【優(yōu)化方案】2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)綜合講義：專題十三-振動(dòng)與波動(dòng)-光(導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練-含詳解)

振動(dòng)與波動(dòng)光2021高考導(dǎo)航熱點(diǎn)視角備考對(duì)策本講考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)：①波的圖象；②波長(zhǎng)、波速和頻率及其相互關(guān)系；③波的傳播特性；④光的折射及全反射；⑤光的干涉、衍射及雙縫干涉試驗(yàn)；⑥簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及振動(dòng)圖象；⑦電磁波的有關(guān)性質(zhì)．命題形式基本上都是小題的拼盤.在復(fù)習(xí)本部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，抓住波的傳播特點(diǎn)和圖象分析、光的折射定律和全反射這兩條主線，兼顧振動(dòng)圖象和光的特性(干涉、衍射、偏振)、光的本性，強(qiáng)化典型問題的訓(xùn)練，力求把握解決本部分內(nèi)容的基本方法.一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1．動(dòng)力學(xué)特征回復(fù)力及加速度與位移大小成正比，方向總是與位移的方向相反，始終指向平衡位置．其表達(dá)式為：F＝－kx，a＝－eq\f(k,m)x，回復(fù)力的來源是物體所受到的合力．2．能量特征：振動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，隨振幅的增大而增大．振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒．3．周期性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時(shí)間按“正弦”或“余弦”的規(guī)律變化，它們的周期T均相同．其位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：x＝Asin(ωt＋φ0)或x＝Acos(ωt＋φ0)(留意動(dòng)能和勢(shì)能的變化周期為T/2)．4．對(duì)稱性振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回復(fù)力F、加速度a與位移x的方向相反，而v與x的方向可能相同，也可能相反．振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來回通過相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等．5．兩個(gè)模型——彈簧振子與單擺當(dāng)單擺搖擺的角度α<5°時(shí)，可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期公式為T＝2πeq\r(\f(l,g)).6．受迫振動(dòng)和共振受迫振動(dòng)是物體在外界周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．其頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率，與系統(tǒng)固有頻率無關(guān)．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)發(fā)生共振，此時(shí)振幅最大．二、機(jī)械波1．機(jī)械波的產(chǎn)生條件：(1)波源；(2)介質(zhì)．2．機(jī)械波的特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置四周振動(dòng)，并不隨波遷移．(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和波的傳播周期都與波源振動(dòng)周期相同．(3)機(jī)械波的傳播速度只由介質(zhì)打算．3．波速、波長(zhǎng)、周期、頻率的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝f·λ.4．波的現(xiàn)象(1)波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)．(2)波的干涉①必要條件：頻率相同．②設(shè)兩列波到某一點(diǎn)的波程差為Δx.若兩波源振動(dòng)狀況完全相同，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δx＝nλn＝0，1，2，…，振動(dòng)加強(qiáng),Δx＝nλ＋\f(λ,2)n＝0，1，2，…，振動(dòng)減弱))③加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱．加強(qiáng)區(qū)的振幅A＝A1＋A2，減弱區(qū)的振幅A＝|A1－A2|.④若兩波源的振動(dòng)狀況相反，則加強(qiáng)區(qū)、減弱區(qū)的條件與上述相反．三、光1．折射率公式(1)光從真空進(jìn)入介質(zhì)時(shí)：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(2)打算式：n＝c/v.(同種介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率，隨色光頻率的增大而增大．不同色光在同種介質(zhì)中的傳播速度隨色光頻率的增大而減小)．2．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)．②入射角大于或等于臨界角．(2)臨界角：sinC＝1/n.3．光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象(1)發(fā)生干涉的條件：兩光源頻率相等，相位差恒定；毀滅明暗條紋的條件：Δr＝kλ，明條紋，Δr＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,2)))λ，暗條紋，k＝0,1,2，…相鄰明(暗)條紋間距：Δx＝eq\f(l,d)λ.