2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷264考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列運(yùn)算中，正確的是（）A.x2+x4=x6B.（-x3）2=x6C.2a+3b=5abD.x6÷x3=x2（x≠0）2、如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，與AB分別相交于點(diǎn)G、H，且EH的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)D，則CD的長為（）A.B.C.D.3、半徑為8的半圓是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，那么這個(gè)圓錐的底面半徑是（）A.16B.8C.4D.24、兩圓⊙A和⊙B的半徑分別是3和2．如果這兩圓相切；那么這兩圓的圓心距AB等于（）

A.5

B.1

C.5或1

D.3或2

5、（2008?眉山）如圖；等邊△ABC的邊長為12cm，內(nèi)切⊙O切BC邊于D點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）

A.-2πcm2

B.πcm2

C.2πcm2

D.πcm2

6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，則sinA=（）A.B.C.D.7、一個(gè)由相同小立方體組成的幾何體的俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體至少有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)8、若a+b=5，ab=-24，則a2+b2的值等于（）A.73B.49C.43D.23評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、有一間長20m，寬15m的矩形會(huì)議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積的一半，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則地毯的長、寬分別為____m和____m．10、△ABC中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=6cm，則DE=____cm．11、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)p的值為____．12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P、Q關(guān)于y軸對稱，且P點(diǎn)的坐標(biāo)是P（-3，4），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q（____，____）．13、矩形紙片ABCD中，AB＝5，AD＝3，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為▲；14、已知是關(guān)于x的方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，則c的值為____．15、化簡：=____．16、【題文】圓上依次有A、B、C、D四點(diǎn)，其中DBAD=80°，若的長度分別為則的長度____________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯(cuò)）18、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對錯(cuò)）19、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯(cuò)）20、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯(cuò)）21、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共2分)22、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，但多種的桃樹不能超過100棵．如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共15分)23、如圖；下列是一個(gè)機(jī)器零件的毛坯，請將這個(gè)機(jī)器零件的三視圖補(bǔ)充完整．

24、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，已知△ABC；

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對稱，寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出△A1B1C1；

（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A2B2C2，畫出△A2B2C2并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．25、如圖；在四邊形ABCD內(nèi)選一點(diǎn)O為位似中心將它放大為原來的兩倍（保留作圖痕跡）．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應(yīng)為x2?x4=x6；故錯(cuò)誤；

B、（-x3）2=x6；正確；

C、2a與3b不是同類項(xiàng)；不能合并，故錯(cuò)誤；

D、x6÷x3=x3；故錯(cuò)誤．

故選：B．2、B【分析】【分析】連接OE、OF，由切線的性質(zhì)結(jié)合結(jié)合直角三角形可得到正方形OECF，并且可求出⊙O的半徑為0.5a，則BF=a-0.5a=0.5a，再由切割線定理可得BF2=BH?BG，利用方程即可求出BH，然后又因OE∥DB，OE=OH，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BH=BD，最終由CD=BC+BD，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形；AC=BC=a，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC；BC相切于點(diǎn)E、F，與AB分別相交于點(diǎn)G、H，且EH的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)D

∴連接OE；OF；由切線的性質(zhì)可得OE=OF=⊙O的半徑，∠OEC=∠OFC=∠C=90°

∴OECF是正方形

∵由△ABC的面積可知×AC×BC=×AC×OE+×BC×OF

∴OE=OF=a=EC=CF；BF=BC-CF=0.5a，GH=2OE=a

∵由切割線定理可得BF2=BH?BG

∴a2=BH（BH+a）

∴BH=或BH=（舍去）

∵OE∥DB；OE=OH

∴△OEH∽△BDH

∴

∴BH=BD，CD=BC+BD=a+．

故選B．3、C【分析】【分析】半徑為8的半圓的弧長是8π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是8π，然后利用弧長公式計(jì)算．【解析】【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑是r；

則得到2πr=8π；

解得：r=4；

這個(gè)圓錐的底面半徑是4．

故選C．4、C【分析】

當(dāng)兩圓外切時(shí)d=3+2=5；

內(nèi)切時(shí)d=3-2=1．

所以兩圓的圓心距為5或1．

故選C．

【解析】【答案】兩圓相切；包括兩圓外切或兩圓內(nèi)切．

當(dāng)兩圓外切時(shí)；圓心距等于兩圓半徑之和；

當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)；圓心距等于兩圓半徑之差．

5、C【分析】

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓；

∴∠OBD=30°；∠BOD=60°；

∵BD=BC=6（cm）；

∴OD=BD?tan30°=2cm；

∴S扇形==2πcm2．

故選C．

【解析】【答案】⊙O是等邊△ABC的內(nèi)心；根據(jù)等邊三角形五心合一的特點(diǎn)，可求得∠OBD=30°，即可得出扇形的圓心角和半徑的長，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求得陰影部分的面積．

