2025年魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷298考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞0B.x≥0C.x＞3D.x≥32、如圖，正比例函數(shù)鈭?FOA=45鈭?

的圖象與反比例函數(shù)EF鈯?BD

的圖象相交于點(diǎn)BO=OD

兩點(diǎn)；其中點(diǎn)FB=FD

的橫坐標(biāo)為AF=CE

當(dāng)FD=BE

時(shí)，則FD//BE

的取值范圍是()

A.FBED

或FB=FD

B.FBED

或45鈭?

C.螖=[鈭?(2k+1)]2鈭?4(k2+k)=4

或>0

D.(x鈭?k)[x鈭?(k+1)]=0

或x1=k,x2=k+1

3、在，-3.14，，-0.3，，0.5858858885，中無(wú)理數(shù)有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)4、下列正比例函數(shù)中，y隨x的值增大而增大的是（）A.y=-2014xB.y=（-1）xC.y=（-π-3）xD.y=（1-π2）x5、如圖，在平行四邊形中，已知平分交邊于點(diǎn)則等于（）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、在△ABC中；AB=AC，將線段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，旋轉(zhuǎn)角為α，且0°＜α＜180°，連接AD；BD．

（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=100°，α=60°時(shí)，∠CBD的大小為_(kāi)___；

（2）如圖2；當(dāng)∠BAC=100°，α=20°時(shí)，求∠CBD的大小；

（3）已知∠BAC的大小為m（60°＜m＜120°）；若∠CBD的大小與（2）中的結(jié)果相同，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的大?。?/p>

7、在△ABC中，∠A+∠B=130°，∠A-∠B=30°，則∠A=____．8、計(jì)算____;9、如圖，鈻?ABC

中，BD

平分隆脧ABC

且AD隆脥BDE

為AC

的中點(diǎn)，AD=6cmBD=8cmBC=16cm

則DE

的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm

．10、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（3+x，-2x+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．13、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____15、－52的平方根為－5.（）16、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共40分)18、如圖，A，F(xiàn)，E，B四點(diǎn)共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AF=BE，AC=BD．AC∥BD，求證：FD=EC．19、（2011春?紹興縣校級(jí)月考）求證：若兩條直線平行；則一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．

（1）將下列語(yǔ)句補(bǔ)寫(xiě)完整．

已知：如圖，直線____，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E、F，PE平分∠BEF，____

求證：∠P=____

（2）證明：20、如圖；△ABC的邊AC；AB上的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，M、N分別是BO、CO的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、E、M、N．

（1）求證：四邊形DEMN是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DEMN是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．21、如圖；在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．

求證：∠DEF=45°．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共24分)22、解下列分式方程．

（1）+=2

（2）+=．23、解不等式：．24、把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，如果兩者表面積之比為1：2，那么兩者體積之比為_(kāi)___．評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共28分)25、計(jì)算：+（2010）0+|2︱26、如圖；△ABC中，∠ABC=30°，BP是∠ABC的平分線，PD⊥BC，PE⊥AB；

垂足分別為D、E，PF∥BC，交AB于點(diǎn)F，且PF=7cm，求PD．27、解方程組：{x+3y=7,壟脷3x鈭?2y=鈭?1,壟脵

．28、如圖；隆脩O

的直徑AB=4C

為圓周上一點(diǎn)，AC=2

過(guò)點(diǎn)C

作隆脩O

的切線DCP

點(diǎn)為優(yōu)弧C虃BA

上一動(dòng)點(diǎn)(

不與AC

重合)

．

(1)

求隆脧APC

與隆脧ACD

的度數(shù)；

(2)

當(dāng)點(diǎn)P

移動(dòng)到CB

弧的中點(diǎn)時(shí)；求證：四邊形OBPC

是菱形．

(3)P

點(diǎn)移動(dòng)到什么位置時(shí)，鈻?APC

與鈻?ABC

全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解答】解：由題意得；x﹣3≥0；

解得x≥3．

故選D．

【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．2、D【分析】略【解析】D

3、A【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：，；0.5858858885是無(wú)理數(shù)；

故選：A．4、B【分析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)中；y隨x的值增大而增大；

∴k＞0；

A；-2014＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-1≈1.73-1=0.73＞0；故本選項(xiàng)正確；

C；-π-3＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1-π2＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．5、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得即可得到即可求得CE的長(zhǎng)，從而可以求得結(jié)果.

