2024年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷193考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列計(jì)算中正確的是（）A.B.C.D.2、我國教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá)5400000人，用科學(xué)記數(shù)法表示5400000人為（）A.5.4×102人B.0.54×104人C.5.4×106人D.5.4×107人3、如圖，將等邊鈻?ABC

沿射線BC

向右平移到鈻?DCE

的位置；連接ADBD

則下列結(jié)論：

壟脵AD=BC壟脷BDAC

互相平分；壟脹

四邊形ACED

是菱形；壟脺BD隆脥DE

．

其中正確的個(gè)數(shù)是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

4、下列命題中，是真命題的是（）A.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D.如果兩個(gè)圓相交，那么這兩個(gè)圓有三條公切線5、豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)表達(dá)式為h＝t2＋t，其圖象如圖所示．若小球在發(fā)射后第2s與第6s時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是第（）A.3sB.3.5sC.4.sD.6.5s6、如圖不能折疊成正方體的是（）A.B.C.D.7、正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為（）

A.B.C.D.2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、圖1是一個(gè)長為a，寬為b的長方形，圖2是一個(gè)長為（a+b），寬為（a-b）的長方形，圖3是由4個(gè)如圖1中的長方形拼成的一個(gè)大正方形，若圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，則（2a-5b）2的值為____．

9、已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，-4），與x軸一個(gè)交點(diǎn)在（2，0）和（4，0）之間，另一個(gè)交點(diǎn)為B（x1，0），則b的取值范圍為____，x1的取值范圍為____．10、某小組8位學(xué)生一次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)為121，123，123，124，126，127，128，128，那么這個(gè)小組測試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是____．11、給出下列程序：[輸入x]→[×（-3）]→[-2]→[輸出]．當(dāng)輸入x=-1時(shí)，輸出的數(shù)值為____．12、如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為____．

13、在某月的日歷上用正方形圈到a、b、c、d四個(gè)數(shù)（如圖），如果d=18，那么a+b+c=____．14、寫出一個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并指出函數(shù)圖象所在的象限：____15、已知y是x的一次函數(shù)，表中列出了部分對應(yīng)值，則m等于____

。x-101y1m-5評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯(cuò)）17、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）18、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對錯(cuò)）19、“對等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對錯(cuò)）20、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共40分)21、把代數(shù)式3x3-6x2y+3xy2分解因式，結(jié)果正確的是____；若分式的值為零，則x的值為____；若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則b-a的值是____．22、閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，這樣的式子；其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：

（一）==；

（二）===-1；

（三）====-1．以上這種化簡的方法叫分母有理化．

（1）請用不同的方法化簡：

①參照（二）式化簡=____．

②參照（三）式化簡=____．

（2）化簡：++++．23、=____（n為正整數(shù)）．24、計(jì)算：

（1）-20+（-14）-（-18）-13

（2）10+（-2）×（-5）2

（3）．評卷人得分五、證明題(共4題，共28分)25、如圖所示，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是BC的中點(diǎn)，E是BC上任意一點(diǎn)，EP⊥BD于點(diǎn)P，EQ⊥AC于點(diǎn)Q，連接MP和MQ，試說明MP=MQ．26、如圖；在正方形ABCD的對角線AC上取點(diǎn)E，使得∠CDE=15°，連接BE．延長BE到F，連接CF，使得CF=BC．

（1）求證：DE=BE；

（2）求證：EF=CE+DE．27、如圖；在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，求CD的長．28、證明：對任意三角形，一定存在兩條邊，它們的長u，v滿足1≤．評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)29、如圖等腰梯形ABCD中；AB∥CD，AD=BC，CD=6，OC⊥BC且∠COB=30°．

（1）求點(diǎn)B；點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)；以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)△DCP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)E，使以O(shè)、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．30、已知拋物線y=ax2+3ax+b交x軸分別于A；B（1；0），交y軸于C（0，2）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）如圖（1），P為拋物線第三象限的點(diǎn)，若S△PAC=2S△PBC；求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖（2）；D為拋物線的頂點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△ADQ為銳角三角形？若存在，求出Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

31、（1）探究新知：如圖1；已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：

①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上；過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，試證明：MN∥EF；

②若①中的其他條件不變；只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算和加減運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：A、2和4不是同類二次根式；不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=3；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、÷=3；計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；

D、3×2=6；原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法a×10n，可得答案．【解析】【解答】解：5400000=5.4×106；

