10-3-電勢差與電場強度的關(guān)系-(2019人教版必修第三冊)(原卷版)

10.3電勢差與電場強度的關(guān)系考點精講考點1：對關(guān)系式U＝Ed和E＝eq\f(U,d)的理解1．關(guān)系式表明了電場強度與電勢差的關(guān)系大小關(guān)系由E＝eq\f(U,d)可知，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢方向關(guān)系電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向物理意義電場強度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間變化的快慢2．在非勻強電場中，公式E＝eq\f(U,d)可用來定性分析問題，由E＝eq\f(U,d)可以得出結(jié)論：在等差等勢面越密的地方場強就越大，如圖甲所示。再如圖乙所示，a、b、c為某條電場線上的三個點，且距離ab＝bc，由于電場線越密的地方電場強度越大，故Uab<Ubc?！纠?】如圖所示，在水平方向的勻強電場中，一電場線上有相距6cm的A、B兩點，且UAB＝150V，求：（1）電場強度的大小和方向；（2）電場中A、C兩點相距14cm，A、C兩點連線與電場線方向成37°夾角，則C點與A點的電勢差UCA為多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【技巧與方法】1在選取場強公式計算電場強度時，首先要注意公式的適用條件，然后判斷題目中物理情境是否滿足公式的適用條件。2應(yīng)用公式UAB＝Ed計算時，首先要明確所研究的電荷所處的電場必須是勻強電場，其次要明確所要研究的兩點的距離應(yīng)當是沿場強方向兩點間的距離。如果給出電場中兩點間的距離不是沿場強方向上的距離，則應(yīng)通過數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為沿場強方向上的距離。【針對訓練】訓練角度1：應(yīng)用E＝eq\f(U,d)定性分析1．如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定()A．φa＞φb＞φc B．Ea＞Eb＞EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec訓練角度2應(yīng)用E＝eq\f(U,d)定量計算2．(多選)如圖所示，勻強電場中某電場線上的兩點A、B相距0.2m。正點電荷q＝1×10－6C從A點移到B點，靜電力做功為2×10－6J，則()A．該電場的電場強度為10V/mB．該電場的方向由A指向BC．A、B兩點間的電勢差為10VD．B點的電勢比A點的高考點2：對電場強度的進一步理解1．關(guān)于場強E的幾個表達式公式適用范圍說明E＝eq\f(F,q)任何電場定義式，q為試探電荷的電荷量E＝keq\f(Q,r2)真空中點電荷形成的電場Q為場源電荷的電荷量，E表示跟點電荷相距r處的某點的場強E＝eq\f(U,d)勻強電場U為沿電場線方向上相距為d的兩點間的電勢差2．關(guān)于電場強度與電勢的理解（1）電場強度為零的地方電勢不一定為零，如等量同種點電荷連線的中點；電勢為零的地方電場強度也不一定為零，如等量異種點電荷連線的中點。（2）電場強度相等的地方電勢不一定相等，如勻強電場；電勢相等的地方電場強度不一定相等，如點電荷周圍的等勢面?！纠?】如圖所示，在勻強電場中，將帶電荷量q＝－6×10－6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了2.4×10－5J的功，再從B點移到C點，電場力做了1.2×10－5J的功．求：（1）A、B兩點間的電勢差UAB和B、C兩點間的電勢差UBC；（2）如果規(guī)定B點的電勢為零，則A點和C點的電勢分別為多少？（3）作出過B點的一條電場線(只保留作圖的痕跡，不寫做法)．【技巧與方法】1在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢降低都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等，如圖甲，AB＝BC，則UAB＝UBC。2在勻強電場中，相互平行且相等的線段兩點間的電勢差相等。如圖乙，AB綊CD，則UAB＝UCD。甲乙3確定電場方向的方法：先由等分法確定電勢相等的點，畫出等勢面(線)，然后根據(jù)電場線與等勢面(線)垂直畫出電場線，且電場線的方向由電勢高的等勢面(線)指向電勢低的等勢面(線)?！踞槍τ柧殹俊咀兪?】（多選）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場線平行．下列說法正確的是（）A.通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B.勻強電場的電場強度大小為10V/mC.勻強電場的電場強度方向為由C指向AD.將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少【變式2】如圖所示的勻強電場場強為103N/C，ab平行于電場線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3cm.則下述計算結(jié)果正確的是（）A.ab之間的電勢差為40VB.ac之間的電勢差為50VC.將q＝－5×10－3C的點電荷沿矩形路徑abdc移動一周，電場力做功是－0.25JD.將q＝－5×10－3C的點電荷沿abd從a移動到d，電場力做功是0.25J【變式3】如圖所示，虛線方框內(nèi)有一勻強電場，A、B、C為該電場中的三點，已知：φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V。試在該虛線框內(nèi)作出該電場的示意圖(畫出幾條電場線)，并要求保留作圖時所用的輔助線?！