2025年青島版六三制新九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新九年級數(shù)學上冊月考試卷935考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、人一根頭發(fā)的直徑大約為0.000072米，用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.-7.2×105B.-7.2×104C.7.2×10-4D.7.2×10-52、下列一元二次方程用配方法解比較簡單的是（）A.x2-x-5=0B.（x-2）2=5C.x2+4x-6=0D.x2-3x=03、如圖是一個底面為正方形的長方體，現(xiàn)將左圖中的長方體切掉一個“角”后變成了右圖的幾何體，則右圖的俯視圖是（）A.B.C.D.4、若a＞1，化簡|1-a|+的結(jié)果是（）A.1-2aB.2a-1C.-1D.15、（2008?臺灣）的值介于下列哪兩數(shù)之間（）

A.4.2；4.3

B.4.3；4.4

C.4.4；4.5

D.4.5；4.6

6、某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A.48（1-x）2=36B.48（1+x）2=36C.36（1-x）2=48D.36（1+x）2=48評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、下列格式由左到右的變形，正確的是____（填寫序號）

①-a+b=-（a-b）

②（x-y）2=-（y-x）2

③（a-b）3=（b-a）3

④（x-1）（y-1）=（1-x）（1-y）

⑤（-a-b）2=-（a-b）2．8、（1）已知：如圖；AB∥CD，∠A=∠D．試說明AC∥DE成立的理由．下面是某同學進行的推理．請你將他的推理過程補充完整．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠A=∠____（____）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠____=∠____（等量代換）

∴AC∥DE（____）（已知）

（2）如圖；EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整。

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=____（____）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠l=∠3

∴AB∥____（____）

∴∠BAC+____=180°（____）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=____．9、已知二次函數(shù)y=（x﹣1）2+4，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是____10、如圖，點C

在以AB

為直徑的半圓上，AB=45AC=4

點D

在線段AB

上運動，點E

與點D

關(guān)于AC

對稱，DF隆脥DEDF

交EC

的延長線于點F

當點D

從點A

運動到點B

時，線段EF

掃過的面積是______．11、已知|a-3|+則（a+b）2013=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____13、扇形的周長等于它的弧長．（____）14、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）15、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）16、收入-2000元表示支出2000元．（____）評卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)17、一只螞蟻從O點出發(fā)；沿北偏東60°方向爬行2厘米，碰到障礙物B，又沿北偏西60°方向向西行2厘米到C．

（1）請畫出螞蟻的爬行路線；

（2）C點在O點的什么位置？測量出C點離O點有多遠（精確到1厘米）．18、如圖；正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，圖中四條線段的端點均在格點上．

（1）平移圖中的線段；你能使哪三條線段首尾連接構(gòu)成一個格點三角形，請畫出平移后的圖形；

（2）判斷并說明三角形的形狀．19、如圖所示；作字母“M”關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出所得圖形相應各頂點的坐標．

20、如圖是小強用七塊相同的小立方體搭成的一個幾何體；從正面；左面和上面觀察這個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)21、一條拋物線經(jīng)過原點O與A（4；0）點，頂點B在直線y=kx+2k（k≠0）上．將這條拋物線先向上平移m（m＞0）個單位，再向右平移m個單位，得到的拋物線的頂點B′仍然在直線y=kx+2k上，點A移動到了點A′．

（1）求k值及原拋物線的表達式；

（2）求使△A′OB′的面積是6032的m值．22、如圖；點C為線段AB上一點，△ACM；△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點E，直線BM、CN交于點F．

（1）求證：AN=MB；

（2）求證：△CEF為等邊三角形；

（3）將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°；其它條件不變，在圖②中補出符合要求的圖形，并判斷（1）題中的結(jié)論是否依然成立，說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000072米用科學記數(shù)法表示為7.2×10-5．

