2025年蘇科新版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷869考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】（2011廣西崇左，12，3分）下列計算正確的是（）A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2、如圖所示；在下列四組條件中，能判定AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°3、在同一平面內，兩條不重合直線的位置關系可能是(

)

A.垂直或平行B.垂直或相交C.平行或相交D.平行、垂直或相交4、下列長度的三條線段，不能構成三角形的是（）A.5，12，13B.3，4，5C.5，5，8D.3，3，75、【題文】若是一元一次方程，則（）A.1B.2C.-1D.-26、若|a|=b，則a與b的關系是A.a＝bB.a＝-bC.a＝b＝0D.a＝b或a＝－b評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、閱讀下列文字；按要求填空：

我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘方，根據(jù)冪的意義知道107就是7個10連乘，35就是5個3連乘，那么我們怎樣計算107×102，35×33呢？

我們知道107=10×10×10×10×10×10×10

102=10×10

所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10×10×10×10×10

=109

同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）

=3×3×3×3×3×3×3X3

=38

再如a3?a2=（aaa）?（aa）

=a?a?a?a?a

=a5

也就是。

107×102=109

35×33=38

a3?a2=a5

觀察上面三式等號左端兩個冪的底數(shù)與指數(shù)和右端的底數(shù)與指數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)每個等式左端兩個冪的底數(shù)____，右端冪的底數(shù)與左端兩個冪的底數(shù)____．左端兩個冪的指數(shù)的____與右端冪的指數(shù)相等，由此你認為am?an=____．

你會計算下面四個式子嗎？（寫成冪的形式）

（1）93×96=____；

（2）（-3）7×（-3）3=____；

（3）xn-1?xn+1____；

（4）（-y）2?y3=____．8、找規(guī)律：

（m-1）（m+1）=m2-1；

（m-1）（m2+m+1）=m3-1；

（m-1）（m3+m2+m+1）=m4-1；

（m-1）（m4+m3+m2+m+1）=m5-1；

（m-1）（m5+m4+m3+m2+m+1）=____-1；

（m-1）（mn-1+mn-2+m2+m+1）=____-1；

（1）在上面空白處填空；

（2）根據(jù)你找的規(guī)律計算：2+22+23++298+299．9、若α2+α=0，則3α2+3α+2009的值為____．10、【題文】若單項式－2是一個關于的五次單項式，則=____.11、現(xiàn)代人常常受到頸椎不適的困擾，其癥狀包括：酸脹、隱痛、發(fā)緊、僵硬等，而將兩臂向上抬，舉到10

點10

分處，每天連續(xù)走200

米，能有效緩解此癥狀；這里的10

點10

分處指的是時鐘在10

點10

分時時針和分針的夾角，請你求出這個夾角的度數(shù)是______鈭?.

12、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a-b=____．13、【題文】觀察下面一列數(shù)；根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)。

－－；第2010個數(shù)是____評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、線段AB中間的點叫做線段AB的中點．____．（判斷對錯）15、8x9÷4x3=2x3____．（判斷對錯）16、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）17、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）18、因為“三內角對應相等的兩個三角形全等”是假命題，所以它的逆命題也是假命題.19、看一本書，平均每天看的頁數(shù)和看完這本書所需的天數(shù)成反比例．____．（判斷對錯）20、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）21、判斷：在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）22、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.評卷人得分四、證明題(共1題，共2分)23、如圖；EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，點G在AC邊上，且∠AGD=∠ACB；

（1）求證：EF∥CD；

（2）求證：∠1=∠2．評卷人得分五、作圖題(共2題，共20分)24、已知△ABC（如圖）；△ABC繞點B逆時針方向旋轉30°后得到△A′BC′，點A；C的對應點分別為點A′、C′．

（1）畫出△A′BC′；

（2）如果點M是AC邊上的一點，且MB=12，求出點M隨△ABC旋轉過程中所經(jīng)過路徑的長度．（π取3.14）25、在如圖所示的方格紙中，經(jīng)過線段AB外一點C，D，不用量角器與三角尺，僅用直尺，分別畫線段AB的垂線和平行線，并用符號表示出來．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法；底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項計算后利用排除法求解．

解答：解：A、a6÷a2=a4；故本選項錯誤；

B、a+a4=a5；不是同類項不能合并，故本選項錯誤；

C、（ab3）2=a2b6；故本選項正確；

D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b；故本選項錯誤．

故選C．【解析】【答案】C2、B【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可。

【解答】A；若∠1=∠2；則AD∥BC，故本選項錯誤；

B；若∠ABD=∠BDC；則AB∥CD，故本選項正確；

C；若∠3=∠4；則AD∥BC，故本選項錯誤；

D；若∠BAD+∠ABC=180°；則AD∥BC，故本選項錯誤；

故選B．

【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行。3、C【分析】解：平面內的直線有平行或相交兩種位置關系．

