浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊《3.6圓內(nèi)接四邊形》同步測試題(含答案)

第第頁浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊《3.6圓內(nèi)接四邊形》同步測試題(含答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎(chǔ)鞏固1.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,已知∠A=70°,則∠C的度數(shù)為().A.20°B.30°C.70°D.110°2.如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,已知∠ADC=140°,則∠AOC的度數(shù)為().A.80°B.100°C.60°D.40°3.如圖所示，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長線交于點E，BA與CD的延長線交于點F,∠DCE=80°,∠F=25°,則∠E的度數(shù)為().A.55°B.50°C.45°D.40°4.如圖所示,圓心角∠AOB=120°,P是上任意一點(不與點A，B重合)，點C在線段AP的延長線上,則∠BPC的度數(shù)為().A.45°B.60°C.75°D.85°5.如圖所示，BC為半圓O的直徑，A，D為半圓上兩點，若A為半圓弧BAC的中點，則∠ADC的度數(shù)為.6.如圖所示,⊙O是四邊形ABCD的外接圓,CE∥AD交AB于點E,BE=BC,∠BCD=122°,則∠ADC的度數(shù)為.7.如圖所示,已知四邊形ABCD內(nèi)一點E,若EA=EB=EC=ED,∠BAD=70°,則∠BCD的度數(shù)為.8.(1)如圖1所示,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,延長BC至點E.求證:∠A+∠BCD=180°,∠DCE=∠A.(2)根據(jù)已知條件和(1)的結(jié)論：①如圖2所示，若點C在⊙O外，且A，C兩點分別在直線BD的兩側(cè)，試確定∠A+∠BCD與180°的大小關(guān)系.②如圖3所示，若點C在⊙O內(nèi)，且A，C兩點分別在直線BD的兩側(cè)，試確定∠A+∠BCD與180°的大小關(guān)系.能力提升9.如圖所示，⊙C過原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)(?OB上一點,∠BMO=120°,則⊙C的半徑為().A.6B.5C.3D.210.如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F是(?CD上一點，且?DF=?BC.連結(jié)CF并延長，交AD的延長線于點E,連結(jié)AC.若∠ABC=105°,∠BAC=30°,則∠E的度數(shù)為().A.45°B.50°C.55°D.60°11.如圖所示,四邊形ABCD是菱形,⊙O經(jīng)過點A,C,D,與BC相交于點E,連結(jié)AC,AE.若∠D=78°,則∠EAC的度數(shù)為.12.如圖所示,在⊙O內(nèi)接四邊形ABCD中,∠ABC=60°,AB=BC=6,E,F分別是AD,CD的中點,連結(jié)BE,BF,EF.若四邊形ABCD的面積為113,則△BEF的面積為13.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓的?AC上的一點(不與點A，C重合),延長BD至點E.(1)求證:AD的延長線平分∠CDE.(2)若∠BAC=30°,且△ABC底邊BC邊上高為1,求△ABC外接圓的周長.14.如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠D=90°,P為(上一動點(不與點C，D重合).(1)若∠BPC=30°,BC=3,求⊙O的半徑.(2)若∠A=90°,AD夯實演練15.如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°則∠DAC的度數(shù)為().A.130°B.100°C.65°D.50°16.如圖所示，在△ABC中AC=BC,D是AB上一點,⊙O經(jīng)過點A,C,D,交BC于點E,過點D作.DF‖BC,交⊙O于點F.求證：(1)四邊形DBCF是平行四邊形.(2)AF=EF.17.如圖所示，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，F(xiàn)是CD延長線上的一點，且AD平分∠BDF,AE⊥CD于點E.(1)求證:AB=AC.(2)若BD=11,DE=2,求CD的長.參考答案1.D2.A3.C4.B5.135°6.116°7.110°8.∵∠DCE+∠BCD=180°,∴∠DCE=∠A.(2)①如答圖1所示,連結(jié)DE.∵∠A+∠BED=180°,∠BED>∠BCD∴∠A+∠BCD<180°.②如答圖2所示,延長DC交⊙O于點E,連結(jié)BE.∵∠A+∠E=180°,∠BCD>∠E∴∠A+∠BCD>180°.9.C10.A11.27°12.53【解析】如答圖所示,連結(jié)AC,作BM垂直EF于點M,交AC于點N.∵AE=ED,DF=FC,∴EF∥AC,EF=12∵BM⊥EF,∴BM⊥AC.∵BA=BC,∠ABC=60°,∴△ABC是等邊三角形.∵AB=BC=AC=6,∴∵四邊形ABCD的面積為11∴∵BN=又‘∵EF=∴13.(1)如答圖所示,設(shè)F為AD延長線上一點.∵A,B,C,D四點共圓,∴∠CDF=∠ABC.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵∠ADB=∠ACB,∴∠ADB=∠CDF.∵∠ADB=∠EDF∴∠EDF=∠CDF,即AD的延長線平分∠CDE.(2)如答圖所示，設(shè)O為外接圓圓心，連結(jié)AO并延長，交BC于點H,連結(jié)OC.∵AB=AC,∴AB∴AH⊥BC.∴∠OAC=∠OAB=∴∠COH=2∠OAC=30°.設(shè)圓半徑為r，則OH=∵△ABC中BC邊上的高為1∴AH=OA+OH=r+32r=1,∴△ABC的外接圓的周長為8?414.(1)如答圖所示,連結(jié)AC.∵∠D=90°∴AC是⊙O的直徑.∵∠BAC=∠P=30°∴AC=2BC=6.∴⊙O的半徑為3.(2)∵∠A=90°,∴∠BCD=90°.∵AC為⊙O直徑,∴∠D=∠ABC=90°.∴四邊形ABCD為矩形.∵AD=AB,∴AB=AD.∴矩形ABCD為正方形.在BP上截取BE=DP由SAS易證△BCE≌△DCP.∴PC=CE,∠BCE=∠DCP.∵∠ECP=∠ECD+∠DCP=∠ECD+∠BCE=90°∴△CPE為等腰直角三角形.∴PE=即PB?PD=15.C16.(1)∵AC=BC,∴∠BAC=∠B.∵DF∥BC,∴∠ADF=∠B.∵∠BAC=∠CFD,∴∠ADF=∠CFD.∴BD∥CF.∵DF∥BC,∴四邊形DBCF是平行四邊形.(2)連結(jié)AE.∵∠ADF=∠B,∠ADF=∠AEF,∴∠AEF=∠B.∵四邊形AECF是⊙O的內(nèi)接四邊形∵BD∥CF,∴∠ECF+∠B=180°.∴∠EAF=∠B.∴∠AEF=∠EAF.∴AF=EF.17.(1)∵AD平分∠BDF,∴∠ADF=∠ADB.∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠ADF=180°∴∠ADF=∠ABC.∵∠ACB=∠ADB,∴∠ABC=∠ACB.∴AB=AC.(2)如答圖所示,過點A作AG⊥BD,垂足為點G.∵AD平分∠BDF,