【解答】∵平行四邊形ABCD

∴AD=BC=8cm；AB=CD=6cm，AD∥BC

∴

∵DE平分

∴

∴

∴CE=CD=6cm

∴BE=BC-CE=2cm

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）由∠BAC=100°；AB=AC，可以確定∠ABC=∠ACB=40°，旋轉(zhuǎn)角為α，α=60°時(shí)△ACD是等邊三角形，且AC=AD=AB=CD，知道∠BAD的度數(shù)，進(jìn)而求得∠CBD的大??；

（2）由∠BAC=100°；AB=AC，可以確定∠ABC=∠ACB=40°，連結(jié)DF；BF．AF=FC=AC，∠FAC=∠AFC=60°，∠ACD=20°，由∠DCB=20°案．依次證明△DCB≌△FCB，△DAB≌△DAF．利用角度相等可以得到答案．

（3）結(jié)合（1）（2）的解題過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，△ACD是等邊三角形時(shí)，CD在△ABC內(nèi)部時(shí)，CD在△ABC外部時(shí)，求得答案．【解析】【解答】解：（1）30°

（2）如圖作等邊△AFC；連結(jié)DF；BF．

∴AF=FC=AC；∠FAC=∠AFC=60°．

∵∠BAC=100°；AB=AC；

∴∠ABC=∠BCA=40°．

∵∠ACD=20°；

∴∠DCB=20°．

∴∠DCB=∠FCB=20°．①

∵AC=CD；AC=FC；

∴DC=FC．②

∵BC=BC，③

∴由①②③；得△DCB≌△FCB；

∴DB=BF；∠DBC=∠FBC．

∵∠BAC=100°；∠FAC=60°；

∴∠BAF=40°．

∵∠ACD=20°；AC=CD；

∴∠CAD=80°．

∴∠DAF=20°．

∴∠BAD=∠FAD=20°．④

∵AB=AC；AC=AF；

∴AB=AF．⑤

∵AD=AD；⑥

∴由④⑤⑥；得△DAB≌△DAF．

∴FD=BD．

∴FD=BD=FB．

∴∠DBF=60°．

∴∠CBD=30°．

（3）由（1）知道；若∠BAC=100°，α=60°時(shí)，則∠CBD=30°；

①由（1）可知，設(shè)∠α=60°時(shí)可得∠BAD=m-60°，∠ABC=∠ACB=90°-；

∠ABD=90°-∠BAD=120°-；

∠CBD=∠ABD-∠ABC=30°．

②由（2）可知，翻折△BDC到△BD1C，則此時(shí)∠CBD1=30°；

∠BCD=60°-∠ACB=-30°；

∠α=∠ACB-∠BCD1=∠ACB-∠BCD=90°--（-30°）=120°-m；

③以C為圓心CD為半徑畫(huà)圓弧交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D2，連接CD2；

∠CDD2=∠CBD+∠BCD=30°+-30°=；

∠DCD2=180°-2∠CDD2=180°-m

∠α=60°+∠DCD2=240°-m．

綜上所述，α為60°或120°-m或240°-m時(shí)∠CBD=30°．7、略

【分析】【分析】直接把兩式相加即可得出∠A的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠A+∠B=130°①，∠A-∠B=30°②；

∴①+②得；2∠A=160°；

解得∠A=80°．

故答案為：80°．8、略

【分析】【解析】試題分析：先通分，再根據(jù)同分母分式的加減法法則化簡(jiǎn)即可.考點(diǎn)：本題考查的是分式的加減法【解析】【答案】9、略

【分析】解：如圖；延長(zhǎng)AD

交BC

于F

隆脽BD

平分隆脧ABC

隆脿隆脧ABD=隆脧FBD

隆脽AD隆脥BD

隆脿隆脧BDA=隆脧BDF=90鈭?AB=AD2+BD2=62+82=10(cm)

在鈻?BDF

和鈻?BDA

中，{隆脧FBD=隆脧ABDBD=BD隆脧BDA=隆脧BDF

隆脿鈻?BDF

≌鈻?BDA(ASA)

隆脿DF=ADFB=AB=10cm

隆脿CF=BC鈭?FB=16鈭?10=6cm

又隆脽

點(diǎn)E

為AC

的中點(diǎn)；

隆脿DE

是鈻?ACF

的中位線；

隆脿DE=12CF=3cm

．

故答案為：3

．

延長(zhǎng)AD

交BC

于F

利用“角邊角”證明鈻?BDF

和鈻?BDA

全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=ADFB=AB=10cm

再求出CF

并判斷出DE

是鈻?ACF

的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=12CF

．

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成全等三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】3

10、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等；得。

3+x=-2x+6或3+x+（-2x+6）=0；

解得x=1或x=9；

點(diǎn)P的坐標(biāo)（4；4）或（12，-12）；

故答案為：（4，4）或（12，-12）．三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．12、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．13、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共40分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出AE=BF，再利用HL證明Rt△ACE與Rt△BDF全等即可．【解析】【解答】解：∵AC⊥CE；BD⊥DF；

∴∠C=∠D=90°；

∵AF=BE；

∴AE=BF；

在Rt△ACE與Rt△BDF中；

；

∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）；

∴FD=EC．19、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEF+∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠1+∠2的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠P的度數(shù)．【解析】【解答】證明：∵直線AB∥CD；