6、C【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB=5，然后根據(jù)正弦的定義得到sinA．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；BC=3，AC=4；

∴AB=5；

∴sinA=；

故選：C．7、B【分析】本題考查由三視圖判斷幾何體數(shù)量解題思路由俯視圖知最底下一層有4個(gè)小正方體，由主視圖知，第二層至少有一個(gè)，故組成這個(gè)幾何體的小立方體至少有5個(gè)【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】把已知條件a+b=5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式展開，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：∵a+b=5；

∴a2+2ab+b2=25；

∵ab=-24；

∴a2+b2=25+2×24=73．

故選A．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

設(shè)留空寬度為xm，則（20-2x）（15-2x）=20×15×

整理得：2x2-35x+75=0；即（2x-5）（x-15）=0；

解得x1=15，x2=2.5；

∵20-2x＞0；

∴x＜10；

∴x=2.5；

∴20-2x=15；15-2x=10．

∴地毯的長；寬分別為15m和10m．

【解析】【答案】等量關(guān)系為：地毯的長×寬=20×15×把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

10、略

【分析】

如圖；∵D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)。

∴DE是ABC的中位線；

∵AB=6cm；

∴DE=AB=3cm．

故答案為3．

【解析】【答案】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解．

11、略

【分析】

②×3得：3x+3y=3p；③；

①-③得：2x=23-3p；

x=

②×5得：5x+5y=5p；④；

④-①得：2y=5p-23；

y=

∵x；y是正整數(shù)；

∴

解得：＜p＜

∵p為整數(shù)；

∴p=5；6，7；

又∵x；y是正整數(shù)；

∴p=6時(shí)；不合題意舍去；

∴p=5或7；

故答案為：5或7．

【解析】【答案】首先用含p的代數(shù)式分別表示x；y，再根據(jù)條件二元一次方程組的解為正整數(shù)，得到關(guān)于p的不等式組，求出p的取值范圍，再根據(jù)p為整數(shù)確定p的值．

12、略

【分析】

∵點(diǎn)P；Q關(guān)于y軸對稱；P點(diǎn)的坐標(biāo)是P（-3，4）；

∴點(diǎn)Q（3；4）．

故答案為：3；4．

【解析】【答案】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)；縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．

13、略

【分析】如圖所示，設(shè)PF⊥CD，∵BP=FP，由翻折變換的性質(zhì)可得BP=B′P，∴FP=B′P，∴FP⊥CD，∴B′，F(xiàn)，P三點(diǎn)構(gòu)不成三角形，∴F，B′重合分別延長AE，DC相交于點(diǎn)G，∵AB平行于CD，∴∠BAG=∠AGC，∵∠BAG=∠B′AG，AGC=∠B′AG，∴GB′=AB′=AB=5，∵PB′（PF）⊥CD，∴PB′∥AD，∴△ADG∽△PB′G，∵Rt△ADB′中，AB′=5，AD=3，∴DB′=4，DG=DB′+B′G=4+5=9，∴△ADG與△PB′G的相似比為9：5，∴AD：PB′=9：5，∵AD=3，∴PB′=即相等距離為．【解析】【答案】14、略

【分析】【分析】方程的根即方程的解；就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于c的方程；

從而求得c的值．【解析】【解答】解：把x=，代入方程得到：2-4+c=0，解得c=4-2．15、略

【分析】

==2+．

【解析】【答案】本題只需將原式分母有理化即可．

16、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)知，∠A=80°，∠C=100°，由于的長度分別為

，則圓的周長為由∠A=80°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)知，∠C=100°，故弦把圓分成10和8兩部分，

是優(yōu)弧，所以它的長度是10．解：∵∠A=80°∴∠C=100°∵∠A=80°，∴∠C=180°-80°=100°，∴的長度為10

考點(diǎn)：本題考查了圓心角；弧、弦的關(guān)系。

點(diǎn)評(píng);此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要對圓心角、弧、弦等的基本性質(zhì)要熟練把握【解析】【答案】10p；三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，所以多種x棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2x個(gè)（即是平均產(chǎn)1000-2x個(gè)），桃樹的總共有100+x棵，所以總產(chǎn)量是（100+x）（1000-2x）個(gè)．要使產(chǎn)量增加