2021高一物理-4.3-4.4-動(dòng)能-動(dòng)能定理-每課一練(教科版必修2)

4.3-4.4動(dòng)能動(dòng)能定理1．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能，表達(dá)式為________，動(dòng)能是______量，單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中都是________．2．兩個(gè)質(zhì)量為m的物體，若速度相同，則兩個(gè)物體的動(dòng)能________，若動(dòng)能相同，兩個(gè)物體的速度________________．3．合外力所做的功等于物體________________，這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理．表達(dá)式為W＝________.式中W為合外力對(duì)物體做的功，也可理解為各力對(duì)物體做功的____________，假如外力做正功，物體的動(dòng)能________；外力做負(fù)功，物體的動(dòng)能削減．4．動(dòng)能定理既適用于________運(yùn)動(dòng)，也適用于________運(yùn)動(dòng)，既適用于________做功，也適用于________做功．且只需確定初、末狀態(tài)而不必涉及過程細(xì)節(jié)，因而解題很便利．5．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系正確的是()A．假如物體所受合力為零，則合力對(duì)物體做的功確定為零B．假如合力對(duì)物體所做的功為零，則合力確定為零C．物體在合力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能確定發(fā)生變化D．物體的動(dòng)能不變，所受合力確定為零6．關(guān)于動(dòng)能概念及公式W＝Ek2－Ek1的說法中正確的是()A．若物體速度在變化，則動(dòng)能確定在變化B．速度大的物體，動(dòng)能確定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以變成能D．動(dòng)能的變化可以用合力做的功來(lái)量度【概念規(guī)律練】學(xué)問點(diǎn)一動(dòng)能的概念1．對(duì)動(dòng)能的理解，下列說法正確的是()A．動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B．動(dòng)能不行能為負(fù)值C．確定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度確定變化；但速度變化時(shí)，動(dòng)能不愿定變化D．動(dòng)能不變的物體，確定處于平衡狀態(tài)2．在下列幾種狀況中，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的eq\f(1,2)B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D．質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)學(xué)問點(diǎn)二動(dòng)能定理及其應(yīng)用3．關(guān)于動(dòng)能定理，下列說法中正確的是()A．在某過程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的確定值之和B．只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就確定轉(zhuǎn)變C．動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng)D．動(dòng)能定理既適用于恒力做功的狀況，又適用于變力做功的狀況4．一輛汽車以v1＝6m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車后能滑行x1＝v2＝8m/s的速度行駛，在同樣路面上急剎車后滑行的距離x2應(yīng)為()A．6.4m BC．7.2m D學(xué)問點(diǎn)三試驗(yàn)：爭(zhēng)辯合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系5．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)谠囼?yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的同學(xué)電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙，當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊由靜止開頭運(yùn)動(dòng)．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)試驗(yàn)，則：圖1(1)你認(rèn)為還需要的試驗(yàn)器材有________________．(2)試驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和小沙桶的總重力大小基本相等，沙和小沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的試驗(yàn)條件是________________________________，試驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是______________________________．【方法技巧練】一、應(yīng)用動(dòng)能定理分析多過程問題6.圖2物體從高出地面H處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面進(jìn)入沙坑h處停止，如圖2所示，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．7.圖3如圖3所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開頭下滑，然后滑上由小圓弧(與斜面連接的水平面上，若斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°，則物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？二、利用動(dòng)能定理求變力做功8．如圖4所示，圖4一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移到Q點(diǎn)，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ，則拉力F做的功為()A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLcosθ1．質(zhì)量確定的物體()A．速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能確定變化B．速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能不愿定發(fā)生變化C．速度不變時(shí)其動(dòng)能確定不變D．動(dòng)能不變時(shí)其速度確定不變2．下面有關(guān)動(dòng)能的說法正確的是()A．物體只有做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能才不變B．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向速度不變，動(dòng)能不變C．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做功，物體的動(dòng)能增加D．物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度不愿定變化，速度變化時(shí)，動(dòng)能確定變化3．