故選：C．3、D【分析】解：隆脽鈻?ABC

為等邊三角形；

隆脿AB=BC

隆脽

等邊鈻?ABC

沿射線BC

向右平移到鈻?DCE

的位置；

隆脿AB=DCAB//DC

隆脿

四邊形ABCD

為平行四邊形；

而AB=BC

隆脿

四邊形ABCD

為菱形；

隆脿AD=BCBDAC

互相平分，所以壟脵壟脷

正確；

同理可得四邊形ACED

為菱形；所以壟脹

正確；

隆脽BD隆脥ACAC//DE

隆脿BD隆脥DE

所以壟脺

正確．

故選D．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=BC

再根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=DCAB//DC

則可判斷四邊形ABCD

為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AD=BCBDAC

互相平分；同理可得四邊形ACED

為菱形；由于BD隆脥ACAC//DE

易得BD隆脥DE

．

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).

連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

也考查了等邊三角形的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)．【解析】D

4、C【分析】【分析】本題綜合性比較強(qiáng)．根據(jù)四邊形的判定方法，以及兩圓的不同的位置關(guān)系中，公切線的條數(shù)分析．【解析】【解答】解：A中；顯然相等的角不一定都是對頂角．錯(cuò)誤；

B中；還得互相平分．錯(cuò)誤；

C中；這是線段垂直平分線的性質(zhì)，正確；

D中；應(yīng)有2條公切線．錯(cuò)誤．

故選C．5、C【分析】試題分析：根據(jù)題中已知條件求出函數(shù)的對稱軸t==4，故在t=4s時(shí)，小球的高度最高.故答案是C．考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值【解析】【答案】C6、C【分析】【解答】解：選項(xiàng)A；B，D折疊后都可以圍成一個(gè)正方體，只有C折疊后第一行兩個(gè)面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體．

故選C．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有C不屬于其中的類型，不能折成正方體，據(jù)此解答即可．7、A【分析】【分析】作EF⊥OB；則求cos∠AOB的值的問題就可以轉(zhuǎn)化為直角三角形邊的比的問題．

如圖；作EF⊥OB；

則EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=．

=

故選A.

【點(diǎn)評】本題通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義求解．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，得到關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值，代入方程組即可解答．【解析】【解答】解：∵圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)；

∴2（a+b）=（a+b）（a-b）；

∴a-b=2；

∵圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍；

∴（a+b）（a-b）=5（a-b）2

∴（a+b）=5（a-b）；

∴a+b=10；

∴

解得：

∴（2a-5b）2=（12-20）2=（-8）2=64．

故答案為：64．9、略

【分析】【分析】把（0，-4）代入拋物線的解析式求出c的值，在（2，0）和（4，0）之間取一個(gè)點(diǎn)，分別把x=2和x=4它的坐標(biāo)代入解析式即可得出不等式組，求出b的值；令y=0，利用兩根之積等于c求解即可．【解析】【解答】解：把A（0；-4）代入拋物線的解析式得：c=-4；

∴y=x2+bx-4；

∵使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（2；0）和（4，0）之間；

∴把x=2代入y=x2+bx-4得：y=4+2b-4＜0，即b＜0

把x=4代入y=x2+bx-4得：y=16+4b-4＞0，即b＞-3

∴-3＜b＜0；

當(dāng)y=0時(shí)，x2+bx-4=0；

∴x1?x2=-4；

∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（2；0）和（4，0）之間；

∴2＜x2＜4；

∴-2＜x1=＜-1．

故答案為：-3＜b＜0；-2＜x1＜-1．10、略

【分析】【分析】先求出8個(gè)人的成績的平均數(shù)，再求出方差，然后求出方差的算術(shù)平方根即可．【解析】【解答】解：平均數(shù)=（121+123+123+124+126+127+128+128）÷8=125；

方差S2=[（121-125）2+（123-125）2+（123-125）2+（124-125）2+（126-125）2+（127-125）2+（128-125）2+（128-125）2]；

=×48；

=6；

所以標(biāo)準(zhǔn)差S=；

故答案為：．11、略

【分析】

根據(jù)題意；得。

（-1）×（-3）-2=1．

故答案為1．

【解析】【答案】根據(jù)程序結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

12、略

【分析】

連接OA；OB

∵∠C=45°

∴∠AOB=90°

又∵OA=OB；AB=4

∴OA=2．

【解析】【答案】連接OA，OB，根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，得∠AOB=90°，又OA=OB，AB=4，根據(jù)勾股定理，得圓的半徑是2．

