有理數(shù)的加減法混合

有理數(shù)的加減法知識點(diǎn)一有理數(shù)的加法法則法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)解讀：用數(shù)字符號表示法則：若a>0,b>0,則a+b=若a<0,b<0,則a+b=若a>0,b<0,且，則a+b=若a>0,b<0,且，則a+b=若a>0,b<0,且,則a+b=0若a=0,則a+b=b知識點(diǎn)二有理數(shù)的加法步驟解讀：（1）確定和的符號(2)求加數(shù)的絕對值；（3）確定兩個數(shù)的絕對值的和或差；知識點(diǎn)三有理數(shù)加法的運(yùn)算律運(yùn)算律：(1)加法交換律：a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n解讀：靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律，可以使運(yùn)算簡便，通常有下列情形：互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可先相加得0；幾個數(shù)相加得整數(shù)時，可先相加0；同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；符號相同的數(shù)可以先相加若有小數(shù)，能湊整的先加；兩個帶分?jǐn)?shù)相加，可以把整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別要加。知識點(diǎn)四有理數(shù)的減法法則法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即：a-b=a+(-b)解讀：（1）減法是加法的逆運(yùn)算；（2）有理數(shù)的減法運(yùn)算法則體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；把相減的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為相加的運(yùn)算，在轉(zhuǎn)化中，要同時改變了兩個符號：一個是運(yùn)算符號中“-”變?yōu)椤?”；（3）有理數(shù)的減法中其被減數(shù)不能互換，減半沒有交換律；（4）0減去一個數(shù)得這個數(shù)的相反數(shù)。知識點(diǎn)五有理數(shù)減法運(yùn)算的步驟步驟：（1）減法變成加法，將減號變成加號，把減數(shù)變成其相反數(shù)。（2）按照加法運(yùn)算的步驟去做誤區(qū)警示易錯咪：減法為加法時運(yùn)算符號和減數(shù)的性質(zhì)符號兩者必須同時改變，否則會出現(xiàn)錯誤易忽略點(diǎn)：如0-（-5.2）容易出現(xiàn)結(jié)果為-5.2的錯誤。例1計算下列各題；（1）（+2）+（+10）（2）（-2）+（+10）（3）（+2）+（-10）（4）（-2）+（+10）（5）（-10）+0（6）（-2）+（+2）例2計算：（1）（-18）+12+（-15）+18+6+3（2）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）++（+1.3）+（）例3計算：例4檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中行駛記錄如下（單位：km）-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3(1)求收工時跑A地最遠(yuǎn)？（2）在哪次記錄時距A地最遠(yuǎn)？（3）若每千米耗油0.3L，問從出發(fā)到收工共耗油多少升？例5計算：（-201）+75++（-100）例6計算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）例7計算：1-3+5-7+9-11+……+97-99例8觀察下列的排列規(guī)律，其中（ 是實(shí)心球，是空心球，） ……從第1個球起到第2004個球上，共有實(shí)心球多少個？例9計算：（1）(2)例10已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-27，點(diǎn)B表示的數(shù)為-15.不離A、B兩點(diǎn)間的距離。例11.練習(xí)題1.計算下列各題:(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5);（4）0+（-2）.2.4.13.數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā),向左移動兩個單位長度后又向左移動了4個單位長度,兩次共向左移動了幾個單位?4.計算(1)(+8)+(+2);(2)(-8)+(-2);(3)(-8)+(+2);(4)(+8)+(-2);(5)(-8)+(+8);(6)(-8)+0.5.計算:6.計算:7.計算:8.應(yīng)用題某檢修小組乘汽車沿公路檢修路線,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù).某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:km)為+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.問收工時距A地多遠(yuǎn)?若每千米蠔油0.2L,問從A地出發(fā)到收工共蠔油多少升?一口水井,水面比井口低3m,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.42m,卻又下滑了0.15m;第三次往上爬了0.7m,卻又下滑了0.15m,第四次往上爬了0.75m,卻下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m,沒有下滑;第六次蝸牛又往上爬了0.48m,問蝸牛有沒有爬出井口?10.出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行程是（單位千米）：+15，-3，+14，-11，-12，+4，-15，+16，-18將最后一名乘客送達(dá)目的地，小李距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是________千米。若汽四耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油________公升。作業(yè)題姓名：_________成績：_________計算（+31）+（-28）+（+69）+（+28）計算：（1）（+26）+（-18）+（+5）+（-16）（2）（-1.75）+（+1.5）+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）（3）（-1.8）+（+0.7）+（-0.9）+（+1.3）+（-0.2）（4）（5）（6）3．已知,求a+b+c的值。4．計算：（1）（2）（+16）+（-29）+（+7）+（-11）+（+9）.5．計算：（1）0-6（2）（3）6．計算：（-35）-（-18）-（-22）-（+5）（2）（3）（4）（5）7．計算：（1）（2）（3）（4）8-（9-10）（5）（3-5）-（6-10）（6）（-53）-（-21）-（-79）-（+37）.8．計算：1+2-3-4+5+6-7-8+……+97+98-99-100.9．計算：10．一口3.5米深的井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二