廣東省廣州市海珠區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（答案）

2023學(xué)年第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)254120120分鐘，不可使用計(jì)算器．注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（10330分）若氣溫為零上10C記作10C，則3C（）A零上3C零下3C零上7C零下7C【答案】B【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解：若氣溫為零上10C記作10C，則3C表示氣溫為零下3C．故選：B．將“784000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.7.84105

B.7.84106

C.7.84107

D.78.4106【答案】A【解析】a10n,1a10nan的值，是解題的關(guān)鍵．7840007.84105；A．如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．下列計(jì)算正確的是（ ）2a3b5ab

a2bab20

2ab2ba0

a3a2a5【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解判斷即可．【詳解】解：A2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；Ba2b與ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C2ab2ba0，原式計(jì)算正確，符合題意；Da3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．下列變形正確的是（ ）A.x51x15C.若6x3x6

B.2x8x82D.2x5x523 33 3 【答案】D【解析】【分析】本題考查等式的性質(zhì)．等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，或者等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，或是等式左右兩邊同時(shí)乘方，等式仍然成立．熟記相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．【詳解】解：Ax51x15，故本選項(xiàng)不符合題意；B2x8x8，故本選項(xiàng)不符合題意；2C、若6x3x3，故本選項(xiàng)不符合題意；6D2x5x52，故本選項(xiàng)符合題意； 33 3故選：D．若關(guān)于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，則a的值為（ ）A.1 B.2 C.﹣3 D.5【答案】A【解析】x＝3a的一元一次方程．x32+a9a（﹣1，得：6a92a，解得：a＝1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．圖個(gè)方的面開如所，它成方后，保對(duì)的是（ ．A.碳 B.低 C.綠 D.色【答案】A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“低”與“綠”是相對(duì)面，“碳”與“?！笔窍鄬?duì)面，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手分析及解答問題．在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示137A重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A.5 B.3【答案】D【解析】

C.7

D.5【分析】此題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的混合運(yùn)算．先確定折疊處表示的數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵折疊后點(diǎn)13重合，311，27A重合，A表示的數(shù)是1275．故選：D．有一個(gè)魔術(shù)，魔術(shù)師背對(duì)小聰，讓小聰拿著撲克牌按下列四個(gè)步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆．這時(shí)，魔術(shù)師準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說出的張數(shù)是（ ）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】D【解析】【分析】設(shè)左、中、右三堆牌原來每堆有x張牌，根據(jù)題意，列出代數(shù)式，即可求解.【詳解】設(shè)左、中、右三堆牌原來每堆有x張牌，根據(jù)題意得：x+5+3-(x-3)=11，D.【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵.aabbcc (abc0)aabbccA.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算．根據(jù)a、b、c的符號(hào)分情況討論，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得．【詳解】解：由題意，分以下四種情況：①當(dāng)a、b、c全為正數(shù)時(shí)，原式1113，②當(dāng)a、b、c中兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式1111，③當(dāng)a、b、c中一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式1111，④當(dāng)a、b、c全為負(fù)數(shù)時(shí)，原式1113，4個(gè)，故選：C．二、填空題（6318分）11.-2023的相反數(shù)是 ．【答案】2023【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】-2023的相反數(shù)是：2023．故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．若則的余角的度數(shù)為 ．【答案】58##58度【解析】【分析】本題考查求一個(gè)角的余角，根據(jù)互余的兩個(gè)角的度數(shù)之和為90，計(jì)算即可．的余角的度數(shù)為903258；58．“某數(shù)與6的和的一半等于12”，設(shè)某數(shù)為x，則可列方程 ．x6122【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程即可求解．612，x612．2x612．2【點(diǎn)睛】此題考查了列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系并表示出來．若單項(xiàng)式2ax2yn1與3axmy4的差是ax2y4，則2m3n ．【答案】13【解析】m、n的等式即可求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2ax2yn1與3axmy4ax2y4，m2，n14m2n3，m2n32m3n13，故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同是易混點(diǎn)．AC6cmBC4cmACBC的中點(diǎn)之間的距離為 cm．【答案】15##51【解析】【分析】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算．分B點(diǎn)在CB點(diǎn)在C點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差即可得．ACMBCN，AMMC1AC3cm，BNCN1BC2cm，2 2B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，MNMCCN321cm；B點(diǎn)在C點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，MNMCCN325cm；ACBC的中點(diǎn)之間的距離為1cm或5cm．故答案為：15．如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第n個(gè)圖形中有個(gè)小圓圈．【答案】n2+n+4【解析】【分析】觀察圖形的變化可得前幾個(gè)圖形的小圓圈的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可以尋找規(guī)律即可．【詳解】觀察圖形的變化可知：1個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)：1×2+4＝6個(gè)；第2個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)：2×3+4＝10個(gè)；第3個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)：3×4+4＝16個(gè)；…則第n個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)為：n（n+1）+4＝n2+n+4．故答案為：n2+n+4．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．三、解答題（本題共9小題，共72分．解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17.計(jì)算：2264【答案】9【解析】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算減法即可．【詳解】解：原式923641899．18.解方程：（1）4x12x5．（2）x3x14．2 3（1）x3（2）x7【解析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)，最后合并同類項(xiàng)，據(jù)此解題．1詳解】4x12x5，4x2x51．合并同類項(xiàng)，得2x6．1x3．2詳解】解：去分母，得3x32x124．去括號(hào)，得3x92x224．移項(xiàng)，得3x2x2492．合并同類項(xiàng)，得5x35．1x7．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法與步驟”是解本題的關(guān)鍵．19.A32a22abb22a2ab5b2． 2 A；若a22b25A的值．（1）4a28b2（2）20【解析】【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值；熟記去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解本題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案；把a(bǔ)22b25整體代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．1詳解】A32a22abb22a2ab5b2 2 6a26ab3b22a26ab5b24a28b2；2詳解】a22b25，∴原式4a2b24520．如圖，已知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D跡）AB；AC；BCBCE，使得CEABBC；BDPPAPC的值最小，并說明理由．【答案（1）見解析 （2）見解析（3）見解析 （4）見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】本題主要考查了畫直線，射線，和線段的尺規(guī)作圖，兩點(diǎn)之間線段最短等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線的畫法畫圖即可；根據(jù)射線的畫法畫圖即可；BC延長(zhǎng)上截取線段CFBCEFAB即可；BDACPP即為所求．1詳解】AB即為所求；2詳解】AC即為所求；3詳解】E即為所求；4詳解】解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求，理由為兩點(diǎn)之間，線段最短．AB20BC15MAC的中點(diǎn)．AM的長(zhǎng)度；在CBN，使得CN:NB2:3MN的長(zhǎng)．5（1）217（2）2【解析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)以及和差關(guān)系，求解即可；（2）根據(jù)線段的比值關(guān)系以及和差關(guān)系，即可求解．1詳解】AB20BC15，∴ACABBC20155．MAC的中點(diǎn)．AM1AC155AM5．2 2 2 22詳解】∵BC15，CN:NB2:3，∴CN2BC6．5MACAC5，∴MC1AC5，2 2MNMCNC17MN的長(zhǎng)度是17．2 2【點(diǎn)睛】此題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確的進(jìn)行求解．某超市為了吸引顧客，推出兩種不同的優(yōu)惠銷售方式，方式一：累計(jì)購(gòu)買商品總價(jià)超過200元，超出的81008.5折優(yōu)惠．甲顧客準(zhǔn)備購(gòu)買300元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方式？請(qǐng)說明理由．x元(x200)，他選擇何種優(yōu)惠方式更省錢？（1）應(yīng)去乙超市購(gòu)買；（2）200x500x500元的商品時(shí)，去甲超市購(gòu)買更省錢．【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，列出方程，是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意分別列式表示甲、乙兩家超市的費(fèi)用，再將x300分別代入計(jì)算，再比較大小即可得到答案；列出方程計(jì)算即可．1詳解】解：①甲超市的2000.8x2000.8x40，②乙超市的費(fèi)用：1000.85x1000.85x15；當(dāng)購(gòu)買300元的商品，應(yīng)去乙超市購(gòu)買，理由如下：x300時(shí)，8000元，5050元，∵280270，∴應(yīng)去乙超市購(gòu)買；2詳解】0.8x400.85x15，x500，∴當(dāng)購(gòu)買500元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣；當(dāng)購(gòu)買200x500元的商品時(shí)，去乙超市購(gòu)買更省錢；x500元的商品時(shí)，去甲超市購(gòu)買更省錢．x的方程axb0與方程bxa0（a，b0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”，2x10x20互為“反對(duì)方程”．若關(guān)于x的方程2x30與方程3xc0互為“反對(duì)方程”，則c ．x的方程2x3dd的值．x2022x57xmx1y的一元一次方程(m5y2)72022的解為2023