故選：C

．

同一平面內；直線的位置關系通常有兩種：平行或相交；垂直不屬于直線的位置關系，它是特殊的相交．

本題主要考查了在同一平面內的兩條直線的位置關系．【解析】C

4、D【分析】解：

在A中；5+12＞13，滿足三角形三邊關系，故A可組成三角形；

在B中；4+3＞5，滿足三角形三邊關系，故B可組成三角形；

在C中；5+5＞8，滿足三角形三邊關系，故C可組成三角形；

在D中；3+3＜7，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，故D不能組成三角形；

故選：D．

根據(jù)三角形的三邊關系逐項判斷即可．

本題主要考查三角形的三邊關系，掌握三角形的兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．【解析】D5、A【分析】【解析】因為方程為一元一次方程，所以3n-2=1即n=1選A【解析】【答案】A6、D【分析】【分析】根據(jù)|a|=b去絕對值后，可得出a與b的關系．【解答】根據(jù)題意|a|=b；

當a＜0時，b=-a；

當a≥0時，b=a；

故b=±a，則a=±b．

故選：D【點評】本題考查了絕對值的知識，屬于基礎題，注意分類討論a的值．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)計算結果，從底數(shù)和指數(shù)的變化情況兩個方面考慮填空即可；然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加對各小題分別進行計算即可得解．【解析】【解答】解：每個等式左端兩個冪的底數(shù)（相同）；右端冪的底數(shù)與左端兩個冪的底數(shù)（相同）．

左端兩個冪的指數(shù)的（和）與右端冪的指數(shù)相等；

由此認為am?an=am+n；

（1）93×96=93+6=99；

（2）（-3）7×（-3）3=（-3）7+3=（-3）10=310；

（3）xn-1?xn+1=xn-1+n+1=x2n；

（4）（-y）2?y3=y2?y3=y2+3=y5．

故答案為：相同；相同；和；am+n；（1）99；（2）310；（3）x2n；（4）y5．8、略

【分析】【分析】（1）等式左邊為兩個式子的積，一個為m-1，另一個是mn+mn-1+m2+m+1，等式的右邊是mn+1-1；

（2）把2+22+23++298+299變?yōu)?+1+22+23++298+299．【解析】【解答】解：（1）（m-1）（m5+m4+m3+m2+m+1）=m6-1；

（m-1）（mn-1+mn-2+m2+m+1）=mn-1；

故答案為m6，mn；

（2）2+22+23++298+299=1+1+22+23++298+299

=1+

=1+（2100-1）

=2100．9、略

【分析】【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式α2+α和3α2+3α+2009，可以發(fā)現(xiàn)，3α2+3α=3（α2+α），因此可整體將α2+α的值代入即可求出所求的結果．【解析】【解答】解：∵α2+α=0；

∴3α2+3α+2009=3（α2+α）+2009=2009．

故答案為2009．10、略

【分析】【解析】解：由題的，【解析】【答案】11、略

【分析】解：當時間為10

點整時，時針、分針的夾角是60鈭?

當10

點10

分時，時針走了5鈭?

分針正好走了60鈭?

此時時針和分針的夾角是：60鈭?鈭?5鈭?+60鈭?=115鈭?

故答案為：115鈭?

．

由題意知，時針每小時走30鈭?10

分走5

度；分針每小時走360鈭?

一刻鐘走90鈭?

當10

點整時，時針、分針的夾角是60鈭?

當10

點10

分時，時針和分針的夾角，可用分針和時針的速度差加上60

即可求得．

考查了鐘面角，解答此題要注意時針、分針都在移動，只是速度不一樣，可以理解為行程問題來解答．【解析】115

12、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式求出a、b的值，代入代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：由題意得a-1=0，b+2=0；

解得a=1，b=-2；

則a-b=3．

故答案為：3．13、略

【分析】【解析】﹣﹣；∵第幾個數(shù)正好是分母；偶數(shù)的值為正值；

∴第2010個數(shù)是．【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)線段中點的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：應為：把一條線段線段分成相等的兩條線段線段的點；叫做線段的線段的中點．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】原式利用單項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過圓錐頂點的平面截圓錐所得的截面應該是個等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．18、×【分析】本題主要考查真假命題的概念以及全等三角形的性質定理．先寫出這個命題的逆命題：全等三角形的三個內角對應相等．這是全等三角形的性質，所以逆命題是真命題．【解析】

“三內角對應相等的兩個三角形全等”的逆命題是“全等三角形的三個內角對應相等”故逆命題是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因為平均每天看的頁數(shù)×看完這本書所用的天數(shù)=一本書的總頁數(shù)（一定）；

是乘積一定；所以看一本書，每天看的頁數(shù)和看完這本書所用的天數(shù)成反比例；

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內，過直線外一點畫垂線的特征即可判斷.在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點：本題考查的是過點畫垂線【解析】【答案】對22、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據(jù)有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯誤?！窘馕?/p>