【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測(cè)：2-3受力分析-共點(diǎn)力的平衡-

[隨堂演練]1．疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的玩耍消遣形式，也是一種高難度的雜技．如圖所示為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設(shè)每個(gè)人的重量均為G，下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，則最底層正中間的人的一只腳對(duì)水平地面的壓力約為()A.eq\f(7,8)G B.eq\f(3,4)GC.eq\f(5,4)G D.eq\f(3,2)G解析：上面的人的兩只腳分別給中間的人的作用力為eq\f(G,2)，中間的左、右邊的人的每一只腳的作用力為eq\f(\f(G,2)＋G,2)＝eq\f(3,4)G，故下面的正中間的人背部受到的作用力為eq\f(3,4)G＋eq\f(3,4)G＝eq\f(3,2)G，每一只腳對(duì)地面的壓力為eq\f(\f(3,2)G＋G,2)＝eq\f(5,4)G，C對(duì)．答案：C2．(2021年高考重慶理綜)如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ.若此人所受重力為G，則椅子各部分對(duì)他的作用力的合力大小為()A．G B．GsinθC．Gcosθ D．Gtanθ解析：因人靜躺在椅子上，由二力平衡可知椅子各部分對(duì)人的作用力的合力大小為G，方向豎直向上．答案：A3．(2022年亳州模擬)如圖所示為一攀巖運(yùn)動(dòng)員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，運(yùn)動(dòng)員雙手臂所能承受的拉力不能超過(guò)540N．此時(shí)手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°，則此時(shí)行囊的質(zhì)量不能超過(guò)(設(shè)手、腳受到的作用力均通過(guò)重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．60kg B．50kgC．40kg D．30kg解析：該題考查了力的分解及共點(diǎn)力平衡問(wèn)題．由力的分解可知(M＋m)gcos53°≤540，解得m≤30kg，D選項(xiàng)正確．答案：D4．如圖所示，兩根等長(zhǎng)的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC漸漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過(guò)程中，繩子BC的拉力變化狀況是()A．增大 B．先減小后增大C．減小 D．先增大后減小解析：解法一：對(duì)力的處理(求合力)接受合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)接受圖解法(畫(huà)動(dòng)態(tài)平行四邊形法)．作出力的平行四邊形，如圖甲所示．由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大．解法二：對(duì)力的處理(求合力)接受正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)接受解析法．如圖乙所示，將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出方程：FABcos60°＝FBCsinθ，F(xiàn)ABsin60°＋FBCcosθ＝FB，聯(lián)立解得FBCsin(30°＋θ)＝FB/2，明顯，當(dāng)θ＝60°時(shí)，F(xiàn)BC最小，故當(dāng)θ增大時(shí)，F(xiàn)BC先減小后增大．答案：B[限時(shí)檢測(cè)](時(shí)間：45分鐘，滿分：100分)[命題報(bào)告·老師用書(shū)獨(dú)具]學(xué)問(wèn)點(diǎn)題號(hào)受力分析3、4整體法、隔離法的應(yīng)用2、8共點(diǎn)力的平衡1、6、7、11正交分解法的應(yīng)用10物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題5、9臨界、極值問(wèn)題12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi))1．(2022年滁州質(zhì)檢)滑滑梯是小孩子很寵愛(ài)的消遣活動(dòng)．如圖所示，一個(gè)小孩正在滑梯上勻速下滑，則()A．小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等B．小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等C．小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等D．小孩所受的重力和彈力的合力大于小孩所受的摩擦力解析：小孩在滑梯上受力如圖所示，設(shè)滑梯斜面傾角為θ，則FN＝mgcosθ，F(xiàn)f＝mgsinθ，所以A、B錯(cuò)誤；小孩在重力、彈力和摩擦力三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力確定與等三個(gè)力大小相等，方向相反，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：C2．(2022年安慶模擬)如圖所示，A、B兩木塊放在水平面上，它們之間用細(xì)線相連，兩次連接狀況中細(xì)線傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．先后用水平力F1和F2拉著A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，則()A．