【狀元之路】2021年新課標(biāo)物理-選修3-1-單元測評(三)

單元測評(三)磁場(時間：90分鐘滿分：100分)第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題有12小題，每小題4分，共48分．請將正確答案填在答題欄內(nèi))1．(多選題)下列說法正確的是()A．磁體上磁性最強(qiáng)的部分叫磁極，任何磁體都有兩個磁極B．磁體與磁體之間的相互作用是通過磁場而發(fā)生的C．地球的四周存在著磁場，但地磁的兩極與地理的兩極并不重合，其間有一個夾角，這就是磁偏角，磁偏角的數(shù)值在地球上不同地點是相同的D．在地球表面各點磁場強(qiáng)弱相同解析：地磁場類似于條形磁鐵的磁場，所以在地球表面赤道上的磁場最弱，選項D不正確；在地球上不同位置，磁偏角的數(shù)值是不同的，因此C不正確．答案：AB2．(多選題)如上圖所示，直導(dǎo)線處于足夠大的磁場中，與磁感線成θ＝30°角，導(dǎo)線中通過的電流為I，為了增大導(dǎo)線所受的安培力，可實行的方法是()A．增大電流IB．增加直導(dǎo)線的長度C．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)30°角D．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)60°角解析：由安培力F＝BIL可知，選項A、B正確．又由于在電流垂直磁場時，磁場力最大，故D項對，C項錯．答案：ABD3．(多選題)關(guān)于電場和磁場，下列說法正確的是()A．我們雖然不能用手觸摸到電場的存在，卻可以用摸索電荷去探測它的存在和強(qiáng)弱B．電場線和磁感線是可以形象描述電、磁場強(qiáng)弱和方向的客觀存在的曲線C．磁感線和電場線一樣都是閉合的曲線D．磁體之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的，磁場和電場一樣，都是客觀存在的物質(zhì)解析：電場和磁場都是客觀存在的物質(zhì)，電場線和磁感線都是假想的曲線，實際并不存在．電場線和磁感線的最大區(qū)分在于：磁感線是閉合的，而電場線不是閉合的．故正確答案為A、D.答案：AD4．如圖所示，ab是水平面上一個圓的直徑，在過ab的豎直平面內(nèi)有一根通電導(dǎo)線ef.已知ef平行于ab，當(dāng)ef豎直向上平移時，電流磁場穿過圓面積的磁通量將()A．漸漸增大B．漸漸減小C．始終為零D．不為零，但保持不變解析：穿過圓的直徑ab內(nèi)側(cè)的磁通量和穿過外側(cè)的磁通量方向相反，由對稱性可知兩部分的磁通量大小相等，故整個圓中合磁通量為0.當(dāng)ef豎直向上平移時，兩部分的磁通量照舊大小相等，一正一負(fù)，合磁通量始終為零．答案：C5．下列四圖為電流產(chǎn)生磁場的分布圖，正確的分布圖是()①②③④A．①③ B．②③C．①④ D．②④解析：由安培定則可以推斷出直線電流產(chǎn)生的磁場方向，①正確②錯誤．③和④為環(huán)形電流．留意讓彎曲的四指指向電流的方向，可推斷出④正確③錯誤，故正確選項為C.答案：C6．彈簧測力計下掛一條形磁鐵，其中條形磁鐵的N極一端位于未通電的螺線管正上端，如右圖所示，下列說法正確的是()A．若將a接電源正極，b接電源負(fù)極，彈簧測力計示數(shù)將不變B．若將a接電源正極，b接電源負(fù)極，彈簧測力計示數(shù)將增大C．若將b接電源正極，a接電源負(fù)極，彈簧測力計示數(shù)將減小D．若將b接電源正極，a接電源負(fù)極，彈簧測力計示數(shù)將增大解析：eq\x(a接正，b接負(fù))eq\o(→,\s\up10(螺線管),\s\do10(安培定則))eq\x(\a\al(內(nèi)部磁感線,自下而上))eq\o(→,\s\up10(等效))eq\x(\a\al(上端N極，,下端S極))eq\o(→,\s\up10(磁極間的),\s\do10(相互作用))eq\x(\a\al(條形磁鐵,受排斥力))→eq\x(\a\al(彈簧測力計,示數(shù)減小))eq\x(\a\al(b接正，,a接負(fù)))eq\o(→,\s\up10(螺線管),\s\do10(安培定則))eq\x(\a\al(內(nèi)部磁感線,自上而下))eq\o(→,\s\up10(等效))eq\x(\a\al(上端S極，,下端N極))eq\o(→,\s\up10(磁極間的),\s\do10(相互作用))eq\x(\a\al(條形磁鐵,受吸引力))→eq\x(\a\al(彈簧測力計,示數(shù)增大))答案：D7．如圖所示，一電子以與磁場方向垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，從N處離開磁場，若電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則()A．電子在磁場中運動的時間t＝d/vB．電子在磁場中運動的時間t＝h/vC．洛倫茲力對電子做的功為BevhD．電子在N處的速度大小也是v解析：洛倫茲力不做功，所以電子在N處速度大小也為v，D項正確、C項錯，電子在磁場中的運動時間t＝eq\f(弧長,v)≠eq\f(d,v)≠eq\f(h,v)，A、B項均錯．答案：D8．