【優(yōu)化方案】2021年高中物理人教版選修3-1章末檢測：第一章靜電場-

第一章靜電場章末檢測(時間：60分鐘，滿分：100分)一、單項選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確．)1．認真觀看下列與靜電有關(guān)的各圖，屬于防范靜電的是()解析：選A.題給四個圖中，B、C、D均為靜電現(xiàn)象的應(yīng)用，故選A.2．(2022·洛陽統(tǒng)考)如圖所示的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點，其中電勢和場強都相同的是()解析：選B.A中a、b兩點場強的方向不同，A錯誤；B中a、b兩點電勢和場強均相同，B正確；C中a點電勢高于b點電勢，C錯誤；D中a、b兩點場強的方向不同，D錯誤．故選B.3．(2022·臺州高二檢測)兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.若將兩小球相互接觸后分開確定的距離，兩球間庫侖力的大小變?yōu)閑q\f(4,3)F，則兩小球間的距離變?yōu)?)A.eq\f(r,4)B.eq\f(r,2)C．rD．2r答案：B4.(2022·廣州一中高二檢測)如圖所示，平行板電容器在充電后不切斷電源，此時板間有一帶電塵粒恰能在電場中靜止．若正對的平行板左右錯開一些()A．帶電塵粒將向上運動B．帶電塵粒將向下運動C．錯開過程中，通過電阻R的電流方向為A到BD．錯開過程中，通過電阻R的電流方向為B到A解析：選C.平行板左右錯開一些后，正對面積減小，但板間距離不變．由于電容器與電源相連，板間電壓不變．由E＝eq\f(U,d)知，場強不變，帶電塵粒受力不變，因而仍將靜止，A錯誤，B錯誤．兩板錯開時，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容減小，電荷量Q＝U·C減小，因而電容器放電，電阻R中電流方向為A到B，C正確，D錯誤，故選C.5.(2022·銀川一中質(zhì)檢)如圖所示，平行金屬板A、B之間有勻強電場，A、B間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距為12cm，C點離A板4cm，下列說法正確的是()A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝200VC．電子在C點具有的電勢能為－200eV，把一個電子從C點移動到B板，電場力做功為－400eVD．電子在C點具有的電勢能為200eV，把一個電子從C點移動到B板，電場力做功為－400eV解析：選D.A接地，則其電勢為零，又由于A、B間電壓為600V，則B處電壓為－600V，由此知C點電勢為負值，則A、B間場強E＝U/d＝600V/12cm＝50V/cm＝5000V/m，則φC＝E×dC＝50V/cm×(－4cm)＝－200V，A、B錯誤；電子在C點具有的電勢能為200eV，把一個電子從C點移動到B板，電場力做功為－400eV，C錯誤，D正確．故選D.6.如圖所示，一帶電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡．M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右端．不計重力，下列表述正確的是()A．粒子在M點的速率最大B．粒子所受電場力沿電場方向C．粒子在電場中的加速度不變D．粒子在電場中的電勢能始終在增加答案：C7.一帶正電的粒子在電場中做直線運動的v－t圖象如圖所示，t1、t2時刻分別經(jīng)過M、N兩點，已知運動過程中粒子僅受電場力作用，則下列推斷正確的是()A．該電場可能是由某正點電荷形成的B．M點的電勢高于N點的電勢C．從M點運動到N點的過程中，電勢能漸漸減小D．粒子在M點所受到的電場力等于在N點所受到的電場力解析：選D.由題中的v－t圖象可知：該粒子做的是勻減速直線運動，則粒子所處的電場為勻強電場，D正確A錯誤；由于粒子帶正電，正電荷的受力方向跟該點場強的方向相同，如圖所示，由于沿著電場線的方向電勢降低，故M點的電勢低于N點的電勢，B錯誤；從M點運動到N點的過程中，電場力做負功，電勢能增加，C錯誤．故選D.8．(2022·山東泰安一中月考)如圖所示，a、b為一對等量同種正電荷連線上的兩點(其中b為連線的中點)，c為連線的中垂線上的一點．今將一帶電荷量為q的負點電荷自a沿直線移到b，再沿直線移到c，下列說法中錯誤的是()A．電荷q受到的電場力的合力先減小后增大B．電場力的合力對電荷q始終做負功C．電荷q的電勢能始終增加D．電荷q受到的電場力的合力方向始終不變解析：選D.由于b點是等量同種正電荷連線上的中點，所以b點電場強度為0，電荷在b點所受電場力為0，帶電荷量為q的負點電荷自a沿直線移到b，再沿直線移到c的過程中，電場力先減小后增大，A正確；由于是負點電荷，所以電場力始終做負功，電勢能始終增加，B、C正確；電荷q受到的電場力的合力方向隨運動過程變化，由a到b合力方向向左，由b到c合力方向向下，D錯誤．9．如圖所示，一電子槍放射出的電子(初速度很小，可視為零)進入加速電場加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，射出后偏轉(zhuǎn)位移為y，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪種措施是不行行的(不考慮電子射出時遇到偏轉(zhuǎn)電極板的狀況)()A．增大偏轉(zhuǎn)電壓UB．減小加速電壓U0C．減小偏轉(zhuǎn)電場的極板間距離dD．將放射電子改成放射負離子解析：選D.在加速電場中qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，在偏轉(zhuǎn)電場中y＝eq\f(1,2)at2，l＝v0t，可得y＝eq\f(Ul2,4U0d)，可見增大偏轉(zhuǎn)電壓U，減小加速電壓U0，減小極板間距離d可使偏轉(zhuǎn)位移y增大，故A、B、C項正確．