13、38【分析】【分析】根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)排列可以得到a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，利用這些關(guān)系即可求解．【解析】【解答】解：依題意得。

a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b；

而d=18；

∴b=11；c=17，a=10；

∴a+b+c=38．

故答案為：38．14、略

【分析】【分析】反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限；k＜0時(shí)位于第二、四象限．根據(jù)題意寫一個(gè)，寫出圖象所在的象限則可．【解析】【解答】解：答案不唯一，如：，圖象在第一，三象限．15、-2【分析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出m的值．【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b；

則；

解得：；

故一次函數(shù)解析式為：y=-3x-2；

則x=0時(shí)；y=-2．

故m=-2．

故答案為：-2．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．19、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】代數(shù)式提取公因式后，再利用完全平方公式分解即可；分式的值為0，得到分子為0分母不為0，即可求出x的值；代數(shù)式配方后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出b-a的值．【解析】【解答】解：3x3-6x2y+3xy2=3x（x2-2xy+y2）=3x（x-y）2；

分式的值為0；得到|x|+1=0，且x-1≠0，x無解；

代數(shù)式x2-6x+b=x2-6x+9+b-9=（x-3）2+b-9=（x-a）2-1；

∴a=3，b=8；

則b-a=5．

故答案為：3x（x-y）2；無解；522、--【分析】【分析】（1）原式各項(xiàng)仿照題中分母有理化的方法計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式各項(xiàng)分母有理化，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）①==-；

②===-；

（2）原式=++++==．

故答案為：（1）①-；②-23、略

【分析】【分析】因?yàn)閚為正整數(shù)，2n是偶數(shù)，所以-1的偶次方是1，1的算術(shù)平方根還是1，由此即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：==1．

故答案為：1．24、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，求出每個(gè)算式的值各是多少即可．【解析】【解答】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13

=-20-14+18-13

=-34+18-13

=-16-13

=-29

（2）10+（-2）×（-5）2

=10-2×25

=10-50

=-40

（3）

=2+×6

=2+4

=6五、證明題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】連接OM，求出∠PBM=∠QOM，OM=BM，OQ=PE=PB，證明△OPM≌△QCM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】解：

連接OM；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴OB=OC；∠BOC=90°；

∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)；

∴OM=BM=CM；∠OBC=○OCB=45°=∠COM=∠BOM，∠OMB=90°；

∵∠BOC=90°；EQ⊥OC，EP⊥OB；

∴∠QOP=∠OPE=∠OQE=90°；

∴四邊形OPEQ是矩形；

∴OQ=PE；∠OPE=90°；

∴∠BPE=90°；

∵∠PBC=45°；

∴∠PBE=∠PEB=45°；

∴BP=PE=OQ；

在△PBM和△QOM中。

∴△PBM≌△QOM；

∴MP=MQ．26、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可以得出AB=AD；∠BAC=∠DAC=45°，通過證明△ABE≌△ADE，就可以得出結(jié)論；

（2）在EF上取一點(diǎn)G，使EG=EC，連結(jié)CG，再通過條件證明△DEC≌△FGC就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD=45°．

∵在△ABE和△ADE中；

；

∴△ABE≌△ADE（SAS）；

∴BE=DE．

（2）在EF上取一點(diǎn)G；使EG=EC，連結(jié)CG；

∵△ABE≌△ADE；

∴∠ABE=∠ADE．

∴∠CBE=∠CDE；

∵BC=CF；

∴∠CBE=∠F；

∴∠CBE=∠CDE=∠F．

∵∠CDE=15°；

∴∠CBE=15°；

∴∠CEG=60°．

∵CE=GE；

∴△CEG是等邊三角形．

∴∠CGE=60°；CE=GC；

∴∠GCF=45°；

∴∠ECD=GCF．

∵在△DEC和△FGC中；

；

∴△DEC≌△FGC（SAS）；

∴DE=GF．

∵EF=EG+GF；

∴EF=CE+ED．

27、略

【分析】【分析】（1）連結(jié)OD；根據(jù)鄰補(bǔ)角和三角形外角性質(zhì)可得到∠ADC=120°，∠A=30°，則∠ODA=30°，于是可計(jì)算出∠ODC=∠ADC-∠ODA=90°，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）由于在Rt△ODC中，∠C=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OC=2OD，則可計(jì)算出OD=3，然后利用DC=OD求解．【解析】【解答】（1）證明：連結(jié)OD；如圖；

