2024年滬科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷263考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（）A.﹤﹤B.﹤﹤C.﹤﹤D.﹤﹤2、下列等式中恒成立的是（）A.B.C.D.3、從數(shù)字1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是A.B.C.D.、4、【題文】若函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A.在上是增函數(shù)B.在上是減函數(shù)C.是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)5、【題文】若則()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a6、在等比數(shù)列中，則項(xiàng)數(shù)n為（）A.3B.4C.5D.67、設(shè)mn

是兩條不同的直線(xiàn)，婁脕婁脗

是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是(

)

A.若婁脕隆脥婁脗m?婁脕n?婁脗

則m隆脥n

B.若婁脕//婁脗m?婁脕n?婁脗

則n//m

C.若m隆脥nm?婁脕n?婁脗

則婁脕隆脥婁脗

D.若m隆脥婁脕n//mn//婁脗

則婁脕隆脥婁脗

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、若向量則____。9、【題文】若對(duì)于任意a[－1,1],函數(shù)f（x）=x+（a－4）x+4－2a的值恒大于零，則x的取值范圍是____．10、【題文】直線(xiàn)垂直，則____________.11、已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出。x123f（x）211。x123g（x）321則f[g（1）]的值為_(kāi)___12、已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)．當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=x﹣x4，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠(chǎng)，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠(chǎng)位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠(chǎng)，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠(chǎng)位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、作出函數(shù)y=的圖象．16、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．17、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共9分)18、已知等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P，PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB為_(kāi)___．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)19、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求證：兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A；B；

（2）求線(xiàn)段AB在x軸上的射影A1B1長(zhǎng)的取值范圍．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，三個(gè)數(shù)可知大小關(guān)系為﹤﹤故選C.考點(diǎn)：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】試題分析：由兩角和與差的三角函數(shù)公式，正確，共線(xiàn)D?？键c(diǎn)：兩角和與差的三角函數(shù)【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

因?yàn)榕紨?shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)，所以要分為兩種情況來(lái)討論，因此選擇B【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

試題分析：由函數(shù)可得：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)故A錯(cuò)；當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，故B錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)所以C正確；都不是奇函數(shù)故D錯(cuò).

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、C【分析】【解答】∵∴∴n=5，故選C

【分析】熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題7、D【分析】解：由mn

是兩條不同的直線(xiàn)，婁脕婁脗

是兩個(gè)不同的平面，知：

在A

中；若婁脕隆脥婁脗m?婁脕n?婁脗

則m

與n

相交；平行或異面，故A錯(cuò)誤；

在B

中；若婁脕//婁脗m?婁脕n?婁脗

則m

與n

平行或異面，故B錯(cuò)誤；

在C

中；若m隆脥nm?婁脕n?婁脗

則婁脕

與婁脗

相交或平行，故C錯(cuò)誤；

在D

中；若m隆脥婁脕n//mn//婁脗

則由面面垂直的判定定理得婁脕隆脥婁脗

故D正確．

故選：D

．

在A

中；m

與n

相交；平行或異面；在B

中，m

與n

平行或異面；在C

中，婁脕

與婁脗

相交或平行；在D

中，由面面垂直的判定定理得婁脕隆脥婁脗

．

本題考查命題真假的判斷，考查空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、是中檔題．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于向量則故可知填寫(xiě)考點(diǎn)：向量的數(shù)量積的運(yùn)用【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】111、1【分析】【解答】解：由題意可知；g（1）=3；

∴f（g（1））=f（3）=1；

故答案為：1．

【分析】根據(jù)表中的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知g（1）=3，f（g（1））=f（3）即可得．12、﹣x4﹣x【分析】【解答】解：設(shè)x∈（0；+∞），則﹣x∈（﹣∞，0）；

∵當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=x﹣x4，∴f（﹣x）=﹣x﹣x4；

∵f（x）是定義在（﹣∞；+∞）上的偶函數(shù)；

∴f（x）=f（﹣x）=﹣x﹣x4；

故答案為：﹣x4﹣x．

【分析】先設(shè)x∈（0，+∞）得﹣x∈（﹣∞，0），代入已知的解析式求出f（﹣x），再由偶函數(shù)的關(guān)系式f（x）=f（﹣x）求出．三、作圖題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠(chǎng)位置O在線(xiàn)段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠(chǎng)位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，當(dāng)水廠(chǎng)位置O在線(xiàn)段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠(chǎng)位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．四、計(jì)算題(共1題，共9分)18、略

【分析】【分析】將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形；

∴BA=BC；

將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BEA；

連EP；如圖；

∴BE=BP=4；AE=PC=5，∠PBE=60°；

∴△BPE為等邊三角形；

∴PE=PB=4；∠BPE=60°；

在△AEP中；AE=5，AP=3，PE=4；

∴AE2=PE2+PA2；

∴△APE為直角三角形；且∠APE=90°；

∴∠APB=90°+60°=150°．

故答案為150°．五、綜合題(共1題，共8分)19、略

【分析】【分析】（1）首先將兩函數(shù)聯(lián)立得出ax2+2bx+c=0；再利用根的判別式得出它的符號(hào)即可；

（2）利用線(xiàn)段AB在x軸上的射影A1B1長(zhǎng)的平方，以及a，b，c的符號(hào)得出|A1B1|的范圍即可．【解析】【解答】解：（1）聯(lián)立方程得：ax2+2bx+c=0；

△=4b2-4ac

=4（b2-ac）

∵a＞b＞c，a+b+c=0；

∴a＞0；c＜