偏轉(zhuǎn)位移的大小與放射的帶電粒子的q、m無關(guān)，故D項錯誤．故選D.10．(2022·包頭一中模擬)如圖所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上．以下推斷不正確的是()A．b點場強大于d點場強B．b點場強小于d點場強C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D．摸索電荷＋q在a點的電勢能大于在c點的電勢能解析：選A.等量異種點電荷所形成的電場中每一個位置處的電場強度都是兩個電荷形成的電場相疊加的結(jié)果，在MN直線上，兩電荷連線中點處的場強最大；在兩點電荷的連線上，中點場強最小(在電場線分布較密的地方電場較強)．可以推斷B正確，A錯誤．電勢差是電勢的差值，由題意可知MN是兩個電荷連線的中垂線，由左右兩側(cè)電場分布的對稱性知Uab＝Ubc，故C正確．把正電荷從a點移到c點，電場力做正功，電荷的電勢能削減，D正確．二、計算題(本題共3小題，共40分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最終答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值和單位．)11.(2021·高考新課標(biāo)全國卷Ⅱ改編)(12分)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求勻強電場場強的大小和c球的電量．解析：以小球c為爭辯對象，其受力如圖甲所示，其中F庫＝eq\f(kqqc,l2)，由平衡條件得：2F庫cos30°＝Eqc(3分)即：eq\f(\r(3)kqqc,l2)＝Eqc，E＝eq\f(\r(3)kq,l2)(2分)此時a的受力如圖乙所示，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq2,l2)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)kq2,l2)))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k\f(qqc,l2)))2(3分)得qc＝2q(2分)即當(dāng)qc＝2q時a可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡．(2分)答案：eq\f(\r(3)kq,l2)2q12．(12分)如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強電場，一電子以v0＝4×106m/s的速度垂直于場強方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側(cè)邊緣C點飛出時的速度方向與v0方向成30°的夾角．已知電子電荷e＝1.6×10－19C，電子質(zhì)量m＝0.91×10－30kg.求：(1)電子在C點時的動能是多少？(2)O、C兩點間的電勢差大小是多少？解析：(1)依據(jù)幾何三角形知電子在C點時的速度為：vt＝eq\f(v0,cos30°)①(2分)而Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)②(3分)聯(lián)立①②得：Ek＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,cos30°)))2＝9.7×10－18J．(2分)(2)對電子從O到C，由動能定理，有eU＝eq\f(1,2)mv2t－eq\f(1,2)mv20.③(3分)聯(lián)立①③得：U＝eq\f(mv2t－v20,2e)＝15.2V．(2分)答案：(1)9.7×10－18J(2)15.2V13．(16分)如圖甲所示，相距d＝15cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板，當(dāng)給它們加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場．今在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，交變電壓的周期T＝1.0×10－6s，t＝0時A板的電勢比B板的電勢高，且U0＝1080V．一個比荷eq\f(q,m)＝1.0×108C/kg的帶負電荷的粒子在t＝0時刻從B板四周由靜止開頭運動，不計重力．求：(1)當(dāng)粒子的位移為多大時，速度第一次達到最大，最大值是多少？(2)粒子運動過程中，將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時速度的大小．解析：粒子在電場中的運動狀況比較簡潔，可借助于v-t圖象分析運動過程．如圖所示為一個周期的v-t圖象，以后粒子將重復(fù)這種運動．(1)在0～eq\f(T,3)時間內(nèi)，粒子加速向A板運動，當(dāng)t＝eq\f(T,3)時，粒子速度第一次達到最大．依據(jù)牛頓其次定律可知，粒子運動的加速度為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qU0,md).(2分)設(shè)粒子的最大速度為vm，此時位移為x，則x＝eq\f(at2,2)＝eq\f(qU0,2md)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,3)))2＝0.04m，(3分)vm＝at＝eq\f(qU0T,3md)＝2.4×105m/s.(3分)(2)粒子在第一個周期的前eq\f(2T,3)時間內(nèi)，先加速后減速向A板運動，位移為xA；粒子后eq\f(T,3)時間內(nèi)，先加速后減速向B板運動，位移為xB.以后的每個周期將重復(fù)上述運動，由于粒子在加速和減速運動中的加速度大小相等，所以有xA＝2x＝0.08m，(2分)xB＝2×