廣東省廣州市海珠區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（答案）

2023學年第一學期質量監(jiān)測七年級數(shù)學254120120分鐘，不可使用計算器．注意事項：答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自2B鉛筆把對應號碼的標號涂黑．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（10330分）若氣溫為零上10C記作10C，則3C（）A零上3C零下3C零上7C零下7C【答案】B【解析】【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負，直接得出結論即可．【詳解】解：若氣溫為零上10C記作10C，則3C表示氣溫為零下3C．故選：B．將“784000”用科學記數(shù)法表示為（ ）A.7.84105

B.7.84106

C.7.84107

D.78.4106【答案】A【解析】a10n,1a10nan的值，是解題的關鍵．7840007.84105；A．如圖的平面圖形繞直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個長方形，長方形繞一邊所在直線旋轉一周得圓柱，B.【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉得到的立體圖形是解題關鍵．下列計算正確的是（ ）2a3b5ab

a2bab20

2ab2ba0

a3a2a5【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了合并同類項，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項，合并同類項時，只對同類項的系數(shù)進行加減計算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解判斷即可．【詳解】解：A2a與3b不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；Ba2b與ab2不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；C2ab2ba0，原式計算正確，符合題意；Da3與a2不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；C．下列變形正確的是（ ）A.x51x15C.若6x3x6

B.2x8x82D.2x5x523 33 3 【答案】D【解析】【分析】本題考查等式的性質．等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，或者等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，或是等式左右兩邊同時乘方，等式仍然成立．熟記相關結論是解題關鍵．【詳解】解：Ax51x15，故本選項不符合題意；B2x8x8，故本選項不符合題意；2C、若6x3x3，故本選項不符合題意；6D2x5x52，故本選項符合題意； 33 3故選：D．若關于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，則a的值為（ ）A.1 B.2 C.﹣3 D.5【答案】A【解析】x＝3a的一元一次方程．x32+a9a（﹣1，得：6a92a，解得：a＝1，故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解、解一元一次方程等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．圖個方的面開如所，它成方后，保對的是（ ．A.碳 B.低 C.綠 D.色【答案】A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“低”與“綠”是相對面，“碳”與“?！笔窍鄬γ妫蔬x：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析及解答問題．在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示137A重合，則點A表示的數(shù)是（ ）A.5 B.3【答案】D【解析】

