【與名師對話】2021年秋高中物理必修一練習：第一章-運動的描述-1.2

2．時間和位移(本欄目內容，在同學用書中分冊裝訂！)1．關于位移和路程，下列說法正確的是()A．位移和路程大小總是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是標量，無方向B．位移用來描述直線運動，路程用來描述曲線運動C．位移取決于物體的初末位置，路程取決于物體實際運動的路徑D．物體做直線運動時，位移的大小等于路程解析：依據定義，位移是由初位置到末位置的有向線段，是矢量．路程是物體由初位置到末位置所經過的路徑的長度，是標量．位移與路徑無關，當物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程，其他狀況位移均小于路程，故A、B、D錯，C對．答案：C2．下列關于矢量(位移)和標量(溫度)的說法中，正確的是()A．兩個運動物體的位移大小均為30m，則這兩個位移可能相同B．做直線運動的兩物體的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，則x甲>x乙C．溫度計讀數有正、有負，其正、負號表示方向D．溫度計讀數的正、負號表示溫度的凹凸，不能說表示方向解析：當兩個矢量大小相等、方向相同時，才能說這兩個矢量相同；直線運動的位移的“＋”“－”號表示方向；溫度是標量，標量的正、負表示大小(即溫度的凹凸)．答案：AD3.如圖所示，一物體沿3條不同的路徑由A運動到B，則沿哪條路徑運動時的位移較大？()A．沿1較大B．沿2較大C．沿3較大D．都一樣大解析：位移與路徑無關，只與初末位置有關，故選D.答案：D4．一小球在周長為2m的圓形軌道上運動，從某點開頭繞行一周又回到該點，則小球的()A．位移大小是0，路程是2mB．位移大小和路程都是2mC．位移大小是2m，路程是0D．位移大小和路程都是0解析：小球繞行一周后又回到動身點，位移為0，路程為圓的周長，即路程為2m，A正確．答案：A5．一個人從北京去重慶，可以乘火車，也可以乘飛機，還可以先乘火車到武漢，然后乘輪船沿長江到重慶，如圖所示．這幾種狀況說法正確的是()A．他的運動軌跡不一樣B．他走過的路程相同C．他的位置變動是不同的D．他的位移是相同的解析：三條路線軌跡不一樣，路程不一樣，但位移相同．因此位置變動是相同的，故選A、D兩項．答案：AD6．物體做直線運動時可以用坐標軸上的坐標表示物體的位置，用坐標的變化量Δx表示物體的位移．如圖所示，一個物體從A運動到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；從C運動到B，它的位移為Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列說法中正確的是()A．C到B的位移大于A到C的位移，由于正數大于負數B．A到C的位移大于C到B的位移，由于符號表示位移的方向，不表示大小C．由于位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較D．物體由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2答案：BD7.某學校田徑運動場跑道示意圖如圖所示，其中A點是全部跑步項目的終點，也是400m、800m賽跑的起跑點；B點是100m賽跑的起跑點．在校運會中，甲、乙、丙三個同學分別參與了100m、400m和800m賽跑，則()A．甲的位移最小B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大解析：甲的位移大小為100m，乙、丙位移為零，A、B錯誤，丙的路程為800m最大，D正確、C錯誤．答案：D8．若規(guī)定向東方向為位移的正方向，今有一個皮球停在水平面上某處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運動，經5m時與墻相碰后又向西做直線運動，經7m后停下．上述過程中皮球通過的路程和位移分別是()A．12m,2mB．12m，－2mC．－2m,2mD．2m,2m解析：如圖所示，設皮球開頭時停在A點，與墻壁碰撞反彈后停在B點，則皮球通過的路程為(5m＋7m)＝12m；位移為從A到B的有向線段，長度為2m，方向向西，故位移為－2m.答案：B9．某人站在樓房頂層O點豎直向上拋出一個小球，上升的最大高度為20m，然后落回到拋出點O下方25m的B點，則小球在這一運動過程中通過的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向)()A．25m,25mB．65m,25mC．25m，－25mD．65m，－25m解析：如圖所示，整個過程小球的路程為(20m＋20m＋25m)＝65m，但其位移為－25m，“－”表示其方向豎直向下．答案：D10.一個人晨練，按如圖所示走半徑為R的中國古代的八卦圖，中心的S部分是兩個直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向．他從A點動身沿曲線ABCOADC行進，則當他走到D點時，他的路程和位移的大小分別為多少？位移的方向如何？解析：路程是標量，等于半徑為R與半徑為eq\f(R,2)的兩圓周長之和減去半徑為R的圓周長的eq\f(1,4)，即(2πR＋2π·eq\f(R,2)－eq\f(1,4)·2πR)＝eq\f(5,2)πR.位移是矢量，大小為AD線段的長度，由直角三角形學問得eq\x\to(AD)＝eq\r(2)R，方向由A指向D，即東南方向．故路程和位移的大小分別為eq\f(5,2)πR和eq\r(2)R；位移的方向為向南偏東45°.答案：路程eq\f(5,2)πR、位移eq\r(2)R，方向：向南偏東45°.11．一支長150m的隊伍勻速前進，通信兵從隊尾前進了300m后趕到隊首，傳達命令后馬上返回，當通信兵回到隊尾時，隊伍已前進了200m，則在此全過程中，通信兵的位移大小和路程分別是多少？解析：方法一通信兵運動軌跡如圖所示．由圖示可知：通信兵的位移大小為200m，路程為(300×2m－200m)＝400m.方法二通信兵由隊尾動身，最終又回到隊尾，因此他與隊尾士兵前進的位移相同，而隊伍中每個士兵前進的位移都與整個隊伍前進的位移相同，故通信兵的位移為200m，又由于通信兵先是前進了300m，又折回到離動身點200m處，其路程為400m.答案：200m400m12.如圖所示，某同學沿平直路面由A點動身前進了100m到達斜坡底端的B點，又沿傾角為60°的斜坡上行100m到達C點，求此同學的位移和路程．解析：如圖所示，AC為該同學的位移，方向由A指向C，由幾何學問可得：BD＝BCcos60°＝100×eq\f(1,2)m＝50mCD＝BCsin60°＝100×eq\f(\r(3),2)m＝50eq\r(3)mAD＝AB＋BD＝100m＋50m＝150m所以，該同學的位移大小為x＝AC＝eq\r(AD2＋CD2)＝eq\r(1502