∵∠ADE=60°；∠C=30°；

∴∠ADC=180°-∠ADE=120°；∠A=∠ADE-∠C=30°；

∵OA=OD；

∴∠ODA=∠A=30°；

∴∠ODC=∠ADC-∠ODA=90°；

∴OD⊥DC；

∴CD是⊙O的切線；

（2）解：在Rt△ODC中；∠C=30°；

∴OC=2OD；即OB+BC=2OD；

而OD=OB；BC=3；

∴OD+3=2OD；解得OD=3；

∴DC=OD=3．28、略

【分析】【分析】設(shè)任意△ABC的三邊長為a，b，c，不妨設(shè)a＞b＞c．若結(jié)論不成立，則可證明和的取值范圍，然后記b=c+s，a=b+t=c+s+t，求得和的取值范圍，再令x=，y=，根據(jù)條件證明y＜1．【解析】【解答】證明：設(shè)任意△ABC的三邊長為a，b，c，不妨設(shè)a＞b＞c．若結(jié)論不成立，則必有①≥．②

記b=c+s，a=b+t=c+s+t；顯然s，t＞0代入得

≥，≥；

令x=，y=則≥．③

由a＜b＜c，得c+s+t＜c+s+c，即t＜c，于是．y=＜1

由②得=1+x≥；④

由③，④得y≥（-1）（1+x）≥=1；

此式與y＜1矛盾．從而命題得證．六、綜合題(共3題，共15分)29、略

【分析】【分析】（1）在三角形ODC中；∠DCO=30°DC=6，求出OC和OD，求出OB即可；

（2）過D作DE⊥BC，交BC延長線于E，求出DE=3，分為兩種情況：①當(dāng)P在線段BC上時(shí)，此時(shí)0≤t＜4，得出S=×CP×DE，代入求出即可；②當(dāng)P在BC延長線時(shí)，此時(shí)4＜t，求出S=CP×DE=?（t-4）?3；

（3）在直線BC上存在點(diǎn)E，使以O(shè)、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，理由是：①當(dāng)E和B重合時(shí)，以O(shè)、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，②當(dāng)E是直線BC交y軸的交點(diǎn)時(shí)，即E和F重合，求出BF=12，OF=6即可；③當(dāng)△OBE時(shí)等邊三角形時(shí)，以O(shè)、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，過E作EM⊥OB于M，求出OM=BM=OB=4，由勾股定理求出EM=4即可；④點(diǎn)E在第四象限，∠BOE=30°時(shí)根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OE，再解直角三角形求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度，即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵∠COB=30°；

∴∠CBA=60°；

∵DC∥AB；

∴∠DCB=180°-60°=120°；

∵OC⊥CB；

∴∠OCB=90°；

∴∠DCO=30°；

∵DC=6；

∴DO=2，OC=4；

∴D的坐標(biāo)是（0，2）；

∵∠COB=30°；

∴CB=4；OB=2CB=8；

∴B的坐標(biāo)是（8；0）；

（2）∵四邊形ADCB是等腰梯形；

∴∠DAB=∠CBA=60°；

∵DO=2；

∴AO=2；AD=2AO=4；

即BC=AD=4；

過D作DE⊥BC；交BC延長線于E，如圖2；

則∠DEC=∠OCB=90°；

∵DC∥AB；

∴∠ECD=∠CBO；

∴△DEC∽△OCB；

∴=；

∴=；

∴DE=3；

分為兩種情況：①當(dāng)P在線段BC上時(shí)；此時(shí)0≤t＜4；

S=×CP×DE=（4-t）?3；

S=-t+6；

②當(dāng)P在BC延長線時(shí)；此時(shí)4＜t，如圖3；

S=CP×DE=?（t-4）?3；

S=t-6；

（3）在直線BC上存在點(diǎn)E；使以O(shè)；C、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似；

理由是：①當(dāng)E和B重合時(shí)；以O(shè)；C、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似；

此時(shí)E的坐標(biāo)是（8；0）；

②當(dāng)E是直線BC交y軸的交點(diǎn)時(shí)；即E和F重合；

∵BO=8；∠CBO=60°，∠DOB=90°；

∴BF=12，OF=6；

即此時(shí)E的坐標(biāo)是（0，6）；

③當(dāng)△OBE時(shí)等邊三角形時(shí)；以O(shè)；C、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似；

此時(shí)∠EOC=60°-30°=30°；如圖4；

過E作EM⊥OB于M；

則OM=BM=OB=4；OE=OB=8；

由勾股定理得：EM=4；

即E的坐標(biāo)是（4，4）；

④點(diǎn)E在第四象限∠BOE=30°時(shí)；以O(shè)；C、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似；

此時(shí)；∠OEC=90°-60°=30°；

OE=2OC=2×4=8；

8×=12，8×=4；

點(diǎn)E的坐標(biāo)是