F1＞F2 B．F1＝F2C．FT1＞FT2 D．FT1＝FT2解析：取A、B為一整體，由水平方向合力為零可得，F(xiàn)1＝F2＝μ(mA＋mB)g，A錯(cuò)誤，B正確；隔離物體A可求得：FT1cosθ＝μ(mAg－FT1sinθ)，F(xiàn)T2cosθ＝μ(mAg＋FT2sinθ)，比較可得：FT1＜FT2，C、D錯(cuò)誤．答案：B3．(2022年銅陵模擬)將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角均為30°.假設(shè)石塊間的摩擦力可以忽視不計(jì)，則第1、2塊石塊間的作用力F1和第1、3塊石塊間的作用力F2的大小之比為()A．1∶2 B.eq\r(3)∶2C.eq\r(3)∶3 D.eq\r(3)∶1解析：以第1塊石塊為爭(zhēng)辯對(duì)象，受力分析如圖所示，石塊靜止，則F1＝F2cos30°，eq\f(F1,F2)＝cos30°＝eq\f(\r(3),2)，故B正確．答案：B4．(2021年高考廣東理綜改編)如圖，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則()A．P向下滑動(dòng)B．P靜止不動(dòng)C．P所受的合外力增大D．P與斜面間的靜摩擦力不變解析：P靜止在斜面上時(shí)沿斜面方向有：mgsinθ＝Ff≤μmgcosθ，即sinθ≤μcosθ，當(dāng)把物體Q放在P上時(shí)μ、θ均不變，故P仍將保持靜止，且合外力為零，則A、C均錯(cuò)，B項(xiàng)正確．由Ff＝mgsinθ知，當(dāng)m變大時(shí)Ff將隨之變大，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：B5．(2022年合肥一模)重為G的兩個(gè)完全相同的小球，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.豎直向上的較小的力F作用在連接兩球輕繩的中點(diǎn)，繩間的夾角α＝60°，如圖所示．緩慢增大F，到兩球剛要運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．地面對(duì)球的支持力變大，摩擦力變大B．地面對(duì)球的支持力變小，摩擦力變小C．球剛開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)球沒(méi)有支持力D．球剛開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，球受到的摩擦力最大解析：先用整體法，將兩小球看做一整體，F(xiàn)增大，則地面對(duì)小球的支持力減小，但不會(huì)減為零，A、C錯(cuò)；再用隔離法，取左邊的小球?yàn)闋?zhēng)辯對(duì)象，由于F增大，繩子的拉力FT增大，那么FT在水平面上的重量增大，所以地面對(duì)小球的摩擦力增大，B錯(cuò)，選D.答案：D6．(2022年六安模擬)如圖所示，一物塊A放在固定于水平地面上的斜面體B上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用力F沿不同方向作用在A上，物塊A始終保持靜止．則物塊A受到的摩擦力確定增大且數(shù)值最小的是()解析：設(shè)斜面傾角為α，對(duì)A項(xiàng)，開(kāi)頭時(shí)靜摩擦力方向向上，有靜摩擦力Ff＝mgsinα，施加F后，若靜摩擦力方向仍向上，則F＋Ff＝mgsinα，得Ff＝mgsinα－F，可知物塊A受到的靜摩擦力減??；對(duì)C項(xiàng)，施加力F后，若靜摩擦力方向向上，則靜摩擦力Ff＝mgsinα－Fcosα，物塊A受到的靜摩擦力減??；對(duì)B項(xiàng)，施加力F后，靜摩擦力Ff1＝mgsinα＋F，物塊A受到的靜摩擦力增大；對(duì)D項(xiàng)，施加力F后，靜摩擦力Ff2＝(mg＋F)sinα，物塊A受到的靜摩擦力增大，經(jīng)過(guò)比較可知Ff2＜Ff1，D項(xiàng)符合題意．答案：D7.如圖所示，重50N的物體A放在傾角為37°的粗糙斜面上，有一根原長(zhǎng)為10cm，勁度系數(shù)為800N/m的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一端連接物體A后，彈簧長(zhǎng)度為14cm，現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面對(duì)下拉物體，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20N，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為14cm時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不行能為()A．10N B．20NC．40N D．0N解析：A在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合力為零，A在斜面上受五個(gè)力的作用，分別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力、拉力F，當(dāng)摩擦力的方向沿斜面對(duì)上時(shí)，F(xiàn)＋mgsin37°≤Ffm＋k(l－l0)，F(xiàn)≤22N，當(dāng)摩擦力沿斜面對(duì)下時(shí)，F(xiàn)最小值為零，即拉力的取值范圍為0≤F≤22N，故選C.答案：C8．(2022年高考山東理綜改編)如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng)，在O點(diǎn)懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止．Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小，F(xiàn)N表示木塊與擋板間正壓力的大?。