廣東南方職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)物理方法Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東南方職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)物理方法Ⅱ》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.4、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)5、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.9、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，10、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、求函數(shù)的最大值為____。3、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。4、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a