2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷522考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列幾何圖形不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.線段B.等邊三角形C.正方形D.圓2、（﹣8）2014+（﹣8）2013能被下列數(shù)整除的是（）A.3B.5C.7D.83、點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（1，﹣8）B.（1，﹣2）C.（﹣6，﹣1）D.（0，﹣1）4、在下列各組的條件中，不能判定鈻?ABC

和鈻?DEF

全等的是(

)

A.AB=DE隆脧B=隆脧E隆脧C=隆脧F

B.AC=DFBC=DE隆脧C=隆脧D

C.AB=EF隆脧A=隆脧E隆脧B=隆脧F

D.隆脧A=隆脧F隆脧B=隆脧EAC=DE

5、如圖；在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC⊥BC，∠B＝60o，BC＝2cm；

則梯形ABCD的面積為（）A.cm2B.6cm2C.cm2D.12cm2評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、【題文】如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0），直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n，0）．函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，An；函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3Bn，如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2014=____．

7、若y=x鈭?3+3鈭?x+4

則xy=

______．8、某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)；每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：

。1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等．此時(shí)有學(xué)生建議；可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．

請(qǐng)你回答下列問題：

（1）填空：甲班的優(yōu)秀率為____，乙班的優(yōu)秀率為____；

（2）填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____；

（3）填空：估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是____班（填甲或乙）

（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由．9、如圖，△DEF是由△ABC平移得到的，△ABC可以先向右平移____格，再向____平移____格，得到△DEF．10、（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、；____．13、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、無意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）16、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）17、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）18、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．19、由2a＞3，得；____．評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共40分)20、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P為等腰梯形內(nèi)部一點(diǎn)，若PA=PD，試說明PB=PC．21、已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求證：AE∥DF．22、如圖，D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，在△ABC外取一點(diǎn)E，使∠CBE=∠ABD，∠BDE=∠BAC．試說明△ABC∽△DBE．23、如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，∠ACB=90°，∠A=30°，求證：BD=AB．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共4分)24、寫出圖中的梯形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；并回答下列問題：

（1）點(diǎn)C；D的坐標(biāo)有什么異同？CD和x軸是什么關(guān)系？

（2）點(diǎn)A，B的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？25、（本題滿分8分，每小題4分）（1）計(jì)算：（2）求中x的值．評(píng)卷人得分六、作圖題(共1題，共9分)26、如圖，已知△ABC，試用直尺和圓規(guī)作出△ABC的角平分線CE、高AD．（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)正確；

C；是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2、C【分析】【解答】解：（﹣8）2014+（﹣8）2013

=（﹣8）2013×（﹣8+1）

=﹣7×（﹣8）2013；

則（﹣8）2014+（﹣8）2013能被7整除．

故選：C．

【分析】直接提取公因式（﹣8）2013，進(jìn)而得出答案．3、C【分析】【解答】解：點(diǎn)A（﹣3；﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，坐標(biāo)變化為（﹣3﹣3，﹣5+4）；則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1）．

故選C．

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．4、D【分析】【分析】

本題考查全等三角形的判定：全等三角形的5

種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊.

根據(jù)“AAS

”對(duì)A

進(jìn)行判斷；根據(jù)“SAS

”對(duì)B

進(jìn)行判斷；根據(jù)“ASA

”對(duì)C

進(jìn)行判斷；當(dāng)隆脧A=隆脧F隆脧B=隆脧E

時(shí)，AC

與DE

不是對(duì)應(yīng)邊，所以可對(duì)D

進(jìn)行判斷．

【解答】

解：A

若AB=DE隆脧B=隆脧E隆脧C=隆脧F

則鈻?ABC

≌鈻?DEF(AAS)

所以A

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若AC=DFBC=DE隆脧C=隆脧D

則鈻?ABC

≌鈻?FED(SAS)

所以B

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若AB=EF隆脧A=隆脧E隆脧B=隆脧F

則鈻?ABC

≌鈻?EFD(ASA)

所以C

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若隆脧A=隆脧F隆脧B=隆脧EAC=DF

則鈻?ABC

≌鈻?EFD(ASA)

所以D

選項(xiàng)正確．

故選D．【解析】D

5、A【分析】【分析】過點(diǎn)C作CE⊥AB，由已知可得∠CAB=30°，根據(jù)直角三角形中30度所對(duì)的角是斜邊的一半可求得AB，AC，CE的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰梯形同一底的兩角相等可推出∠DAC=∠DCA，從而可求得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)等腰梯形的面積公式求解即可?！窘獯稹窟^點(diǎn)C作CE⊥AB于E．