蚩键c一對關(guān)系式U＝Ed和E＝eq\f(U,d)的理解1．關(guān)于勻強電場中的電場強度和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是()A．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積B．沿電場線方向上，相同距離上電勢降落一定相等C．電勢降落的方向一定是電場強度的方向D．電勢降落最快的方向不一定是電場強度的方向2．正常情況下空氣是不導電的，但是如果空氣中的電場很強，空氣也可以被擊穿，空氣被擊穿時會看到電火花或閃電。若觀察到某次閃電的火花長約100m，且已知空氣的擊穿電場強度為3×106V/m，那么發(fā)生此次閃電的電勢差約為()A．3×108V B．3×106VC．3×104V D．3×10－5V3．如圖所示，三個同心圓是點電荷q周圍的三個等勢面，A、B、C是這三個等勢面與一條電場線的交點，且AB＝BC。A、C兩點的電勢分別為φA＝10V和φC＝2V，則B點的電勢()A．等于6V B．低于6VC．高于6V D．無法確定如圖所示，a、b、c為電場中同一條水平方向電場線上的三點，c為ab中點。a、b電勢分別為φa＝5V，φb＝3V，下列敘述正確的是()A．該電場在c點處的電勢一定為4VB．a(chǎn)點處的場強Ea一定大于b點處的場強EbC．一正電荷從c點運動到b點，電勢能一定減少D．一正電荷運動到c點時受到的電場力由a指向c5．如圖所示，在某電場中畫出了四條電場線，C、D兩點是AB連線的三等分點。已知A點的電勢為φA＝30V，B點的電勢為φB＝0，則()A．C點的電勢＝20VB．C點的電勢<20VC．C點的電勢>20VD．A、B、C都不正確6．如圖所示，充電的平行板電容器兩板間形成勻強電場，以A點為坐標原點，AB方向為位移x的正方向，能正確反映電勢φ隨位移x變化的圖像是()ABCD7．對公式E＝的理解，下列說法正確的是（）A.此公式適用于計算勻強電場中A、B兩點間的電勢差B.A點和B點間距離越大，則這兩點的電勢差越大C.公式中的d是指A點和B點之間的距離D.若＝，則一定有UAB＝UAC8．關(guān)于勻強電場中的電勢差與場強的關(guān)系，正確的說法是（）A.任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積B.電勢降落的方向一定是場強方向C.沿電場線方向任意相同距離的兩點間的電勢差必相等D.不沿電場線方向任意相同距離的兩點間的電勢差不可能相等9．如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM=MN。P點在y軸右側(cè)，MP⊥ON。則下列說法正確的是（）A.M點的電勢比P點的電勢高B.將負點電荷由O點移動到P點，電場力做正功C.M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D.M、N兩點間的電勢差小于O、M兩點間的電勢差◎考點二對電場強度的進一步理解10．在下列靜電學公式中，F(xiàn)、q、E、U和d分別表示靜電力、電荷量、電場強度、電勢差及距離，①F＝keq\f(q1q2,r2)，②E＝keq\f(Q,r2)，③E＝eq\f(F,q)，④U＝Ed，有關(guān)四個公式的下列說法中正確的是()A．它們都只對點電荷或點電荷的電場成立B．①②③只對點電荷或點電荷的電場成立，④對任何電場都成立C．①②只對點電荷成立，③對任何電場都成立，④只對勻強電場成立D．①②只對點電荷成立，③④對任何電場都成立11.(多選)如圖所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點離A板4cm，下列說法正確的是()A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．電子在C點具有的電勢能為－200eVD．電子在C點具有的電勢能為200eV12．(多選)如圖所示，在電場中任取一條電場線，a、b兩點相距為d，則()A．a(chǎn)點的場強一定大于b點的場強B．a(chǎn)點的電勢一定高于b點的電勢C．a(chǎn)、b兩點的電勢差一定等于Ed(E為a點場強)D．a(chǎn)、b兩點的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷由a沿任意路徑移到b點電場力所做的功13．如圖所示在某勻強電場中有M、N、P三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角邊NP的長度為4cm。電場方向與三角形所在平面平行。已知M、N和P點的電勢分別為3V、15V和12V，則電場強度的大小為()A．150V/m B．75V/mC．225eq\r(3)V/m D．75eq\r(3)V/m12.勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示．已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V，設(shè)場強大小為E，一電量為1×C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W,則（）A.W=8×JE＞8V/mB.W=6×JE＞6V/mC.W=8×JE≤8V/mD.W=6×JE≤6V/m13.如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為（）A. B.C. D.14.如圖所示的勻強電場場強為1.0×103N/C，ab平行于電場線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3cm。則下述計算結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)、b之間的電勢差為40VB．a(chǎn)、c之間的電勢差為50VC．將q＝－