(2)光明顯衍射條件：d≤λ.(3)光的偏振現(xiàn)象證明光是橫波，偏振光平行透過偏振片時(shí)間最強(qiáng)，垂直時(shí)最弱．熱點(diǎn)一對(duì)振動(dòng)和波動(dòng)的考查命題規(guī)律：振動(dòng)與波動(dòng)的問題是近幾年高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，分析近幾年高考命題，命題規(guī)律主要有以下幾點(diǎn)：(1)以選擇題的形式考查，一般考查波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的相互轉(zhuǎn)換與推斷．(2)依據(jù)波的圖象確定波的傳播方向、傳播時(shí)間及波的相關(guān)參量．(3)波的多解問題．1.(2021·高考北京卷)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波，波速為4m/s.某時(shí)刻波形如圖所示，A．這列波的振幅為4B．這列波的周期為1sC．此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿D．此時(shí)x＝4[解析]由題圖可得，這列波的振幅為2cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可得，波長(zhǎng)λ＝8m，由T＝eq\f(λ,v)得T＝2s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系得，此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，且此質(zhì)點(diǎn)正處在平衡位置，故加速度[答案]D2.(2022·高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2s時(shí)的波形圖，圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，P是平衡位置為x＝2mA．波速為0.5B．波的傳播方向向右C．0～2s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8D．0～2s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)E．當(dāng)t＝7s時(shí)，P恰好回到平衡位置[解析]由題圖甲讀出波長(zhǎng)λ＝2m，由題圖乙讀出周期T＝4s，則v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，選項(xiàng)A正確；題圖甲是t＝2s時(shí)的波形圖，題圖乙是x＝1.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，所以該點(diǎn)在t＝2s時(shí)向下振動(dòng)，所以波向左傳播，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P由波峰向波谷振動(dòng)，通過的路程s＝2A＝8cm，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；t＝7s時(shí)，P點(diǎn)振動(dòng)了eq\f(7,4)個(gè)周期，所以這時(shí)P點(diǎn)位置與t＝eq\f(3,4)T＝3s時(shí)位置相同，即在平衡位置，所以選項(xiàng)E正確．[答案]ACE3.(2022·高考四川卷)如圖所示，甲為t＝1s時(shí)某橫波的波形圖象，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，距該質(zhì)點(diǎn)Δx＝0.5m[解析]依據(jù)波形圖象可得波長(zhǎng)λ＝2m，依據(jù)振動(dòng)圖象可得周期T＝2s．兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離Δx＝0.5m＝eq\f(1,4)λ.依據(jù)振動(dòng)和波動(dòng)之間的關(guān)系，則另一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)延遲eq\f(1,4)T，如圖丙所示，或者提前eq\f(1,4)T，如圖丁所示．符合條件的只有選項(xiàng)A.[答案]A[方法技巧]波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的應(yīng)用技巧求解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合類問題可接受“一分、一看、二找”的方法：1分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象，此問題最簡(jiǎn)潔，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖象.2看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要留意單位前的數(shù)量級(jí).3找準(zhǔn)波動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻.4找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn).)熱點(diǎn)二對(duì)光的折射與全反射的考查命題規(guī)律：光的折射與全反射為每年高考中的?？純?nèi)容，分析近幾年高考命題，命題規(guī)律主要有以下幾點(diǎn)：(1)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)對(duì)折射定律與反射定律應(yīng)用的考查．(2)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)有關(guān)全反射的考查．(3)光在介質(zhì)中傳播時(shí)臨界光線的考查．1.