故選：D．2、C【分析】【分析】能利用公式法、因式分解法和直接開平方法解的方程，就不要利用配方法解方程．【解析】【解答】解：A；利用公式法解方程比較簡單；故本選項錯誤；

B；利用直接開平方法解方程比較簡單；故本選項錯誤；

C；因為一次項系數(shù)是2的倍數(shù)；采用配方法解方程比較簡單，故本選項正確；

D；利用提取公因式x的等式的左邊進行因式分解；即利用因式分解法解方程比較簡單，故本選項錯誤．

故選：C．3、C【分析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．【解析】【解答】解：從上面看易得到正方形右下角有一條斜線，圖形為．

故選C．4、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)及絕對值的定義作答．【解析】【解答】解：∵a＞1；

∴1-a＜0；

∴|1-a|+=a-1+a=2a-1．

故選B．5、B【分析】

∵4.22=17.64，4.32=18.49，4.42=19.36．

∴4.3＜＜4.4．

故選B．

【解析】【答案】首先估算的整數(shù)部分，然后用“夾逼法”估計的近似值．

6、D【分析】【分析】三月份的營業(yè)額=一月份的營業(yè)額×（1+增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：二月份的營業(yè)額為36（1+x）；

三月份的營業(yè)額為36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2；

即所列的方程為36（1+x）2=48；

故選D．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】按照整式運算的符號判定與運算的性質(zhì)注意分析判定得出答案即可．【解析】【解答】解：①-a+b=-（a-b）計算正確；

②（x-y）2=（y-x）2；計算錯誤；

③（a-b）3=-（b-a）3；計算錯誤；

④（x-1）（y-1）=（1-x）（1-y）；計算正確；

⑤（-a-b）2=（a+b）2；計算錯誤．

所以正確的是①④．

故答案為：①④．8、ACD兩直線平行，內(nèi)錯角相等ACDD內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠3兩直線平行，同位角相等DG內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠AGD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補110°【分析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和已知條件得出∠ACD=∠D；即可得出結(jié)論；

（2）由平行線的性質(zhì)和已知條件得出∠1=∠3，證出AB∥DG，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【解析】【解答】（1）解：∵AB∥CD（已知）

∴∠A=∠ACD（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠ACD=∠D（等量代換）

∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）

故答案為：ACD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ACD，D，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（2）解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（兩直線平行；同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠l=∠3

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=110°．

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等；DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；110°9、x＞1【分析】【解答】解：

∵y=（x﹣1）2+4；

∴拋物線開口向上；對稱軸為x=1；

∴當x＞1時；y隨x的增大而增大；

故答案為：x＞1．

【分析】由解析式可求得拋物線的對稱軸，再利用增減性可求得答案．10、32【分析】解：隆脽

點C

在以AB

為直徑的半圓上；

隆脿隆脧ACB=90鈭?

隆脿鈻?ABC

是直角三角形；

隆脽AB=45AC=4

隆脿BC=(45)2鈭?42=8

隆脿S鈻?ABC=8隆脕4隆脗2=16

隆脿

線段EF

掃過的面積是：

16隆脕2=32

．

故答案為：32

．

當點D

從點A

運動到點B

時，線段EF

掃過的面積是鈻?ABC

面積的2

倍；據(jù)此求出線段EF

掃過的面積是多少即可．

此題主要考查了軌跡問題，圓周角定理的應用，以及軸對稱的性質(zhì)和應用，要熟練掌握．【解析】32

11、略

【分析】

根據(jù)題意得，a-3=0，b-2=0；

解得a=3，b=2；

所以，（a+b）2013=（3+2）2013=52013．

故答案為：52013．

【解析】【答案】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式計算求出a、b的值；然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．13、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共24分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示

（2）C在O的正北方向，離O點2厘米．18、略

【分析】【分析】（1）把線段②不動；平移③④，使線段②③④首尾連接構(gòu)成一個三角形；

（2）先利用勾股定理計算出AB、AC、BC，然后利用勾股定理的逆定理可證明△ACB為直角三角形．【解析】【解答】解：（1）如圖；線段②③④首尾連接構(gòu)成一個三角形，△ABC為所作；

