2024-2025學(xué)年廣東省華中師大珠海附中高一（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣東省華中師大珠海附中高一（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合A={1,2,3,4,5,9}，B={x|x+1∈A}，則A∩B=(

)A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{3,4} D.{1,2,9}2.已知a、b∈R，則“a2>b2”是“|a|>|b|A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充要條件 D.既非充分又非必要條件3.設(shè)函數(shù)f(x)=1+log2(2?x)x<12A.3 B.6 C.9 D.124.若x1，x2是關(guān)于x的方程x2?2mx+m2?m?1=0的兩個(gè)根，且A.?1或2 B.1或?2 C.2 D.15.已知函數(shù)f(x)=(ex+e?x)?g(x)+3，其中A.?2017 B.?2018 C.?2023 D.?20226.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)?g(x)=x3+x2A.?3 B.?1 C.1 D.37.設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)ln(x+b)，若f(x)≥0，則a2+A.18 B.14 C.128.已知函數(shù)f(x)=lg(?x),x<01?|x?1|,0≤x<2f(x?2),x≥2的圖象在區(qū)間(?t,t)(t>0)內(nèi)恰好有5對(duì)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則tA.4 B.5 C.6 D.7二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.設(shè)a>0，b>0，已知M=a2+bA.M有最小值 B.M沒有最大值 C.N有最大值為22 D.N10.已知函數(shù)f(x)=?x,x≤0,x2?4x,x>0,A.函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn) B.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

C.f(x)在(?∞,2)上單調(diào)遞減 D.函數(shù)f(x)的最小值為?411.在實(shí)際應(yīng)用中，通常用吸光度A和透光率T來衡量物體的透光性能，它們之間的換算公式為A=lg1T玻璃材料材料1材料2材料3T0.70.80.9設(shè)材料1、材料2、材料3的吸光度分別為A1，A2，A3A.A1>A2 B.A2>3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)f(x)=lg(1+4x2+ax)13.若函數(shù)f(x)=6a?x,x≤4,log2x,x>414.某食品的保鮮時(shí)間y(單位：小時(shí))與儲(chǔ)存溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù))，若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是384小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是24小時(shí)，則該食品在33℃四、解答題：本題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知集合A={x|x?2x+4<0}，B={x|x<?5或x>1}，C={x|m?1<x<m+1}．

(1)求A∪B，A∩(?RB)；

(2)若16.(本小題15分)

計(jì)算：

(1)lg2+lg5?lg8lg50?lg40+log217.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)是定義在(?3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)?3<x<0時(shí)，f(x)=x2+2x?1．

(1)求函數(shù)f(x)在(?3,3)上的解析式；

(2)畫出函數(shù)18.(本小題17分)

已知f(x)=2x?mx2+1定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，把方程f(x)=1x稱為函數(shù)f(x)的特征方程，特征方程的兩個(gè)實(shí)根α，β(α<β)稱為f(x)的特征根．

(1)討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

(2)求αf(β)+βf(α)的值；

(3)判斷函數(shù)參考答案1.A

2.C

3.C

4.D

5.A

6.C

7.C

8.C

9.ABD

10.CD

11.AC

12.±2

13.(1,+∞)

14.6

15.解：(1)由題意可得，集合A={x|?4<x<2}，B={x|x<?5或x>1}，

∴A∪B={x|x<?5，或x>?4}，

又∵?RB={x|?5≤x≤1}，

∴A∩(?RB)={x|?4<x≤1}；

(2)∵B={x|x<?5或x>1}，C={x|m?1<x<m+1}，

若B∩C=?，則需

m?1≥?5m+1≤1，

解得m≥?4m≤016.解：(1)lg2+lg5?lg8lg50?lg40+log222=lg2×5?lg8lg50?lg40+log2(2)?1

=lg108lg5040?1=lg54lg54?1=0

(2)lg5(3lg

2+3)+3(lg

2)2?lg17.解：(1)函數(shù)f(x)是定義在(?3,3)上的奇函數(shù)，所以當(dāng)f(0)=0，

由?3<x<0時(shí)，f(x)=x2+2x?1，設(shè)0<x<3，則?3<?x<0時(shí)，

f(?x)=x2?2x?1=?f(x)，

∴f(x)=?x2+2x+1，

∴f(x)=x2+2x?1,?3<x<00,x=0?x2+2x+1,0<x<3；

(2)18.解：(1)①m=0時(shí)，f(x)=2xx2+1是奇函數(shù)；

②m≠0時(shí)，f(?1)=?2?m2,?f(1)=?2+m2，f(1)=2?m2；

∴f(?1)≠f(1)，f(?1)≠?f(1)；

∴f(x)=2x?