(2022·高考福建卷)如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()[解析]光從玻璃磚射向空氣時(shí)，假如入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射；假如入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時(shí)，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．[答案]A2.(2022·唐山二模)如圖所示，某透亮?????介質(zhì)的截面為直角三角形ABC，其中∠A＝30°，AC邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，一束單色光從AC面上距A為eq\f(L,3)的D點(diǎn)垂直于AC面射入，恰好在AB面發(fā)生全反射．已知光速為c.求：(1)該介質(zhì)的折射率n；(2)該光束從射入該介質(zhì)到第一次穿出經(jīng)受的時(shí)間t.[解析](1)由于光線垂直于AC面射入，故光線在AB面上的入射角為30°，由題意知，光線恰好在AB面上發(fā)生全反射，由全反射條件可求得：n＝eq\f(1,sinθ)解得n＝2.(2)由圖可知，DF＝ADtan30°＝eq\f(\r(3)L,9)FE＝2DF＝eq\f(2\r(3)L,9)EG＝ECcos30°＝eq\f(\r(3)L,6)故光在介質(zhì)中的傳播距離為：s＝DF＋FE＋EG＝eq\f(\r(3)L,2)光在該介質(zhì)中的傳播速度：v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,2)光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間：t＝eq\f(s,v)＝eq\f(\r(3)L,c).[答案](1)2(2)eq\f(\r(3)L,c)3.(2022·高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示．玻璃的折射率為n＝eq\r(2).(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？(2)一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距eq\f(\r(3),2)R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置．[解析](1)在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖，由全反射條件有sinθ＝eq\f(1,n)①由幾何關(guān)系有OE＝Rsinθ②由對(duì)稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝eq\r(2)R.④(2)設(shè)光線在距O點(diǎn)eq\f(\r(3),2)R的C點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得α＝60°>θ⑤光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最終由G點(diǎn)射出，如圖，由反射定律和幾何關(guān)系得OG＝OC＝eq\f(\r(3),2)R⑥射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出．[答案](1)eq\r(2)R(2)光線從G點(diǎn)射出時(shí)，OG＝OC＝eq\f(\r(3),2)R，射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出[方法技巧]光的折射和全反射問題的解題技巧1在解決光的折射問題時(shí)，應(yīng)先依據(jù)題意分析光路，即畫出光路圖，找出入射角和折射角，然后應(yīng)用公式來求解，找出臨界光線往往是解題的關(guān)鍵.2分析全反射問題時(shí)，先確定光是否由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)、入射角是否大于臨界角，若不符合全反射的條件，則再由折射定律和反射定律確定光的傳播狀況.3在處理光的折射和全反射類型的題目時(shí)，依據(jù)折射定律及全反射的條件精確?????作出幾何光路圖是基礎(chǔ)，正確利用幾何關(guān)系、折射定律是關(guān)鍵.)熱點(diǎn)三對(duì)光的波動(dòng)性的考查命題規(guī)律：該學(xué)問點(diǎn)為近幾年高考選考的熱點(diǎn)，題型為選擇題，命題角度有以下幾點(diǎn)：(1)單純考查光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象及對(duì)光現(xiàn)象的解釋．(2)結(jié)合光的折射考查不同色光的干涉、衍射狀況．(3)考查光的干涉、衍射在實(shí)際中的應(yīng)用．1.光在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，下列說法正確的是()A．用透亮?????的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象B．用三棱鏡觀看白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現(xiàn)象C．在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象D．光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象E．在光的雙縫干涉試驗(yàn)中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄[解析]用透亮?????的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；用三棱鏡觀看白光看到的彩色圖樣是利用光的折射形成的色散現(xiàn)象，B錯(cuò)誤；在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象，C正確；光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象，D正確；由Δx＝eq\f(l,d)λ知E正確．