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文檔簡介

例題講解：三角恒等變形應用舉例［例1］已知求若求的值．［分析］求三角函數式的值，一般先化簡，再代值計算．［略解］當時， 當時， 故當n為偶數時，當n為奇數時，［例2］已知求的值．［分析］已知三角函數式的值，求其它三角函數式的值的基本思路：考慮已知式與待求式之間的相互轉化．［略解］原式＝［例3］已知求的值；當時，求的值．［分析］從角度關系分析入手，尋求變形的思維方向．［略解］（1） ［方法1］ 從而， ［方法2］設 （2）由已知可得 [例4]已知求的值.[分析]依據問題及已知條件可先“化切為弦”。由，只需求出和，問題即可迎刃而解.[略解][點評]對公式整體把握，可“居高臨下”的端詳問題。[例5]已知求的值.[分析]要想求出的值，即要求出的值，而要消滅和，只需對條件式兩邊平方相加即可。[略解]將兩條件式分別平方，得將上面兩式相加，得[例6]已知方程有兩根，求的最小值.[分析]可借助于一元二次方程的根與系數關系求出關于m的解析式。[略解] 又解得故的最小值為[例7]已知求的值.[分析]留意到可通過與的正、余弦值來求出的值。[略解]由已知可得[例8]的值等于（） A．B．C．D．[分析]從角度關系分析入手，嘗試配湊已知角、待求角、特殊角之間的和、差、倍、半表示式。[略解]故選B.[例9]求函數的最小值。[分析]留意到，故可把用表示。[略解]其中故函數的最小值為。[例10]已知滿足方程其中為常數，且。求證：當時，[分析]從角度關系分析入手，先將、轉化為。[略解]由兩邊平方，并化簡得①依題意，是方程①的兩個實根。 ==[例11]若且求證：.[分析]比較條件式與

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