2021高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題系列-數(shù)列.版塊一.數(shù)列的概念.學(xué)生版

數(shù)列的概念數(shù)列的概念典例分析典例分析請(qǐng)寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．⑴，，，，，…⑵，，，，…⑶請(qǐng)寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：⑴請(qǐng)寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：，，，，…，⑵請(qǐng)寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：，，，4，，，，，…，觀看下列等式：……可以推想，當(dāng)時(shí)，.⑴依據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，在空格及括號(hào)中分別填上適當(dāng)?shù)膱D形和數(shù)，寫(xiě)出點(diǎn)數(shù)的通項(xiàng)公式.⑵將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：依據(jù)以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第個(gè)數(shù)為．如下圖，第⑴個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展“而來(lái)，第⑵個(gè)多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)，……，如此類推.設(shè)由正邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為，則觀看下列各圖，并閱讀下面的文字，像這樣，條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是（），其通項(xiàng)公式為.A．40個(gè)B．45個(gè)C．50個(gè)D．55個(gè)將正分割成（，）個(gè)全等的小正三角形（圖，圖分別給出了，的情形），在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于的三邊及平行于某邊的任始終線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列．若頂點(diǎn)，，處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為，記全部頂點(diǎn)上的數(shù)之和為，則有，_________，，_____________．已知一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是.⑴問(wèn)是否是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)？⑵當(dāng)分別為何值時(shí)，？⑶當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？并求出最大值.一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，寫(xiě)出此數(shù)列的前五項(xiàng)，并求此數(shù)列的最小項(xiàng)的值？數(shù)列中，，對(duì)全部的，都有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．已知整數(shù)以按如下規(guī)律排成一列：、、、、，，，，，，……，則第個(gè)數(shù)對(duì)是（）A．B．C．D．已知數(shù)列具有性質(zhì)：對(duì)任意，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：①數(shù)列具有性質(zhì)；②數(shù)列具有性質(zhì)；③若數(shù)列具有性質(zhì)，則；④若數(shù)列具有性質(zhì)，則．其中真命題有（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)在數(shù)列中，若，（，為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的推斷：①若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列；②是等方差數(shù)列；③若是等方差數(shù)列，則（，為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；④若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．其中正確命題序號(hào)為．（將全部正確的命題序號(hào)填在橫線上）數(shù)列滿足，，（），則等于（）A．B．C．D．在一個(gè)數(shù)列中，若每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的乘積都同為一個(gè)常數(shù)（有限數(shù)列最終一項(xiàng)除外），則稱該數(shù)列為等積數(shù)列，其中常數(shù)稱