍵．此題考查了基礎(chǔ)作圖，正確理解直線，射線，線段的定義及作圖方法是解題的關(guān)鍵．第第13頁(yè)/共15頁(yè)【答案】解：(1)方案一的支出金額為：0.9??，方案二的支出金額為：4000.85??；(2)當(dāng)??5800時(shí)，0.9??=5220，4000.855800=5330，因?yàn)?2205330，所以方案一更為省錢(qián)；(3)當(dāng)4000.85??0.9??，解得：??8000，故當(dāng)??8000時(shí)，兩種方案的支出金額相同．本題考查一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；根據(jù)兩種方案算出支出金額即可；根據(jù)題意列出方程即可求出??的值．24.【答案】解：(1)∵????是∠??????的平分線，????是∠??????的平分線，∴∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∵∠??????=50°，∠??????=30°，∴∠??????=30°，∠??????=50°，∴∠??????=80°；(2)∵????是∠??????的平分線，????是∠??????的平分線，∴∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∵∠??????=30°，∴∠??????=30°，∴∠??????=160°?30°?30°=100°，∵∠??????=∠??????，∴∠??????=50°．【解析】此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．(1)【解析】此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．(1)根據(jù)角平分線的定義可得∠??????∠??????，∠??????=∠??????，再根據(jù)條件∠??????=50°，∠??????=30°可得答案；第第14頁(yè)/共15頁(yè)(2)首先根據(jù)角平分線的定義可得∠??????∠??