（2）△ABC為直角三角形．理由如下：

∵AC2=12+22=5，BC2=22+42=20，AC2=32+42=25；

而5+20=25；

∴AC2+BC2=AC2；

∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90°．19、略

【分析】【分析】利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C、D、E關(guān)于y軸的對稱點，A′、B′、C′、D′、E′，順次連接各點，即得到關(guān)于y軸對稱的圖形．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示；

所得圖形相應各頂點的坐標分別為：A′（4，0），B′（4，3），C′（2.5，0），D′（1，3），E′（1，0）．20、解：如圖所示：

【分析】【分析】讀圖可得，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；從上面看有3行，每行小正方形數(shù)目分別為1，3，2，依此畫出圖形即可．五、綜合題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件選擇交點式設(shè)出二次函數(shù)的解析式．再進一步把它變形為頂點式；則它的頂點坐標滿足直線解析式得到關(guān)于k；a的方程．根據(jù)將這條拋物線先向上平移m個單位，再向右平移m個單位，在頂點式的基礎(chǔ)上，左加右減，上加下減的方法得到新的拋物線解析式，再進一步把它的頂點坐標代入直線解析式得到關(guān)于k、m的方程．即可求得k、a的值，進一步求得拋物線的解析式；

（2）根據(jù)點B'的坐標和點A'的坐標，運用割補法表示出三角形的面積，列方程求解．【解析】【解答】解：（1）已知原拋物線經(jīng)過原點O（0；0）與A（4，0）點；

因此可設(shè)原拋物線的表達式為y=ax（x-4）．（1分）

配方得y=a（x-2）2-4a；則其頂點B的坐標為（2，-4a）．（2分）

因為頂點B在直線y=kx+2k（k≠0）上；將（2，-4a）代入可得k=-a．（3分）

由題意可知平移后得到的拋物線的頂點B'的坐標為（2+m；-4a+m），即（2+m，4k+m）．

因為B'點仍然在直線y=kx+2k上；則4k+m=k（2+m）+2k；

整理得m=km；因為m＞0；

所以k=1；（4分）

則a=-1，所以原拋物線的表達式為y=-x（x-4）．（或y=-x2+4x）（5分）

（2）方法一：由（1）知；點B'的坐標為（2+m，4+m）；

由題意；點A'的坐標為（4+m，m），（6分）

作B'C垂直于y軸于C；作A'D垂直于y軸于D，（7分）

因為m＞0；所以△A'OB'的面積

=△B'OC的面積+梯形B'CDA'的面積-△A'OD的面積

=（2+m）（4+m）+（4+m+m）（4+m-2-m）-m（4+m）

=3m+8；（8分）

由3m+8=6032；

解得m=2008．（10分）

方法二：由（1）知；點B'的坐標為（2+m，4+m）；

由題意；點A'的坐標為（4+m，m），（6分）

設(shè)直線A'B'的表達式為y=k'x+b，則

解得（7分）

則直線A'B'的表達式為y=-2x+3m+8．

設(shè)直線A'B'與x軸的交點為C，則點C的坐標為．（8分）

因為m＞0；

所以＞0，yA'=m＞0，yB'=4+m＞0；

所以S△A'OB'=OC?yB'-OC?yA'=OC（yB'-yA'）=??（4+m-m）=3m+8=6032；

解得m=2008．（10分）22、略

【分析】【分析】（1）可通過全等三角形來得出簡單的線段相等；證明AN=BM，只要求出三角形ACN和MCB全等即可，這兩個三角形中，已知的條件有AC=MC，NC=CB，只要證明這兩組對應邊的夾角相等即可，我們發(fā)現(xiàn)∠ACN和∠MCB都是等邊三角形的外角，因此它們都是120°