廣東省廣州市花都區(qū)黃廣中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題（答案）

第第1頁(yè)/共15頁(yè)廣州市花都區(qū)黃廣中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，0.5的絕對(duì)值是（ ）A.0.5 【答案】A【解析】

0.5

C.0.5

D.5【分析】由絕對(duì)值的概念即可求得．0.5的絕對(duì)值為0.5．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的求法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的概念．2.1，0，–1，–2中，最大的數(shù)是（）A.–2B.–1C.0D.1【答案】D【解析】1D．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．下列運(yùn)算正確的是（ ）5xy4xy1

B.3x22x35x5

C.x2xx

D.3x22x25x2【答案】D【解析】【分析】用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A.5xy4xyxy；故此選項(xiàng)不符合題意；B.3x2;2x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算；C.x2;x，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算；D.3x22x25x2，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）傳 B.統(tǒng) C.文 D.化【答案】C【解析】【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與面“文”相對(duì)，”與面“化”相對(duì)．故選：C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．代數(shù)式2x1與43x的值互為相反數(shù)，則x等于（ ）A.3

B.3 C.1

D.1【答案】B【解析】0列出方程求解即可．(2x143x)0，x3B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解一元一次方程，能根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程是解題關(guān)鍵．3如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2

A2B，B（）A.12

B.2 C.72

D.12【答案】A2【解析】【分析】數(shù)軸上向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于原數(shù)減2，據(jù)此解答.【詳解】解：∵將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，第第3頁(yè)/共15頁(yè)B3-2=1，2 2A.想．下列說(shuō)法中，正確的是（）3x23

3pa234 4 2 23ab2的系數(shù)是3a D.2xy2的系數(shù)是25 5【答案】D【解析】【詳解】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．A、﹣3x2的系數(shù)是﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3pa2的系數(shù)是3p，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3ab24 4 2 23，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D2xy22，故本選項(xiàng)正確．5 5考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式“盈不足”5錢(qián)，會(huì)4573x人，所列方程正確的是（ ）A.5x457x3【答案】B【解析】

B.5x457x3

C.x45x35 7

x45x35 7xx的一元一次方程，此題得解.x5x457x3．B．鍵.如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，然后再把BE折過(guò)去，使之與BA重合，折痕為BD，若ABC56，則求EBD的度數(shù)（ ）A.29° B.32° C.34° D.56°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CBACBA56DBEDBE，即可求解．CBACBA56DBEDBE，∵DBEDBE180ABCABC68，34．2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）一個(gè)銳角的補(bǔ)角大于這個(gè)角的余角 B.一對(duì)互補(bǔ)的角中，一定有一個(gè)角是銳角C.銳角的余角一定是鈍角 D.銳角的補(bǔ)角一定是銳角【答案】A【解析】【分析】依據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可作出判斷．A正確；BB錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：銳角的余角一定是銳角，故C錯(cuò)誤；錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是補(bǔ)角和余角的定義，掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題據(jù)統(tǒng)計(jì)，人每只手大約攜帶256000000個(gè)細(xì)菌，則人的每只手?jǐn)y帶的細(xì)菌數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為 個(gè)．2.56108【解析】第第5頁(yè)/共15頁(yè)a10n，其中1a10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．2560000002.56108．2.56108．a(chǎn)10n的形式，其中1a10，nan的值．如果單項(xiàng)式3xmy與5x3ynmn的值．【答案】4【解析】m、n，計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式3xmy與5x3yn是同類(lèi)項(xiàng)，m3n1，mn314，mn4．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握“同類(lèi)項(xiàng)的定義：含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同已知x3是方程ax6a10的解，則a .【答案】-4．【解析】aa值．得：-3a-6=a+10，a=-4．故答案是：-4．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a字母系數(shù)的方程進(jìn)行求解．OA是北偏東2148方向的一條射線，若BOA90，則仿照表示OA方向的方法，射線OB的方向?yàn)?．第第6頁(yè)/共15頁(yè)【答案】北偏西6812【解析】【分析】求出BON的大小即可得出結(jié)論．90AON＝90－2148＝6812OB的方向?yàn)楸逼?812故答案為北偏西6812．【點(diǎn)睛】本題考查方位角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，理解方位角的意義和方法是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)a的位置如圖，化簡(jiǎn)aa3 ．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷aa30的大小關(guān)系，然后即可化簡(jiǎn)原式．1a0，∴a<0，a30，∴aa3aa33，故答案為：3．第第7頁(yè)/共15頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較，整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)絕對(duì)值．24 81632 64

, ，小亮猜想出第六個(gè)數(shù)字是

，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是 ．

57111935 67

2n．2n+3【解析】【詳解】∵分?jǐn)?shù)的分子分別是：21=2,22=4，23=8，24=16，…2n．21+3=5，22+3=7，23+3=11，24+3=19，…2n＋3．