如上圖所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正電荷(重力忽視不計)以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場，從磁場中射出時速度方向轉(zhuǎn)變了θ角．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(mv,qRtan\f(θ,2)) B.eq\f(mv,qRcot\f(θ,2))C.eq\f(mv,qRsin\f(θ,2)) D.eq\f(mv,qRcos\f(θ,2))解析：本題考查帶電粒子在磁場中的運動．依據(jù)畫軌跡、找圓心、定半徑思路分析．留意兩點，一是找圓心的兩種方法(1)依據(jù)初末速度方向垂線的交點．(2)依據(jù)已知速度方向的垂線和弦的垂直平分線交點．二是依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力和三角形邊角關(guān)系，確定半徑．分析可得B選項正確．答案：B9．如上圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的微粒A以速度v與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面對里．假如微粒做勻速直線運動，則下列說法正確的是()A．微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用B．微粒受電場力、洛倫茲力兩個力作用C．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝eq\f(2mg,q)D．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(mg,qv)解析：由于微粒做勻速直線運動，所以微粒所受合力為零，受力分析如圖所示，微粒在重力、電場力和洛倫茲力作用下處于平衡狀態(tài)，可知，qE＝mg，qvB＝eq\r(2)mg，得電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(\r(2)mg,qv)，因此A項正確．答案：A10．如圖所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中點O以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°，若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強(qiáng)磁場的大小BA．B＞eq\f(\r(3)mv,3aq) B．B＜eq\f(\r(3)mv,3aq)C．B＞eq\f(\r(3)mv,aq) D．B＜eq\f(\r(3)mv,aq)解析：粒子剛好達(dá)到C點時，其運動軌跡與AC相切，則粒子運動的半徑為r0＝acot30°.由r＝eq\f(mv,qB)得，粒子要能從AC邊射出，粒子運動的半徑r＞r0，解得B＜eq\f(\r(3)mv,3aq)，選項B正確．答案：B11．(多選題)如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最終打到屏P上．不計重力．下列說法正確的有()A．a(chǎn)、b均帶正電B．a(chǎn)在磁場中飛行的時間比b的短C．a(chǎn)在磁場中飛行的路程比b的短D．a(chǎn)在P上的落點與O點的距離比b的近解析：離子要打在屏P上，離子只能沿順時針方向偏轉(zhuǎn)，依據(jù)左手定則推斷，離子都帶正電，A項正確；a和b是同種離子，因此它們的質(zhì)量、電量相同，又因初速度大小也相同，故由qvB＝meq\f(v2,r)可知它們做圓周運動的半徑相同，作出運動軌跡，比較得a在磁場中運動的路程比b的長，C項錯誤；由t＝eq\f(s,v)可知，a在磁場中運動的時間比b的長，B項錯誤；從圖上可以看出，D項正確．答案：AD12．(多選題)如圖所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面對里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場E.從兩板左側(cè)中點c處射入一束正離子(不計重力)，這些正離子都沿直線運動到右側(cè)，從d孔射出后分成3束，則下列推斷正確的是()A．這三束正離子的速度肯定不相同B．這三束正離子的比荷肯定不相同C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場方向肯定由a指向bD．若這三束粒子改為帶負(fù)電而其他條件不變則仍能從d孔射出解析：帶電粒子在兩板間中運動時，受電場力和洛倫茲力平衡，受洛倫茲力方向向上，故受電場力方向向下，因此電場強(qiáng)度方向向下，C項正確；由qvB＝qE，知三束離子的速度肯定相同，A項錯誤；帶電粒子在磁場中運動時，由r＝eq\f(mv,qB)，三束離子的半徑不同，說明比荷肯定不相同，B項正確；三束粒子變?yōu)樨?fù)電，帶電粒子受的電場力和洛倫茲力方向都與原來相反，故合力仍為零，故仍能從d孔射出，D項正確．答案：BCD第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、計算題(本題有4小題，共52分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最終答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值和單位)13．