質(zhì)量不同而具有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平面上滑行到停止，則()A．質(zhì)量大的物體滑行的距離長(zhǎng)B．質(zhì)量大的物體滑行的距離短C．它們克服阻力做的功一樣大D．它們運(yùn)動(dòng)的加速度一樣大4．質(zhì)量為1.0kg的滑塊，以將一向右水平力作用于滑塊，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴遥笮?m/s，則在這段時(shí)間內(nèi)水平力所做的功為()A．0 B．8J C．16J D．32J5．某人把質(zhì)量為0.1kg的一塊小石頭從距地面5的初速度大小為10m/s，則當(dāng)石頭著地時(shí)，其速度大小約為(g取10m/sA．14m/s B．12mC．28m/s D．20m6．如圖5所示，圖5用同種材料制成的一個(gè)軌道，AB段為eq\f(1,4)圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長(zhǎng)度為R.一小物塊質(zhì)量為m，與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)它從軌道頂端A由靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，那么物塊在AB段所受的摩擦力做的功為()A．μmgR B．mgR(1－μ)C．πμmgR/2 D．mgR/27．一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度是列結(jié)論中不正確的是()A．手對(duì)物體做功12JB．合外力對(duì)物體做功12JC．合外力對(duì)物體做功2JD．物體克服重力做功10J8.圖62008年北京奧運(yùn)會(huì)上，蕪湖籍跳水運(yùn)動(dòng)員周呂鑫獲得了10米跳臺(tái)的銀牌，為蕪湖人民爭(zhēng)了光．假設(shè)在某次競(jìng)賽中他從10m高處的跳臺(tái)跳下，如圖6所示約為其體重的3倍，在粗略估算中，把運(yùn)動(dòng)員當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)處理，為了保證運(yùn)動(dòng)員的人身安全，池水深度至少為(不計(jì)空氣阻力)()A．5m B．3m C．79．物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖7所示，已知在第1秒內(nèi)合力對(duì)物體做功為W，則()圖7A．從第1秒末到第3秒末合力做功為4WB．從第3秒末到第5秒末合力做功為－2WC．從第5秒末到第7秒末合力做功為WD．從第3秒末到第4秒末合力做功為－0.75W10．如圖8所示，圖8質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)入木塊的深度為s，若木塊對(duì)子彈的阻力F視為恒定，則下列關(guān)系式中正確的是()A．FL＝eq\f(1,2)Mv2B．Fs＝eq\f(1,2)mv2C．Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2D．F(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2題號(hào)12345678910答案11.一列車沿平直鐵軌行駛，車廂所受阻力大小恒為f＝2×103N．從車站開出時(shí)車頭對(duì)車廂的牽引力為F＝6×103N，當(dāng)行駛一段距離x1＝50m后，車廂與車頭脫鉤后車廂連續(xù)向前滑行的距離x2.圖912．一質(zhì)量為m＝2kg的小球從光滑的斜面上高h(yuǎn)＝3.5著一個(gè)半徑R＝1m的光滑圓環(huán)，如圖9所示，(1)小球滑到圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力；(2)小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能越過圓環(huán)最高點(diǎn)？(g取10m/s第4節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理課前預(yù)習(xí)練1．Ek＝eq\f(1,2)mv2標(biāo)焦耳2．相同不愿定相同3．動(dòng)能的變化ΔEk代數(shù)和增加4．直線曲線恒力變力5．A[物體所受合力為零，則合力做功為零，物體的動(dòng)能變化為零．但假如物體所受合力不為零，合力對(duì)物體做功也可能為零，動(dòng)能變化為零，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故A正確．]6．D[速度是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量，若物體速度只轉(zhuǎn)變方向，不轉(zhuǎn)變大小，則動(dòng)能不變，A錯(cuò)；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知B錯(cuò)；動(dòng)能定理W＝Ek2－Ek1表示動(dòng)能的變化可用合力做的功來(lái)量度，但功和能是兩個(gè)不同的概念，有著本質(zhì)的區(qū)分，故C錯(cuò)，D正確．]課堂探究練1．ABC[物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫動(dòng)能，故A對(duì)；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，B對(duì)；由于速度是矢量，當(dāng)速度大小不變、方向變化時(shí)，動(dòng)能不變，但動(dòng)能變化時(shí)，速度大小確定轉(zhuǎn)變，故C對(duì)；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能不變，但物體卻處于非平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)．]2．CD[由動(dòng)能的表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2知A、B錯(cuò)誤，C正確．動(dòng)能是標(biāo)量，D正確．]3．D4．A[急剎車后，車只受摩擦阻力f的作用，且兩種狀況下摩擦力大小是相同的，汽車的末速度皆為零．－fx1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①－fx2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2) ②②式除以①式得eq\f(x2,x1)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1)).故汽車滑行距離x2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))x1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m]點(diǎn)評(píng)對(duì)恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，可以考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析．但在涉及力、位移、速度時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮用動(dòng)能定理分析．一般來(lái)說，動(dòng)能定理不需要考慮中間過程，比牛頓運(yùn)動(dòng)定律要簡(jiǎn)潔一些．5．(1)天平、刻度尺(2)沙和小沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量平衡摩擦力(將木板左端適當(dāng)墊高)解析(1)試驗(yàn)中需要測(cè)定沙桶及沙的質(zhì)量以及滑塊的質(zhì)量，所以需要的器材有天平．另外在處理紙帶時(shí)需要刻度尺．(2)依據(jù)牛頓其次定律，滑塊受到的拉力F＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))由上式可以看出，只有在m?M的狀況下，滑塊受到的拉力才近似等于沙和小沙桶的重力．