C.7

D.5【分析】此題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的混合運算．先確定折疊處表示的數(shù)，進一步計算即可求解．【詳解】解：∵折疊后點13重合，311，27A重合，A表示的數(shù)是1275．故選：D．有一個魔術，魔術師背對小聰，讓小聰拿著撲克牌按下列四個步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆．這時，魔術師準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說出的張數(shù)是（ ）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】D【解析】【分析】設左、中、右三堆牌原來每堆有x張牌，根據(jù)題意，列出代數(shù)式，即可求解.【詳解】設左、中、右三堆牌原來每堆有x張牌，根據(jù)題意得：x+5+3-(x-3)=11，D.【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關系，設未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關系，列出代數(shù)式，是解題的關鍵.aabbcc (abc0)aabbccA.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】本題考查了絕對值運算．根據(jù)a、b、c的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運算進行化簡即可得．【詳解】解：由題意，分以下四種情況：①當a、b、c全為正數(shù)時，原式1113，②當a、b、c中兩個正數(shù)、一個負數(shù)時，原式1111，③當a、b、c中一個正數(shù)、兩個負數(shù)時，原式1111，④當a、b、c全為負數(shù)時，原式1113，4個，故選：C．二、填空題（6318分）11.-2023的相反數(shù)是 ．【答案】2023【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】-2023的相反數(shù)是：2023．故答案為：2023．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵．若則的余角的度數(shù)為 ．【答案】58##58度【解析】【分析】本題考查求一個角的余角，根據(jù)互余的兩個角的度數(shù)之和為90，計算即可．的余角的度數(shù)為903258；58．“某數(shù)與6的和的一半等于12”，設某數(shù)為x，則可列方程 ．x6122【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關系列出方程即可求解．612，x612．2x612．2【點睛】此題考查了列一元一次方程，解題的關鍵是找到題目中的等量關系并表示出來．若單項式2ax2yn1與3axmy4的差是ax2y4，則2m3n ．【答案】13【解析】m、n的等式即可求解．【詳解】解：單項式2ax2yn1與3axmy4ax2y4，m2，n14m2n3，m2n32m3n13，故答案為：13【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同是易混點．AC6cmBC4cmACBC的中點之間的距離為 cm．【答案】15##51【解析】【分析】本題考查了與線段中點有關的計算．分B點在CB點在C點的右側兩種情況，再根據(jù)線段中點的定義、線段的和差即可得．ACMBCN，AMMC1AC3cm，BNCN1BC2cm，2 2B點在C點的左側時，MNMCCN321cm；B點在C點的右側時，MNMCCN325cm；ACBC的中點之間的距離為1cm或5cm．故答案為：15．如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第n個圖形中有個小圓圈．【答案】n2+n+4【解析】【分析】觀察圖形的變化可得前幾個圖形的小圓圈的個數(shù)，進而可以尋找規(guī)律即可．【詳解】觀察圖形的變化可知：1個圖形中有小圓圈的個數(shù)：1×2+4＝6個；第2個圖形中有小圓圈的個數(shù)：2×3+4＝10個；第3個圖形中有小圓圈的個數(shù)：3×4+4＝16個；…則第n個圖形中有小圓圈的個數(shù)為：n（n+1）+4＝n2+n+4．故答案為：n2+n+4．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．三、解答題（本題共9小題，共72分．解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17.計算：2264【答案】9【解析】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，先計算乘方和絕對值，再計算乘除法，最后計算減法即可．【詳解】解：原式923641899．18.解方程：（1）4x12x5．（2）x3x14．2 3（1）x3（2）x7【解析】（1）先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1；（2）先去分母，再去括號，然后移項，最后合并同類項，據(jù)此解題．1詳解】4x12x5，4x2x51．合并同類項，得2x6．1x3．2詳解】解：去分母，得3x32x124．去括號，得3x92x224．移項，得3x2x2492．合并同類項，得5x35．1x7．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法與步驟”是解本題的關鍵．19.A32a22abb22a2ab5b2． 2 A；若a22b25A的值．（1）4a28b2（2）20【解析】【分析】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值；熟記去括號，合并同類項的法則是解本題的關鍵．先去括號，再合并同類項，即可得到答案；把a22b25整體代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可．1詳解】A32a22abb22a2ab5b2 2 6a26ab3b22a26ab5b24a28b2；2詳解】a22b25，∴原式4a2b24520．如圖，已知平面內的四個點A，B，C，D跡）AB；AC；BCBCE，使得CEABBC；BDPPAPC的值最小，并說明理由．【答案（1）見解析 （2）見解析（3）見解析 （4）見解析，兩點之間，線段最短【解析】【分析】本題主要考查了畫直線，射線，和線段的尺規(guī)作圖，兩點之間線段最短等等，熟知相關知識是解題的關鍵．根據(jù)直線的畫法畫圖即可；根據(jù)射線的畫法畫圖即可；BC延長上截取線段CFBCEFAB即可；BDACPP即為所求．1詳解】AB即為所求；2詳解】AC即為所求；3詳解】E即為所求；4詳解】解：如圖所示，點P即為所求，理由為兩點之間，線段最短．AB20BC15MAC的中點．AM的長度；在CBN，使得CN:NB2:3MN的長．5（1）217（2）2【解析】（1）根據(jù)線段的中點以及和差關系，求解即可；（2）根據(jù)線段的比值關系以及和差關系，即可求解．1詳解】AB20BC15，∴ACABBC20155．MAC的中點．AM1AC155AM5．2 2 2 22詳解】∵BC15，CN:NB2:3，∴CN2BC6．5MACAC5，∴MC1AC5，2 2MNMCNC17MN的長度是17．2 2【點睛】此題考查了與線段中點有關的和差關系，解題的關鍵是理解題意，正確的進行求解．某超市為了吸引顧客，推出兩種不同的優(yōu)惠銷售方式，方式一：累計購買商品總價超過200元，超出的81008.5折優(yōu)惠．甲顧客準備購買300元的商品，你認為他應該選擇哪種優(yōu)惠方式？請說明理由．x元(x200)，他選擇何種優(yōu)惠方式更省錢？（1）應去乙超市購買；（2）200x500x500元的商品時，去甲超市購買更省錢．【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意，列出方程，是解題關鍵．根據(jù)題意分別列式表示甲、乙兩家超市的費用，再將x300分別代入計算，再比較大小即可得到答案；列出方程計算即可．1詳解】解：①甲超市的2000.8x2000.8x40，②乙超市的費用：1000.85x1000.85x15；當購買300元的商品，應去乙超市購買，理由如下：x300時，8000元，5050元，∵280270，∴應去乙超市購買；2詳解】0.8x400.85x15，x500，∴當購買500元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣；當購買200x500元的商品時，去乙超市購買更省錢；x500元的商品時，去甲超市購買更省錢．x的方程axb0與方程bxa0（a，b0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，2x10x20互為“反對方程”．若關于x的方程2x30與方程3xc0互為“反對方程”，則c ．x的方程2x3dd的值．x2022x57xmx1y的一元一次方程(m5y2)72022的解為2023