∴∠BEF+∠EFD=180°；

∵PE平分∠BEF；PF平分∠EFD；

∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD）=90°；

∴∠P=180°-∠1-∠2=90°．

故答案為：AB∥CD；PF平分∠EFD；90°．20、略

【分析】【分析】（1）由中位線定理；可得ED∥BC，MN∥BC，且都等于邊長(zhǎng)BC的一半．分析到此，此題便可解答．

（2）連接OA，則AO∥ME∥DN；若△ABC為等腰三角形時(shí)，則OA和BC垂直，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】證明：（1）△ABC的邊AC；AB上的中線BD、CE相交于點(diǎn)O；M、N分別是BO、CO的中點(diǎn)；

∴ED∥BC且ED=BC；

MN∥BC且MN=BC；

∴ED∥MN且ED=MN；

∴四邊形MNDE是平行四邊形．

（2）連接OA并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F；

∵E；M分別是AB，BO中點(diǎn)；

∴AO∥ME∥DN；

當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)；

∴AO⊥BC；

∵四邊形DEMN是平行四邊形；

∴EM⊥MN；

∴此時(shí)四邊形DEMN是矩形．21、略

【分析】【分析】連接BD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ADB=∠CDB=90°，∠EBD=∠DCF=45°，BD=AD=CD，再根據(jù)等角的余角相等得到∠EDB=∠CDF，然后根據(jù)全等三角形的判定方法得到△EBD≌△FCD，則DE=DF，而∠EDF=90°，即可得到∠DEF=45°．【解析】【解答】證明：連接BD，如圖，

∵在等腰直角△ABC中；∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)；

∴∠ADB=∠CDB=90°；∠EBD=∠DCF=45°，BD=AD=CD；

又∵∠EDF=90°；

∴∠EDB+∠BDF=∠BDF+∠CDF=90°；

∴∠EDB=∠CDF；

在△EBD和△FCD中

；

∴△EBD≌△FCD（SAS）；

∴DE=DF；

又∵∠EDF=90°；

∴∠DEF=45°．五、計(jì)算題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：2x2+x+1=2x2+2x；

解得：x=1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；

（2）去分母得：-（3x-1）2+（3x+1）2=-12；

去括號(hào)得：-9x2+6x-1+9x2+6x+1=-12；

移項(xiàng)合并得：12x=-12；

解得：x=-1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解．23、略

【分析】

將不等式的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，合并后根據(jù)-小于0，在不等式左右兩邊同時(shí)除以-不等號(hào)方向改變，化簡(jiǎn)即可求出不等式的解集．

此題考查了二次根式的應(yīng)用，以及解一元一次不等式，學(xué)生做題時(shí)注意判斷-的值為負(fù)數(shù)．【解析】解：原不等式整理得：（-）x＞3；

解得：x＜==-3-3．24、略

【分析】【分析】可設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為x，一個(gè)長(zhǎng)方體的一條棱長(zhǎng)為y，則另一個(gè)長(zhǎng)方體的一條棱長(zhǎng)為x-y，根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積之比為l：2，列出方程求出x、y的關(guān)系，再根據(jù)正方體的體積公式作答．【解析】【解答】解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x；一個(gè)長(zhǎng)方體的一條棱長(zhǎng)為y；

則另一個(gè)長(zhǎng)方體的一條棱長(zhǎng)為x-y；

根據(jù)題意列得：[（x2+2xy）×2]：{[x2+2x（x-y）]×2]}=l：2；

整理得：x2-6xy=0；即x（x-6y）=0；

∴x=0（不合題意舍去）或x=6y；

兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積分別為：x?x?y=x2y，x?x?（x-y）=5x2y．

則體積之比為1：5．

故答案為：1：5六、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、0指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再算加減即可得到結(jié)果.解原式=4+1-（-3）+0=8.考點(diǎn)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【答案】826、略

【分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠PFE=∠ABC，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得PE=PF；然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PD=PE．

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】解：∵PF∥BC；

∴∠PFE=∠ABC=30°；

又∵PE⊥AB；

∴PE=PF=cm；

∵BP是∠ABC的平分線；PD⊥BC，PE⊥AB

∴PD=PE=cm．27、解：②×3-①；得。

11y=22；

解得y=2；

將y=2代入①；得。

3x=3；

解得x=1；

原方程組的解為．【分析】

根據(jù)加減消元法；可得答案．

本題考查了解一元二次組，加減消元法是解題關(guān)鍵．【解析】解：壟脷隆脕3鈭?壟脵

得。

11y=22

解得y=2

將y=2

代入壟脵

得。

3x=3

解得x=1

原方程組的解為{y=2x=1

．28、略

【分析】

(1)

連接AC

由直徑AB=4

得到半徑OA=OC=2

又AC=2

得到AC=OC=OA

即三角形AOC

為等邊三角形，可得出三個(gè)內(nèi)角都為60鈭?

再由同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2

倍，得到隆脧APC

為30鈭?

由CD

為圓O

的切線，得到OC

垂直于CD

可得出隆脧OCD

為直角，用隆脧OCD鈭?隆脧OCA

可得出隆脧ACD

的度數(shù)；

(2)

由隆脧AOC

為60鈭?AB