為了消退摩擦力的影響，試驗(yàn)中需平衡摩擦力．6.eq\f(H＋h,h)解析解法一：物體運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)物理過程，先自由落體，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)物體落至地面時(shí)速度為v，則由動(dòng)能定理可得mgH＝eq\f(1,2)mv2 ①其次個(gè)物理過程中物體受重力和阻力，同理可得mgh－F阻h＝0－eq\f(1,2)mv2 ②由①②式得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).解法二：若視全過程為一整體，由于物體的初、末動(dòng)能均為0，由動(dòng)能定理可知，重力對(duì)物體做的功與物體克服阻力做的功相等，即mg(H＋h)＝F阻h解得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).7．3.5解析物體在斜面上受重力mg、支持力N1、滑動(dòng)摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上減速直到靜止．方法一：對(duì)物體在斜面上的受力分析如圖甲所示，可知物體下滑階段：N1＝mgcos37°故f1＝μN(yùn)1＝μmgcos37°由動(dòng)能定理得mgsin37°·x1－μmgcos37°·x1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①在水平面上的運(yùn)動(dòng)過程中，受力分析如圖乙所示f2＝μN(yùn)2＝μmg由動(dòng)能定理得－μmg·x2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ②由①②兩式可得x2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)x1＝eq\f(0.6－0.4×0.8,0.4)×5m＝3.5m.方法二：物體受力分析同上，物體運(yùn)動(dòng)的全過程中，初、末狀態(tài)的速度均為零，對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理有mgsin37°·x1－μmgcos37°·x1－μmg·x2＝0得x2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)x1＝eq\f(0.6－0.4×0.8,0.4)×5m＝3.5m.方法總結(jié)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體的運(yùn)動(dòng)過程中變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過程的功及過程始末的動(dòng)能．若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮，也可整個(gè)過程考慮．若不涉及中間過程量時(shí)，用整個(gè)過程分析比較簡(jiǎn)潔．但求功時(shí)，有些力不是全過程都作用的，必需依據(jù)不同狀況分別對(duì)待，求出總功．計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)(正、負(fù))一同代入公式．8．B[小球緩慢移動(dòng)，時(shí)時(shí)都處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，F(xiàn)＝mgtanθ，隨著θ的增大，F(xiàn)也在增大，是一個(gè)變化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以這道題要考慮用動(dòng)能定理求解．由于物體緩慢移動(dòng)，動(dòng)能保持不變，由動(dòng)能定理得：－mgL(1－cosθ)＋W＝0，所以W＝mgL(1－cosθ)．]方法總結(jié)利用動(dòng)能定理求變力做的功時(shí)，可先把變力做的功用字母W表示出來(lái)，再結(jié)合物體動(dòng)能的變化進(jìn)行求解．課后鞏固練1．BC2．C[物體只要速率不變，動(dòng)能就不變，A錯(cuò)；速度有方向，動(dòng)能沒方向，B錯(cuò)；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力等于重力，重力做功，物體的動(dòng)能增加，故C正確；物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度的大小確定變化，故D錯(cuò)．]3．BCD[兩物體的初動(dòng)能相同，末動(dòng)能也相同，動(dòng)能的變化量相同，由動(dòng)能定理知，合力對(duì)它們做的總功相等，即它們克服摩擦力做的功一樣大．由關(guān)系式μm1gx1＝μm2gx2可知，質(zhì)量大的物體滑行的距離短．由牛頓其次定律a＝eq\f(F,m)＝eq\f(μmg,m)＝μg知，它們運(yùn)動(dòng)的加速度相同．]4．A[這段過程的初動(dòng)能和末動(dòng)能相等，依據(jù)動(dòng)能定理W＝Ek2－Ek1知，W＝0，故選A.]5．A[此過程中可忽視空氣阻力，認(rèn)為小石頭只受重力作用．由動(dòng)能定理，重力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化，知mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，v2＝eq\r(v\o\al(2,1)＋2gh)＝10eq\r(2)m/s，A對(duì)．]6．B[物塊在AB段所受的摩擦力大小、方向都變化，故不能直接用功的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，可用動(dòng)能定理進(jìn)行爭(zhēng)辯．設(shè)在AB段物塊克服摩擦力做的功為W，則物塊由A到B運(yùn)用動(dòng)能定理可得mgR－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0 ①物塊由B到C運(yùn)用動(dòng)能定理可得－μmgR＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ②①②兩式結(jié)合，整理可得W＝mgR(1－μ)，故應(yīng)選B.]7．B[由動(dòng)能定理，得W手－mgh＝eq\f(1,2)mv2則W手＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝(1×10×1＋eq\f(1,2)×1×22)J＝12JW合＝W手－mgh＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×22J＝2JWG＝－mgh＝－1×10×1J＝－10J．故B錯(cuò)誤．]8．A[設(shè)水的深度為h，由動(dòng)能定理mg(10＋h)－3mgh＝0，h＝5m，A對(duì)．]9．CD[由圖象可知物體速度變化狀況，依據(jù)動(dòng)能定理得第1s內(nèi)：W＝eq\f(1,2)mv2，第1s末到第3s末：W1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2＝0，A錯(cuò)；第3s末到第5s末：W2＝0－eq\f(1,2)mv2＝－W，B錯(cuò)；第5s末到第7s末：W3＝eq\f(1,2)m(－v)2－0＝W，C正確．第3s末到第4s末：W4＝eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2－eq\f(1,2)mv2＝－0.75W，D正確．]10．ACD[依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)子彈：－F(L＋s)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)知，選項(xiàng)D正確；對(duì)木塊：FL＝eq\f(1,2)Mv2，故A正確；以上二式相加后整理可得Fs＝eq