[答案]CDE2.(2022·中山二模)如圖所示，兩束單色光a、b從水下射向A點(diǎn)后，光線經(jīng)折射合成一束光c，則下列說法中正確的是()A．用同一雙縫干涉試驗(yàn)裝置分別以a、b光做試驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距B．用a、b光分別做單縫衍射試驗(yàn)時(shí)，它們的衍射條紋寬度都是均勻的C．在水中a光的速度比b光的速度小D．a(chǎn)光在水中的臨界角大于b光在水中的臨界角E．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率[解析]由題圖可推斷a光的折射率小，頻率小，波長(zhǎng)長(zhǎng)，因此同一裝置的干涉條紋間距大，故A、E正確．衍射條紋都是不均勻的，故B錯(cuò)．由v＝eq\f(c,n)知，a光在水中的傳播速度大，故C錯(cuò)．由sinC＝eq\f(1,n)知，a光臨界角大，故D正確．[答案]ADE3.(2022·成都摸底)如圖所示為條紋總寬度相同的4種明暗相間的條紋，其中有兩種是紅光、藍(lán)光各自通過同一個(gè)雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣，還有兩種是黃光、紫光各自通過同一個(gè)單縫形成的衍射圖樣(灰黑色部分表示亮紋)．則圖中從左向右排列，亮條紋的顏色依次是()A．紅黃藍(lán)紫 B．紅紫藍(lán)黃C．藍(lán)紫紅黃 D．藍(lán)黃紅紫[解析]由雙縫干涉條紋間距公式可知，左側(cè)第一個(gè)是紅光通過同一個(gè)雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣，第三個(gè)是藍(lán)光通過同一個(gè)雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣；由單縫衍射可知，左側(cè)其次個(gè)是紫光通過同一個(gè)單縫形成的衍射圖樣，左側(cè)第四個(gè)是黃光通過同一個(gè)單縫形成的衍射圖樣，所以選項(xiàng)B正確．[答案]B

光學(xué)試驗(yàn)命題規(guī)律：光學(xué)試驗(yàn)包括測(cè)折射率和雙縫干涉試驗(yàn)，對(duì)折射定律結(jié)合幾何學(xué)問計(jì)算折射率以及與雙縫干涉試驗(yàn)相關(guān)問題的考查，估量將成為2021年高考的命題點(diǎn)．[解析](1)由Δx＝eq\f(l,d)λ知：增大雙縫間距d，Δx將變??；綠光換為紅光，即增大λ，Δx將變大．(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)：先讀整數(shù)刻度，然后看半刻度是否露出，最終看可動(dòng)刻度．圖乙讀數(shù)為13.870mm，圖甲讀數(shù)為Δx＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm由條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ得：λ＝eq\f(dΔx,l)代入數(shù)值得：λ＝6.6×10－7m＝6.6×102[答案](1)變小變大(2)13.8702.3106.6×102最新猜想1如圖所示，有一圓柱形容器，底面半徑為R，在容器底面的中心O處有一點(diǎn)光源S，點(diǎn)光源S發(fā)出的光經(jīng)時(shí)間t可以傳到容器的邊緣P.若容器內(nèi)倒?jié)M某液體，點(diǎn)光源S發(fā)出的光經(jīng)時(shí)間2t可以傳到容器的邊緣P且恰好發(fā)生全反射(光在空氣中的傳播速度可近似等于光在真空中的傳播速度)．求：(1)液體的折射率n；(2)容器的高度h.解析：(1)設(shè)O、P之間的距離為d，光在空氣中的傳播速度為c，光在該液體中的傳播速度為v，則d＝ct，d＝2vt液體的折射率n＝eq\f(c,v)所以n＝2.(2)如圖所示，光線在P處恰好發(fā)生全反射時(shí)，入射角設(shè)為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)所以C＝30°得h＝eq\f(R,tan30°)＝eq\r(3)R.答案：(1)2(2)eq\r(3)R最新猜想2某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定激光波長(zhǎng)的試驗(yàn)裝置，如圖甲所示，激光器發(fā)出的一束直徑很小的紅色激光進(jìn)入一個(gè)一端裝雙縫、另一端裝有感光片的遮光筒，感光片的位置上毀滅一排等距的亮點(diǎn)，圖乙中的黑點(diǎn)代表亮點(diǎn)的中心位置．(1)通過量出相鄰光點(diǎn)的距離可算出激光的波長(zhǎng)．據(jù)資料介紹：若雙縫的縫間距離為a，雙縫到感光片的距離為L(zhǎng)，感光片相鄰兩光點(diǎn)間的距離為b，則光的波長(zhǎng)λ＝eq\f(ab,L).該同學(xué)測(cè)得L＝1.0000m，雙縫間距a＝0.220mm，圖乙中第1個(gè)光點(diǎn)到第4個(gè)光點(diǎn)的距離是________mm.試驗(yàn)中激光的波長(zhǎng)λ＝________m．(保留兩位有效數(shù)字)(2)假照試驗(yàn)時(shí)將紅激光換成藍(lán)激光，屏上相鄰兩光點(diǎn)間的距離將________．解析：(1)由乙圖可知第1個(gè)光點(diǎn)到第4個(gè)光點(diǎn)間的距離b′＝8.6mm，b＝eq\f(b′,3)＝2.9λ＝eq\f(a,L)·b＝eq\f(0.220×10－3,1.0000)×2.9×10－3m≈6.4×10－7(2)假照試驗(yàn)時(shí)將紅激光換成藍(lán)激光，λ變小了，由b＝eq\f(Lλ,a)可得，屏上相鄰兩光點(diǎn)的間距將變?。鸢福?1)8.66.4×10－7(2)變小1．對(duì)如圖所示的圖片、示意圖或試驗(yàn)裝置圖，下列推斷精確?????無誤的是()A．甲圖是小孔衍射的圖樣，也被稱為“泊松亮斑”B．乙圖是薄膜干涉的應(yīng)用，用來檢測(cè)平面的平整程度C．