【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版】期末試卷

期末試卷一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．下列說法正確的是（）m]（A）是二項(xiàng)方程； （B）是分式方程；（C）是無(wú)理方程； （D）是二元二次方程．2．用換元法解分式方程，如果設(shè)，那么原方程可以化為（）（A）；（B）；（C）； （D）；3．下列事件屬于必然事件的是（）（A）從地面往上拋出的籃球會(huì)落下；（B）軟木塞沉在水底；（C）拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；（D）買一張彩票中大獎(jiǎng).4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

（A）等邊三角形（B）等腰梯形（C）平行四邊形（D）菱形Oyx43（第5題圖）5．一次函數(shù)的圖像如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（Oyx43（第5題圖）（A）；（B）；（C）；（D）．（第6題圖）6．如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn).下列結(jié)論不正確的是（）（第6題圖）（A）∥； （B）；（C）=； （D）．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．方程的根是．8．已知方程，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于的方程是．9．若一次函數(shù)中，隨的增大而增大，則的取值范圍是．10．直線向下平移1個(gè)單位后所得直線的表達(dá)式是.11．方程的解為.12．方程的解是.13．如果一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和小于1620o，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最多是.14．小明和小杰做“剪刀、石頭、布”游戲，在一個(gè)回合中兩個(gè)人能分出勝負(fù)的概率是.15．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC邊上，AE∥DC，DC=AB.如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是.16.在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是DB、EC的中點(diǎn)，如果FG=3，那么BC=.17.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在CD邊上，AE平分∠BAF，且EF⊥AF于點(diǎn)F.若AB=5，AD=4，則EF=.第15題圖ADBC第17題圖DFCBAEE第18題圖EBDCA18．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)第15題圖ADBC第17題圖DFCBAEE第18題圖EBDCA三、解答題（本大題共7題，滿分58分）19．（本題滿分7分）解方程：①②20．（本題滿分7分）解方程組：①②21．（本題8分）有一個(gè)不透明的袋子里裝有除標(biāo)記數(shù)字不同外其余均相同的4個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.（1）任意摸出一個(gè)小球，所標(biāo)的數(shù)字不超過4的概率是；（2）任意摸出兩個(gè)小球，所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是；（3）任意摸出一個(gè)小球記下所標(biāo)的數(shù)字后，再將該小球放回袋中，攪勻后再摸出一個(gè)小球，摸到的這兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的概率是多少？（請(qǐng)用列表法或樹形圖法說明）22.（本題8分）如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CE⊥AC與AD邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；第22題圖FODECAB（2）延長(zhǎng)DB至點(diǎn)F第22題圖FODECAB23.（本題8分）如圖，梯形中，，。（1）求證：四邊形是平行四邊形GEFBDCGEFBDCA24.（本題8分）某市為了美化環(huán)境，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成綠化面積200萬(wàn)畝的任務(wù)，后來(lái)市政府調(diào)整了原定計(jì)劃，不但綠化面積在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加20%，而且要提前1年完成任務(wù)。經(jīng)測(cè)算，要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須原計(jì)劃多20萬(wàn)畝，求原計(jì)劃平均每年的綠化面積。25．（本題滿分12分，第（1）題4分，第（2）題4分，第（3）題4分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，等腰直角△AEF的直角頂點(diǎn)E在直線BC上（不與點(diǎn)B，C重合），F(xiàn)M⊥AD，交射線AD于點(diǎn)M．（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖①，求證：BE+AM=AB；（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)M在邊AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，設(shè)BE=x，AM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；圖①AMEFDCBAFMDCE圖①AMEFDCBAFMDCEB圖②圖③ABEFCDM（第25題圖）

參考答案一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．（D）；2．（D）；3．（A）；4．（D）；5．（C）；6．（B）二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．；；9．；10．；11．；12．；13．10；14．；15．；16．4；17．；18．；三、解答題：（本大題共7題，滿分52分）19．（本題滿分7分）解：兩邊同乘以得………（2分）…………（1分）解得：……………………（2分）經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，舍去…………（1分）∴原方程的根是…………………（1分）20．（本題滿分7分）解：由①得………（2分）∴原方程組可化為二個(gè)方程組………（3分）解這兩個(gè)方程組得原方程組的解是…………………（2分）21．（本題滿分8分）（1）1………………………（2分）（2）……………………（2分）（3）圖或表………………（2分）概率是…………（2分）22．（本題滿分78分，第（1）小題4分，第（2）小題4分）（1）∵ABCD是正方形，∴AC⊥DB，BC∥AD…2分∵CE⊥AC∴∠AOD=∠ACE=90°∴BD∥CE…1分∴BCED是平行四邊形……1分（2）聯(lián)結(jié)AF，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC∴∠OCB=45°…1分∵Rt△OCF中，∵CF=BD=2OC，∴∠OFC=30°………………1分∴∠BCF=15°………2分23（本本題滿分8分）.證明：（1）在梯形ABCD中∵AB=CD∴∠B=∠C…1分∵GF=GC∴∠GFC=∠C…1分∴∠B=∠GFC∴GF∥AB…1分∵GF=AE∴四邊形AEFG是平行四邊形…1分（2）過G作GM⊥BC垂足為M，則∠FGC=2∠FGM…1分∵∠FGC=2∠EFB∴∠FGM=∠EFB…1分∵∠FGM+∠GFM=900∴∠EFB+∠GFM=900∴∠EFG=900…1分∴平行四邊形AEFG為矩形……1分24（本題滿分8分）．解：設(shè)原計(jì)劃平均每年完成綠化面積x萬(wàn)畝，根據(jù)題意，可列出方程……………1分…………2分去分母整理得：………1分解得：，…………2分經(jīng)檢驗(yàn)：，

都是原分式方程的根，因?yàn)榫G化面積不能為負(fù)，所以取.……1分答：原計(jì)劃平均每年完成綠化面積40萬(wàn)畝.…1分25．（本題滿分12分）證明：（1）設(shè)FM交邊BC于點(diǎn)N∵四邊形ABCD是正方形∴∠ABC=90o，AD∥BC…………………（1分）∴∠ABE=90o，∴∠BAE+∠AEB=90o∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF=90o，AE=EF∴∠NEF+∠AEB=90o，∴∠BAE=∠NEF∵FM⊥AD，∴FM⊥BC，∴∠ENF=90o，∴∠ABE=∠ENF∴△ABE≌△ENF∴AB=EN…………………（1分）∵∠ABC=∠BNM=∠NMA=90o∴四邊形ABNM是矩形…………………（1分）∴AM=BN∵EN=BE+BN∴AB=BE+AM……………（1分）（2）延長(zhǎng)MF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，同理可得AB=EN=5…………（1分）∵∠MAB=∠ABN=∠AMN=90o，∴四邊形ABNM是矩形∴AM=BN=y………………（1分）∵BN=BE+EN，BE=x∴y=x+5……………………（1分）（0<x<5）…………………（1分）（3）設(shè)FM交邊BC于點(diǎn)N∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AFE=45o∵∠AFM=15o，