2023

2）【答案（1）2 （2）1或5（3）y4【解析】【分析】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)“反對(duì)方程”的定義直接可得答案；2x3d與其“反對(duì)方程”的解都是整數(shù)求解；由題意得，互為“反對(duì)方程”的兩個(gè)方程的解互為倒數(shù)，然后利用整體思想求解；能夠正確理解“反對(duì)方程”的概念是解決此題關(guān)鍵．1詳解】axb0與方程bxa0(ab0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”，2x30與方程3xc0互為“反對(duì)方程”，c2，故答案為：2；2詳解】2x3d2x3d02x3d03dx202x3d0x3d，2解3dx20x

2，3d2x3d0與3dx20的解都是整數(shù)，x3dx2

2

都是整數(shù)，且d為整數(shù)，d1或5時(shí)，

2

2與 都是整數(shù)；3dd的值為1或5；3詳解】x2022x57xmx1，2023 220227xm50x1，2023 2 由題意得，互為“反對(duì)方程”的兩個(gè)方程的解互為倒數(shù)，m5x202270x2，2023 將(m5y2)72022變形為m5y2202270，2023

2023 y22y的一元一次方程(m5y2)72022y4．2023y4．請(qǐng)閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問題：如圖1（各個(gè)數(shù)之和都相等．設(shè)圖3三階幻方中間的數(shù)字是x，用x的代數(shù)式表示幻方中9個(gè)數(shù)的和為 和為 ；4x的方格中所填的數(shù)是多少？請(qǐng)寫出解題過程．由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方，在如圖5所示的“幻方”中，每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，xk1yk1abcd的值．（1）9x3x（2）x21；（3）abcd4．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三階幻方的性質(zhì)“每一行、每一列和每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等”求解即可；3倍”列式計(jì)算解答即可；（2）根據(jù)“每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等”，分別列出1詳解】解：∵每一行、每一列和每條對(duì)角線上各個(gè)數(shù)之和都相等，x3xx33x，9個(gè)數(shù)的和為9x，9x3x；2詳解】解：如圖，2ax810x，a16，10ab3b，即1016b3b，解得b13，x810313x21；3詳解】解：∵每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，∴每個(gè)三角形各頂點(diǎn)上數(shù)字之和相等，xamybmk1amk1bm，ab2，xdnycnk1dnk1cn，dc2，∴abcd224．1O為直線ABO作射線C，使C放在點(diǎn)O（OMN30，一邊OM在射線B上，另一邊N在直線AB1O2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC．求BON的度數(shù)．1中三角板繞點(diǎn)