丙圖是雙縫干涉原理圖，若P到S1、S2的路程差是半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，則是亮紋D．丁圖是薄膜干涉現(xiàn)象的試驗(yàn)裝置圖，在附有肥皂膜的鐵絲圈上，毀滅豎直干涉條紋E．戊圖是波的振動(dòng)圖象，其振幅為8cm，振動(dòng)周期為4解析：選BCE.甲圖是小孔衍射的圖樣，但不是“泊松亮斑”，故A錯(cuò)．丁圖是薄膜干涉現(xiàn)象的試驗(yàn)裝置圖，但其干涉條紋應(yīng)為水平的，故D錯(cuò)．2．(2022·高考福建卷)在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源O在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如右圖所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是()解析：選D.由波的形成規(guī)律可知，一個(gè)周期內(nèi)x＝0處，質(zhì)點(diǎn)剛好完成一次全振動(dòng)，結(jié)合振動(dòng)圖象知，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下運(yùn)動(dòng)；x＝eq\f(1,4)λ(λ為該波波長(zhǎng))處，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了eq\f(3,4)個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處；x＝eq\f(3,4)λ處的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)了eq\f(1,4)個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)向最大位移處．選項(xiàng)D正確．3．(2022·高考北京卷)一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，周期為T.t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖乙是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．下列說法正確的是()A．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大B．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小C．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)D．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)解析：選D.圖甲為波的圖象，圖乙為振動(dòng)圖象．t＝0時(shí)刻，a質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，速度為零，加速度最大；b質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，加速度為零，速度最大，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)；在波的圖象中，依據(jù)同側(cè)法由傳播方向可以推斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，所以t＝0時(shí)刻，b點(diǎn)在平衡位置且向下振動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)D對(duì)．4．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45m，如圖是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，A．4.5m/s B．3.0m/sD．0.9m/sE．解析：選ADE.橫波是由A向B傳播的，而且在A到達(dá)波峰的時(shí)刻，B處于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，則：A、B相距l(xiāng)＝nλ＋eq\f(1,4)λ，所以λ＝eq\f(4l,4n＋1)(n＝0,1,2，…)依據(jù)v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4l,T4n＋1)＝eq\f(4.5,4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)當(dāng)n＝0時(shí)v＝4.5m/s，當(dāng)n＝1時(shí)v＝0.9m/s，當(dāng)n＝2時(shí)5．(2022·高考重慶卷)打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必需將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的狀況)，則下列推斷正確的是()A．若θ>θ2，光線確定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ>θ2，光線會(huì)從OQ邊射出C．若θ<θ1，光線會(huì)從OP邊射出D．若θ<θ1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射解析：選D.題圖中，要使光線可在OP邊發(fā)生全反射，圖中光線在OP邊上的入射角大于90°－θ2.從OP邊上反射到OQ邊的光線，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光線在OQ邊上發(fā)生全反射．若θ>θ2，光線不能在OP邊上發(fā)生全反射；若θ<θ1，光線不能在OQ邊上發(fā)生全反射，綜上所述，選項(xiàng)D正確．6．(2022·高考北京卷)以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)．