2022版《名師金典》高考數(shù)學(理科)大一輪復習課時檢測38空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖-

課時限時檢測(三十八)空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖(時間：60分鐘滿分：80分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(2021·四川高考)一個幾何體的三視圖7－1－14圖如圖7－1－14所示，則該幾何體可以是()A．棱柱 B．棱臺C．圓柱 D．圓臺【答案】D2．下列命題中正確的個數(shù)是()①由五個面圍成的多面體只能是四棱錐；②用一個平面去截棱錐便可得到棱臺；③僅有一組對面平行的五面體是棱臺；④有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐．A．0個B．1個C．2個D．3個【答案】A3．給出下列三個命題：①相鄰側面相互垂直的棱柱是直棱柱；②各側面都是正方形的四棱柱是正方體；③底面是正三角形，各側面都是等腰三角形的三棱錐是正棱錐．其中正確的命題有()A．1個B．2個C．3個D．0個【答案】D4．已知某一幾何體的正視圖與側視圖如圖7－1－15所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有()圖7－1－15A．①②③④B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③⑤【答案】A5．將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖7－1－16所示，則該幾何體的側視圖為()圖7－1－16【答案】D6．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖7－1－17所示)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這個平面圖形的面積為()圖7－1－17A.eq\f(1,4)＋eq\f(\r(2),4) B．2＋eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,4)＋eq\f(\r(2),2) D.eq\f(1,2)＋eq\r(2)【答案】B二、填空題(每小題5分，共15分)7．如圖7－1－18所示正三棱柱ABC—A1B1C1的主視圖(又稱正視圖)是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的側視圖(又稱左視圖)的面積為．圖7－1－18【答案】8eq\r(3)8．如圖7－1－19是水平放置的△ABC(AD為BC邊上的中線)的直觀圖，試按此圖判定原△ABC中的四條線段AB，BC，AC，AD，其中最長的線段是，最短的線段是．圖7－1－19【答案】ACBC9．已知一幾何體的三視圖如圖7－1－20所示，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是(寫出全部正確結論的編號)．圖7－1－20①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四周體；④每個面都是等腰三角形的四周體；⑤每個面都是直角三角形的四周體．【答案】①③④⑤三、解答題(本大題共3小題，共35分)10．(10分)如圖7－1－21所示，△A′B′C′是△ABC的直觀圖，且△A′B′C′是邊長為a的正三角形，求△ABC的面積．圖7－1－21【解】如圖所示，△A′B′C′是邊長為a的正三角形，作C′D′∥A′B′交y′軸于點D′，則C′，D′到x′軸的距離為eq\f(\r(3),2)a.∵∠D′A′B′＝45°，∴A′D′＝eq\f(\r(6),2)a，由斜二測畫法的法則知，在△ABC中，AB＝A′B′＝a，AB邊上的高是A′D′的二倍，即為eq\r(6)a，∴S△ABC＝eq\f(1,2)a·eq\r(6)a＝eq\f(\r(6),2)a2.11．(12分)用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，從兩個角度觀看得到的圖形如圖，則搭成該幾何體最少需要的小正方體的塊數(shù)是多少？圖7－1－22【解】搭成該幾何體最少需要小正方體6塊，按如圖所示擺放．12．(13分)如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．圖7－1－23(1)在正視圖下面，依據(jù)畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)依據(jù)給出的尺寸，求該多面體的體積；【解】(1)如圖．(2)所求多面體的體積，V＝V長