2023

2）【答案（1）2 （2）1或5（3）y4【解析】【分析】此題考查的是一元一次方程的應用；根據(jù)“反對方程”的定義直接可得答案；2x3d與其“反對方程”的解都是整數(shù)求解；由題意得，互為“反對方程”的兩個方程的解互為倒數(shù)，然后利用整體思想求解；能夠正確理解“反對方程”的概念是解決此題關鍵．1詳解】axb0與方程bxa0(ab0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，2x30與方程3xc0互為“反對方程”，c2，故答案為：2；2詳解】2x3d2x3d02x3d03dx202x3d0x3d，2解3dx20x

2，3d2x3d0與3dx20的解都是整數(shù)，x3dx2

2

都是整數(shù)，且d為整數(shù)，d1或5時，

2

2與 都是整數(shù)；3dd的值為1或5；3詳解】x2022x57xmx1，2023 220227xm50x1，2023 2 由題意得，互為“反對方程”的兩個方程的解互為倒數(shù)，m5x202270x2，2023 將(m5y2)72022變形為m5y2202270，2023

2023 y22y的一元一次方程(m5y2)72022y4．2023y4．請閱讀下列材料，并解答相應的問題：如圖1（各個數(shù)之和都相等．設圖3三階幻方中間的數(shù)字是x，用x的代數(shù)式表示幻方中9個數(shù)的和為 和為 ；4x的方格中所填的數(shù)是多少？請寫出解題過程．由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方，在如圖5所示的“幻方”中，每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，xk1yk1abcd的值．（1）9x3x（2）x21；（3）abcd4．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，能找到規(guī)律是解題的關鍵．根據(jù)三階幻方的性質“每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等”求解即可；3倍”列式計算解答即可；（2）根據(jù)“每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等”，分別列出1詳解】解：∵每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等，x3xx33x，9個數(shù)的和為9x，9x3x；2詳解】解：如圖，2ax810x，a16，10ab3b，即1016b3b，解得b13，x810313x21；3詳解】解：∵每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，∴每個三角形各頂點上數(shù)字之和相等，xamybmk1amk1bm，ab2，xdnycnk1dnk1cn，dc2，∴abcd224．1O為直線ABO作射線C，使C放在點O（OMN30，一邊OM在射線B上，另一邊N在直線AB1O2，使一邊OM在BOC的內部，且恰好平分BOC．求BON的度數(shù)．1中三角板繞點