廣東省湛江市第一中學2023-2024學年高一上學期期末考試數(shù)學試卷(原卷)

高中數(shù)學精編資源2/2湛江第一中學2023～2024學年度第一學期期末考試高一數(shù)學全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.5．本卷主要考查內(nèi)容：必修第一冊.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若，，，則（）A. B. C. D.4.將函數(shù)的圖象平移后所得的圖象對應的函數(shù)為，則進行的平移是（）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位5.函數(shù)大致圖象為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，則方程在下列哪個區(qū)間上必有實數(shù)根（）A. B. C. D.不能確定7.如圖是摩天輪的示意圖，已知摩天輪半徑為40米，摩天輪中心到地面的距離為41米，每30分鐘按逆時針方向轉(zhuǎn)動1圈．若初始位置是從距地面21米時開始計算時間，以摩天輪的圓心為坐標原點，過點的水平直線為軸建立平面直角坐標系．設從點運動到點時所經(jīng)過的時間為（單位：分鐘），且此時點距離地面的高度為（單位：米），則是關(guān)于的函數(shù)．當時，（）A. B.C. D.8.設偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對所有的及任意的都滿足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C D.10.下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上是減函數(shù)的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的解析式B.直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.不等式的解集為，12.已知函數(shù).則下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C.函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減D.若實數(shù)a，b滿足，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知，則______．14.若，則的最大值為________．15.若定義運算則函數(shù)的值域是________．16.若實數(shù)滿足，，則__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．17.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期、圖象的對稱中心及其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值及其對應的的值．18已知，且.（1）求的值；（2）求值.19.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，且．（1）求的值，并求出的解析式；（2）若在上恒成立，求的取值范圍．20.如圖，計劃依靠一面墻建一個植物角.墻長為18m.用柵欄圍成四個相同長方形區(qū)域種植若干種植物.（1）若每個長方形區(qū)域的面積為，要使圍成四個區(qū)域的柵欄總長度最小，每個長方形區(qū)域長和寬分別是多少米？并求柵欄總長度的最小值；（2）若每個長方形區(qū)域的長為m（），寬為長的一半.每米柵欄價格為5元，區(qū)域的重建費用為每平方米10元.要使總費用不超過180元，求長方形區(qū)域的長的取值范圍.21.已知函數(shù)．（1）若的定義域為，求的取值范