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線性代數(shù)模擬題一．單選題.1.下列（A）是4級(jí)偶排列．（A）4321；(B)4123；(C)1324；(D)2341．2.如果，，那么（B）．（A）8；(B)；(C)24；(D)．3.設(shè)與均為矩陣，滿足，則必有（C）．（A）或；（B）；（C）或；（D）．4.設(shè)為階方陣，而是的伴隨矩陣，又為常數(shù)，且，則必有等于（B）．（A）；（B）；（C）；（D）．5.向量組線性相關(guān)的充要條件是（C）（A）中有一零向量(B)中任意兩個(gè)向量的分量成比例(C)中有一個(gè)向量是其余向量的線性組合(D)中任意一個(gè)向量都是其余向量的線性組合6.已知是非齊次方程組的兩個(gè)不同解，是的基礎(chǔ)解系，為任意常數(shù)，則的通解為（B）(A);(B)(C);(D)7.λ＝2是A的特征值，則（A2/3）－1的一個(gè)特征值是（B）(a)4/3(b)3/4(c)1/2(d)1/48.若四階矩陣A與B相似，矩陣A的特征值為1/2,1/3,1/4,1/5，則行列式|B-1-I|=(B)(a)0(b)24(c)60(d)1209.若是（A），則必有．（A）對(duì)角矩陣；(B)三角矩陣；(C)可逆矩陣；(D)正交矩陣．10.若為可逆矩陣，下列（A）恒正確．（A）；(B)；(C)；(D)．二．計(jì)算題或證明題1.設(shè)矩陣(1)當(dāng)k為何值時(shí)，存在可逆矩陣P，使得P－1AP為對(duì)角矩陣？(2)求出P及相應(yīng)的對(duì)角矩陣。參考答案：(1)k=0;(2)極大

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