∵AC⊥BC，∠B=60°，∴∠CAB=30°，∵BC=2cm，∴AB=4cm，AC=2cm，CE=cm，∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，∴∠B=∠DAB=60°，∠CAB=∠DCA=30°，∴∠DAC=∠DCA=30°，∴CD=AD=BC=2cm，∴梯形ABCD的面積=（AB+CD)×CE=（4+2)×=3cm2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰梯形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出CE的長(zhǎng)度及AD=DC，有一定難度，注意所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通.二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)直線解析式求出An-1Bn-1，AnBn的值，再根據(jù)直線ln-1與直線ln互相平行并判斷出四邊形An-1AnBnBn-1是梯形，然后根據(jù)梯形的面積公式求出Sn的表達(dá)式；然后把n=2014代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

試題解析：根據(jù)題意，An-1Bn-1=2（n-1）-（n-1）=2n-2-n+1=n-1；

AnBn=2n-n=n；

∵直線ln-1⊥x軸于點(diǎn)（n-1，0），直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n；0）；

∴An-1Bn-1∥AnBn，且ln-1與ln間的距離為1；

∴四邊形An-1AnBnBn-1是梯形；

Sn=（n-1+n）×1=（2n-1）；

當(dāng)n=2014時(shí)，S2014=（2×2014-1）=2013.5．

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【解析】【答案】2013.5．7、略

【分析】【分析】

這是一道考查二次根式的應(yīng)用的問題；解題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的性質(zhì)：被開方式大于等于0

．

【解答】

解：由題知：x鈭?3鈮?0

解得x鈮?3

3鈭?x鈮?0

解得：x鈮?3

綜上所述x=3

隆脿

將x=3

代入求得y=4

則xy=3隆脕4=23

故答案為23

．

【解析】23

?8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀和圖表給出的數(shù)據(jù)即可得出甲班和乙班的優(yōu)秀率；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大排列；再找出最中間的數(shù)即可；

（3）先求出甲班和乙班的平均數(shù)；再根據(jù)方差公式即可得出答案；

（4）根據(jù)甲班的優(yōu)秀率高于乙班，甲班的成績(jī)從中位數(shù)看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成績(jī)更穩(wěn)定，從而得出答案．【解析】【解答】解：（1）甲班的優(yōu)秀率為：×100%=60%，乙班的優(yōu)秀率為×100%=40%；

（2）把甲班比賽數(shù)據(jù)從小到大排列為：89；98，100，103，110，最中間的數(shù)是100，則甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100；

把乙班比賽數(shù)據(jù)從小到大排列為：89；95，97，100，119，最中間的數(shù)是97，則乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為97；

故答案為：100；97；

（3）甲班的平均數(shù)是：（89+98+100+103+110）÷5=100（個(gè)）；

乙班的平均數(shù)是：（89+95+97+100+119）÷5=100（個(gè)）；

甲的方差是：[（89-100）2+（98-100）2+（100-100）2+（103-100）2+（110-100）2]=46.8；

乙的方差是：[（89-100）2+（95-100）2+（97-100）2+（100-100）2+（119-100）2]=103.2；

則甲班的方差較??；

故答案為：甲；

（4）甲班，理由：甲班的優(yōu)秀率高于乙班，甲班的成績(jī)從中位數(shù)看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成績(jī)更穩(wěn)定．9、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形直接得出，△ABC平移的距離與方向即可．【解析】【解答】解：如圖所示：△ABC可以先向右平移6格；再向下平移3格，得到△DEF．

故答案為：6，下，3．10、略

【分析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影上邊某條水平的線對(duì)稱．【解析】【解答】解：該車牌照上的數(shù)字是21678．三、判斷題(共9題，共18分)11、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．12、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)18、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共40分)20、略

【分析】【分析】先根據(jù)已知求得∠BAP=∠CDP，再利用SAS判定△ABP≌△DCP從而得出PB=PC．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形；且AD∥BC；

∴∠BAD=∠CDA；AB=DC．2分

∵PA=PD；

∴∠PAD=∠PDA．3分

∴∠BAP=∠CDP．4分

在△ABP和△DCP中，；5分

∴△ABP≌△DCP．6分

∴PB=PC．7分21、略

【分析】【分析】根據(jù)SAS證明△ABE≌△DCF，得到∠A=∠D，運(yùn)用平行線的判定定理即可得證．【解析】【解答】證明：∵AC=DB；

∴AB=CD；

在△ABE和△DCF中；

；

∴△ABE≌△DCF（SAS）；

∴∠A=∠D；

∴AE∥DF．22、略

【分析】【分析】（1）由相似三角形的“兩角法”進(jìn)行說明；

（2）由兩邊及其夾角法（兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）進(jìn)行說明．【解析】【解答】證明：（1）∵∠BAD=∠BCE；∠ABD=∠CBE；

∴△ABD∽△CBE；