(12分)勻強(qiáng)磁場(各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向均不變的磁場)中長2cm的通電導(dǎo)線垂直磁場方向，當(dāng)通過導(dǎo)線的電流為2A時，它受到的磁場力大小為4×10－3N，問：(1)該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？(2)若電流不變，導(dǎo)線長度減小到1cm，則它受磁場力F和該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B各是多少？(3)若導(dǎo)線長不變，電流增大為5A，則它受磁場力F和該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B各是多少？解析：(1)依據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(4×10－3,2×2×10－2)T＝0.1T．(4分)(2)勻強(qiáng)磁場中該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身來打算，不因?qū)Ь€長度的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，因此，B＝0.1T．(2分)依據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義B＝eq\f(F,IL)可得，導(dǎo)線長度減小到1cm，則它受磁場力F＝BIL＝0.1×2×10－2N＝2×10－3N．(2分)(3)勻強(qiáng)磁場中該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度也不因電流的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，因此，B＝0.1T．(2分)依據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義B＝eq\f(F,IL)可得，電流增大為5A，則它受磁場力F＝BIL＝0.1×5×2×10－2N＝10－2N．(2分)答案：(1)0.1T(2)2×10－3N0.1T(3)10－2N0.1T14．(12分)如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌寬L.勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬桿長也為L，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止．求：(1)當(dāng)B的方向垂直于導(dǎo)軌平面對上時B的大??；(2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？解析：甲(1)桿受力如圖甲所示由平衡條件可得F＝mgsinθ(3分)即BI1L＝mgsinB＝eq\f(mgsinθ,I1L).(2分)乙(2)磁場豎直向上，桿受力如圖乙所示，由平衡條件可得BI2L＝mgtanθI2＝eq\f(mgtanθ,BL)(2分)再由B＝eq\f(mgsinθ,I1L)，得I2＝eq\f(I1,cosθ)(2分)答案：(1)eq\f(mgsinθ,I1L)(2)eq\f(I1,cosθ)15．(14分)如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的帶正電的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q，小球可在棒上滑動，現(xiàn)將此棒豎直放在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球與棒的動摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度(設(shè)小球電荷量不變)．解析：小球下滑的開頭階段受力狀況如圖甲所示，依據(jù)牛頓其次定律有：mg－μFN＝ma，(2分)甲乙且FN＝F電－F洛＝qE－qvB，(2分)當(dāng)v增大到使F洛＝F電，即v1＝eq\f(E,B)時，摩擦力F＝0，則am＝g.(2分)當(dāng)v>v1時，小球受力狀況如圖乙所示，由牛頓其次定律有：mg－μFN＝ma，(2分)且FN＝F洛－qE，F(xiàn)洛＝qvB，(2分)當(dāng)v大到使摩擦力F＝mg時，a＝0，此時v達(dá)到最大值，即：mg＝μ(qvmB－qE)，(2分)所以vm＝eq\f(mg＋μqE,μqB).(2分)答案：geq\f(mg＋μqE,qB)16．(14分)如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2×10－3T；磁場右邊是寬度L＝0.2m、場強(qiáng)E＝40V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場．一帶電粒子電荷量q＝－3.2×10－19C，質(zhì)量m＝6.4×10－27kg，以v＝4×104m(1)大致畫出帶電粒子的運動軌跡；(2)帶電粒子在