【八年級下冊數(shù)學(xué)滬教版】第22章單元測試

第22章四邊形單元測試卷一、單選題1．給出下列3個命題，其中真命題的個數(shù)是（）．①單位向量都相等；②單位向量都平行；③平行的單位向量必相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．0個2．下列命題中，錯誤的是（）A．一組對邊平行的四邊形是梯形；B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；C．對角線相等的平行四邊形是矩形；D．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．3．一個多邊形的每個內(nèi)角都是135°，則其內(nèi)角和為（）A．900° B．1080° C．1260° D．1440°4．在平行四邊形中，設(shè)，，點(diǎn)是對角線與的交點(diǎn)，那么向量可以表示為（）A．； B．； C．； D．．5．如圖所示，一個等邊三角形紙片剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，則此梯形的中位線的長是()A．10 B． C． D．127．如圖，平行四邊形中，，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，，則的長為（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在矩形中，，，過對角線交點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形的周長為（）A． B． C． D．9．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，則OH的長為（）A．.2 B．3 C． D．10．如圖，在正方形中，是對角線上一點(diǎn)，且滿足．連接并延長交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)．在下列結(jié)論中：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是_______．12．在菱形中，已知，，那么__________（結(jié)果用向量，的式子表示）．13．已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1260°，則這個正多邊形的每個外角比每個內(nèi)角小__度．14．等腰梯形的周長為，中位線長為，則腰長為____．15．梯形中，，，，那么____．16．如圖，在平行四邊形中，，平分交邊于點(diǎn)，且，則的長為__．17．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），則AC＝_____．18．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若△OED的面積是5，則四邊形OECB的面積是______19．如圖，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊AD上，且AE＝3．若過點(diǎn)E的直線l，將該菱形的面積平分，且與菱形的另一邊交于點(diǎn)F，則線段EF的長為_____．20．如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為直角三角形，∠CED＝90°，∠DCE＝30°，若正方形的邊長為2，則OE的長為__________．三、解答題21．一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，它是幾邊形？22．根據(jù)圖中所給的向量，分別畫出下列向量.（1）；（2）.23．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．24．如圖，四邊形ABCD中，ABDC，AC平分∠BAD，CEDA交AB于點(diǎn)E．求證：四邊形ADCE是菱形．25．已知：在△中，，是直角邊的垂直平分線，，連接．求證：（1）四邊形是梯形；（2）．26．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝13，DE＝5，求四邊形AODE的面積．27．（1）如圖1，在正方形中，的頂點(diǎn)E、F分別在、邊上，高與正方形的邊長相等，求的度數(shù)；（2）如圖2，在中，．點(diǎn)M、N是邊上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)H為外一點(diǎn)，連結(jié)、、．若，，探素、、的關(guān)系．（3）在（2）的條件下，若，，求線段的長度是多少？

參考答案1．D2．A3．B4．A5．C6．C7．C8．A9．B10．C11．912．13．10014．7．15．．16．217．18．15．19．20．．21．這個多邊形是八邊形22．解：根據(jù)三角形法則進(jìn)行解題,圖形見下圖,23．證明：∵平行四邊形ABCD中，∴AB//CD且AB=CD，∴，∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF同理可證△AED≌△CFB∴BF=ED∴四邊形BEDF是平行四邊形．24．∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵平分，∴，又∵，∴，∴，∴．又∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．25．證明：（1）如圖，∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠DBA=∠DAB，∵∠DBA=∠ABC，∴∠ABC=DAB，∴AD∥BC，∵AC與BD不平行，∴四邊形ADBC是梯形，（2）如圖，延長DE交BC于F，∵∠DBA=∠ABC，BE=BE，∠DEB=∠BEF=90°，∴△BDE≌△BFE，∴BF=BD=AD，∵∠BAC=∠BEF=90°，∴DF∥AC，∵AD∥BC，∴四邊形ACFD是平行四邊形，∴AD=FC，F(xiàn)C=BF=AD，∴．26．（1）證明：，，四邊形AODE是平行四邊形，在菱形ABCD中，，，四邊形AODE是矩形；（2）解：四邊形AODE是矩形，，四邊形ABCD是菱形，，，，，四邊形AODE的面積．27．解：（1）∵四邊形是正方形，∴，∵，∴