2n．2n+3三、計(jì)算題17.243(1)5．【答案】9【解析】【分析】先乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可．243(1)52431639．【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）5x23x18；（2）2x1x11．2 3（1）x10（2）x14【解析】（1）1解答；（2（2）6，去分母求解．1詳解】移項(xiàng)，得5x3x20．合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x20．第第8頁(yè)/共15頁(yè)1x10．x10．2詳解】去分母，得32x12x16．去括號(hào)，得6x32x26．移項(xiàng)，得6x2x623．合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x1．1x1．4x1．4【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)再求值：a2﹣3（2a＋1）＋6a＋1a＝﹣1a22，-1【解析】a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：a23(2a1)6a1a26a36a1a22．當(dāng)a1時(shí)，原式1)22121．【點(diǎn)睛】本題是化簡(jiǎn)求值題，考查了整式的加減，求代數(shù)式的值，注意運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘，還有?”時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)．這兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)是部分學(xué)生常犯的，希引起高度注意．一月份二月份三月份四月份五月份六月份503026453625（一月份二月份三月份四月份五月份六月份503026453625（1）小智家三月份的用電量是多少（1）小智家三月份的用電量是多少六月份的用電量是多少？（2）用電量最多的月份比最少的月份多用多少度？（1）三月份174度，四月份225度（2）86度第第9頁(yè)/共15頁(yè)【解析】（1）由表格信息，分別列式計(jì)算即可；（2）由超出最多的量減去不足最多的量即可得到答案．1詳解】解：由表格信息可得：小智家三月份的用電量為20026174（度小智家六月份的用電量為20025225（度，2詳解】由表格信息可得：用電最多的是五月，最小的是一月，用電量最多的月份比最少的月份多3650365086（度．式是解本題的關(guān)鍵．A、B、C、D表示．AB；AD；BCADE；（1）詳見(jiàn)解析（2）詳見(jiàn)解析 （3）詳見(jiàn)解析【解析】（1）AB即可；AD即可；BCADE即可．1詳解】AB即為所求，2詳解】第第10頁(yè)/共15頁(yè)AD即為所求，3詳解】E即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查的是畫(huà)線段，射線，直線，理解作圖語(yǔ)句的含義是解本題的關(guān)鍵．AB30BC20MAC的中點(diǎn)．AC的長(zhǎng)度；在線段CBN，使得CNNB23MN的長(zhǎng)．【答案（1）10 （2）13【解析】（1）ACABBC求解即可；（2）AMCM5，再利用倍分關(guān)系求解CN，從而可得答案．1詳解】AB30BC20，ABBC3020102詳解】ACAC10，AMCMAC1105，2 2BC20，CN:NB2:3，CN2BC2208，5 5MNMCCN5813．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差倍分關(guān)系，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵．x鍵．x，小正方形邊長(zhǎng)為y．23.第第11頁(yè)/共15頁(yè)x，y的式子表示陰影部分的面積；若x4y30，求陰影部分面積．（1）1y21x22 2（2）12.5【解析】（1）陰影部分的面積兩個(gè)三角形的面積之和，從而可得答案；（2）x4y3，再代入（1）中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．1詳解】解：陰影部分的面積1xyy1xyx2 21xy1y21x21xy2 2 2 21x21y2；2 22詳解】∵x4y30，x40y30，x4y3，1x21y214213212.5，2 2 2 2∴陰影部分的面積為12.5．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算與圖形的面積關(guān)系，求解代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：第第12頁(yè)/共15頁(yè)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和28個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由；（1）一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，詳見(jiàn)解析【解析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（38暖瓶單價(jià)）84，據(jù)此建立方程求解即可；（2）甲商場(chǎng)付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和0.9；乙商場(chǎng)付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)284水杯單價(jià)，由此即可得到答案．1詳解】x元，則一個(gè)水杯為38x元，根據(jù)題意得：2x338x84，x30，∴38x8，308元308元；2詳解】解：若單獨(dú)到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：430280.9309.6（元；4302848312元；∵312309.6，∴到甲家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．是解題的關(guān)鍵．第第13頁(yè)/共15頁(yè)【閱讀理解】射線OC是DAOB內(nèi)部的一條射線，若COA1AOB，則我們稱射線OC是射線OA3的“友好線”.例如，如圖1AOB60AOCCODBOD20，則AOC1AOB，3稱射線OC是射線OA的友好線；同時(shí)，由于∠BOD1∠AOB，稱射線OD是射線OB的友好線．3【知識(shí)運(yùn)用】如圖2AOB105，射線OM是射線OA的友好線，則DAOM為多少度；如圖3AOB180，射線OC與射線OA重合，并繞點(diǎn)O以每秒3的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD與射線OB重合，并繞點(diǎn)O以每秒4的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OD與射線OA重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止；①是否存在某個(gè)時(shí)刻t秒，使得COD的度數(shù)是30，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)t為多少秒時(shí)，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是另一條射線的友好線．請(qǐng)直接寫(xiě)出所有答案；【答案（1）35° （2）①存在，t150秒或30秒；②t180秒或360秒或30秒或36秒7 13 17【解析】（1）根據(jù)“友好線”的含義即可完成；（2）①分兩種情況：OC與OD相遇之前，根據(jù)180減去OC、OD旋轉(zhuǎn)的角度的和等于30列出方程即OC與OD相遇之后，根據(jù)OC、OD旋轉(zhuǎn)的角度的和減去180等于30列出方程即可；②分相遇前C是AC是DD是CD是At的值．1詳解】解：∵射線M是射線AB105，1AOB110535．3 32詳解】射線OD與OAt18045（秒）4①存在第第14頁(yè)/共15頁(yè)當(dāng)COD的度數(shù)是30AOC3tBOD4t，有兩種可能：若在相遇之前，則180BODAOC30，即1804t3t30，t150；7若在相遇之后，則BODAOC18030，即4t3t18030，t30；綜上所述，當(dāng)t