現(xiàn)已有針對(duì)某些電磁波設(shè)計(jì)制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值(n<0)，稱為負(fù)折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r照舊滿足eq\f(sini,sinr)＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時(shí)折射角取負(fù)值)．現(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負(fù)折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出．若該材料對(duì)此電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播途徑的示意圖是()解析：選B.由題意知，折射線和入射線位于法線的同一側(cè)，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以選項(xiàng)B正確．7．(1)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，某時(shí)刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6m，且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，A．4m B．6mD．10mE(2)兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝eq\f(R,2)，玻璃材料的折射率為eq\r(3)，求OP的長(zhǎng)度．解析：(1)依據(jù)題意，兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，可能狀況有：①eq\f(1,2)λ＝6m，λ＝12②λ＝6③eq\f(3,2)λ＝6m，λ＝4m，故選項(xiàng)ABE正確(2)畫出如圖所示光路圖．自A點(diǎn)入射的光線在B點(diǎn)發(fā)生折射：n＝eq\f(sinr,sini)且sini＝OA/OB＝eq\f(1,2)得∠r＝60°可知∠OPB＝∠POB＝30°故OP＝2Rcos30°＝eq\r(3)R.答案：(1)ABE(2)eq\r(3)R8.(1)某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉試驗(yàn)，在屏上觀看到如圖甲所示的條紋，僅轉(zhuǎn)變一個(gè)試驗(yàn)條件后，觀看到的條紋如圖乙所示．他轉(zhuǎn)變的試驗(yàn)條件可能是________．A．減小光源到單縫的距離B．減小雙縫之間的距離C．增大雙縫到光屏之間的距離D．換用頻率更高的單色光源E．換用頻率更低的單色光源(2)太空老師王亞平在“天宮一號(hào)”中授課時(shí)做了一個(gè)“水球”試驗(yàn)．現(xiàn)在我們借用王亞平的“水球”來爭(zhēng)辯另一個(gè)光學(xué)問題：設(shè)“水球”的半徑為R，折射率為n＝eq\r(3)，AB是“水球”的一條直徑，現(xiàn)有一細(xì)光束沿與AB平行的方向在某點(diǎn)射入“水球”，經(jīng)過一次折射后恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則入射光束到AB的距離是多少？解析：(1)在雙縫干涉中，相鄰明條紋間的距離Δx＝eq\f(l,d)λ，由題圖知干涉條紋間距變寬，故可增大l、λ或減小d.依據(jù)c＝λν知要增大λ，應(yīng)減小ν.選項(xiàng)B、C、E正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．(2)設(shè)光線P經(jīng)C折射到B點(diǎn)，光路如圖所示．依據(jù)折射定律n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)由幾何關(guān)系得：α＝2β聯(lián)立上式得：α＝60°，β＝30°所以eq\x\to(CD)＝Rsin60°＝eq\f(\r(3),2)R.答案：(1)BCE(2)eq\f(\r(3),2)R9．(2022·湖北八校聯(lián)考)(1)在t＝0時(shí)刻向安靜水面的O處投下一塊石頭，水面波向東西南北各個(gè)方向傳播開去，當(dāng)t＝1s時(shí)水面波向西剛剛傳到M點(diǎn)(圖中只畫了東西方向，南北方向沒畫出)，OM的距離為1m，振動(dòng)的最低點(diǎn)N距原水平面15cm，如圖所示A．t＝1s時(shí)O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向上B．該水面波的波長(zhǎng)為2C．振動(dòng)后原來水面上的M點(diǎn)和N點(diǎn)永久不行能同時(shí)毀滅在同一水平線上D．t＝1.25s時(shí)刻M點(diǎn)和O點(diǎn)的速度大小相等方向相反E．t＝2s時(shí)刻N(yùn)點(diǎn)處于平衡位置(2)如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率為n＝eq\r(3)，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕．玻璃中有一正三角形空氣泡，其邊長(zhǎng)l＝40cm，頂點(diǎn)與屏幕接觸于C點(diǎn)，底邊AB與屏幕平行．一束激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點(diǎn)O，結(jié)果在屏幕MN上毀滅兩個(gè)光斑．①求兩個(gè)光斑之間的距離L；②若任意兩束相同激光同時(shí)垂直于AB邊向上入射進(jìn)入空氣泡，求屏幕上相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)光斑之間的距離．解析：(2)①畫出光路圖如圖甲所示在界面AC，a光的入射角θ1＝60°由光的折射定律有：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n代入數(shù)據(jù)求得折射角θ2＝30°由光的反射定律得反射角θ