魮醢彘g的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則()A．Ff變小 B．Ff變大C．FN變小 D．FN變大解析：對(duì)O點(diǎn)受力分析可知，桿中彈力F1＝eq\f(G,2cosθ)桿對(duì)木塊m的壓力可分解為水平重量F3＝F2sinθ＝F1sinθ＝eq\f(G,2)tanθ豎直重量F4＝F2cosθ＝eq\f(G,2)；當(dāng)擋板間距離變大時(shí)，θ變大，F(xiàn)3變大，木塊對(duì)擋板的彈力FN變大；F4為定值，F(xiàn)f大小不變．正確選項(xiàng)為D.答案：D9．(2021年高考天津理綜)如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化狀況是()A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大解析：用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體時(shí)，小球受重力、繩的拉力FT和垂直于斜面的支持力FN，在斜面體緩慢移動(dòng)過(guò)程中FN方向不變，由三力平衡知其動(dòng)態(tài)變化如圖所示，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N漸漸增大．答案：D10．如圖所示，A、B都是重物，A被繞過(guò)小滑輪P的細(xì)線懸掛，B放在粗糙的水平桌面上．滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)，O′是三根細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，細(xì)線bO′水平拉著物體B，cO′沿豎直方向拉著彈簧．彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力不計(jì)，細(xì)線與滑輪之間的摩擦力可忽視，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若懸掛小滑輪的斜線中的拉力是F＝20eq\r(3)N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧的彈力為20NB．重物A的質(zhì)量為2kgC．桌面對(duì)物體B的摩擦力為10ND．細(xì)線OP與豎直方向的夾角為60°解析：選取滑輪作為爭(zhēng)辯對(duì)象，滑輪兩側(cè)細(xì)線的夾角為60°，設(shè)滑輪兩側(cè)細(xì)線中拉力為Fa，則有Fa＝mAg，F(xiàn)＝2Facos30°＝20eq\r(3)N，聯(lián)立解得重物A的質(zhì)量為mA＝2kg，F(xiàn)a＝20N，選項(xiàng)B正確；將O′a中的拉力Fa沿水平方向和豎直方向分解，由平衡條件得Facos30°＝Fb，F(xiàn)asin30°＝Fc，解得彈簧的彈力為Fc＝10N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；細(xì)線O′b中拉力Fb＝10eq\r(3)N，對(duì)物體B由平衡條件得桌面對(duì)物體B的摩擦力為10eq\r(3)N，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；細(xì)線OP的方向在滑輪兩側(cè)細(xì)線夾角的平分線上，與豎直方向的夾角為30°，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(15分)如圖所示，輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點(diǎn)通過(guò)水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點(diǎn)懸掛一個(gè)定滑輪(不計(jì)重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質(zhì)量m＝30kg，人的質(zhì)量M＝50kg，g取10m/s2.試求：(1)此時(shí)地面對(duì)人的支持力的大?。?2)輕桿BC和繩AB所受力的大?。馕觯?1)因勻速提起重物，則FT＝mg，即繩對(duì)人的拉力為mg，所以地面對(duì)人的支持力為：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10N＝200N，方向豎直向上．(2)定滑輪對(duì)B點(diǎn)的拉力方向豎直向下，大小為2mg，桿對(duì)B點(diǎn)的彈力方向沿桿的方向，如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件得：FAB＝2mgtan30°＝2×30×10×eq\f(\r(3),3)N＝200eq\r(3)NFBC＝eq\f(2mg,cos30°)＝eq\f(2×30×10,\f(\r(3),2))N＝400eq\r(3)N.答案：(1)200N(2)400eq\r(3)N200eq\r(3)N12.(15分)一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30°角；現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球放在斜面上，小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為30°，如圖所示，試求：(1)當(dāng)劈靜止時(shí)繩子的拉力大?。?2)若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈支持力的k倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，k值必需滿足什么條件？解析：(1)以小球?yàn)闋?zhēng)辯對(duì)象，其受力如圖甲所示，并建立如圖所示直角