七年級(jí)上冊(cè)《3.1.3 探究反比例關(guān)系》課件與作業(yè)

探究反比例關(guān)系3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系1.經(jīng)歷對(duì)反比例的意義的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出反比例的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力．2．通過(guò)教師講評(píng)，學(xué)生能理解并掌握反比例關(guān)系的概念，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力．某工廠生產(chǎn)10臺(tái)機(jī)器需要7天時(shí)間，那么生產(chǎn)20臺(tái)機(jī)器需要多少天？請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)問(wèn)題.這個(gè)問(wèn)題中包含哪幾個(gè)量？它們之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？如果工作效率不變，工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系？工作時(shí)間、工作效率、工作總量工作總量=工作時(shí)間×工作效率隨著工作時(shí)間的增加，工作總量也隨之增加課堂導(dǎo)入同學(xué)們，你們一定能感受到，在我們身邊有很多的變化現(xiàn)象，這些變化讓我們的生活充滿了樂(lè)趣.比如變色龍身體的顏色會(huì)隨著溫度的變化而變化；隨著時(shí)間的變化，樹(shù)木的年輪會(huì)產(chǎn)生變化等等.你還能舉出生活中你發(fā)現(xiàn)了哪些變化嗎？同學(xué)們，老師這里有一個(gè)水杯，我們往這個(gè)杯子里面倒入2cm高的水和倒入6cm高的水，會(huì)有什么不同呢？這是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？水的體積是怎樣隨著高度變化的？水的體積不同體積和高度體積隨著高度的增加而增加1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本73頁(yè)，回答下列問(wèn)題．閱讀本章引言中的問(wèn)題(1)：(1)題中涉及哪些變量？(2)題中已知哪些量？求什么？(3)完成這個(gè)題目．涉及工作總量、工作效率、工作時(shí)間已知工作效率和工作時(shí)間，求工作總量略新知探究知識(shí)點(diǎn)

反比例關(guān)系2．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本74頁(yè)例5.(1)題目中不變的量是什么？(2)思考如何根據(jù)題目中的已知條件表示水的體積．3．思考怎么辨別兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例關(guān)系？水的體積圓柱形容器的底面積×水面高度＝水的體積如果這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，那么這兩個(gè)量成反比例關(guān)系1．定義：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，且這兩個(gè)量的乘積一定，這兩個(gè)量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系．2．比例系數(shù)：如果用字母x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(k是一個(gè)確定的值，且k≠0)，反比例關(guān)系可以用xy＝k或y＝

來(lái)表示，其中k叫作比例系數(shù)．知識(shí)點(diǎn)：成反比例的量(重難點(diǎn))【題型】成反比例的量例1：張師傅加工600個(gè)零件，每小時(shí)加工個(gè)數(shù)和加工時(shí)間如下表：(1)將上表填寫(xiě)完整．表中有_______________和_________這兩種相關(guān)聯(lián)的量．每小時(shí)加工個(gè)數(shù)增加，加工時(shí)間________；(2)每組相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積都是_________，這個(gè)積表示的是_______________________；(3)由此可知，_________________一定時(shí)，________________和_________成_______比例關(guān)系．每小時(shí)加工個(gè)數(shù)加工時(shí)間減少600加工零件的總個(gè)數(shù)加工零件的總個(gè)數(shù)每小時(shí)加工個(gè)數(shù)加工時(shí)間每小時(shí)加工個(gè)數(shù)103040…加工時(shí)間/時(shí)6030…反202015隨堂練習(xí)例2：下列各題中的兩種量成反比例關(guān)系的是(

)①圓錐的體積一定，它的底面積和高；②長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)與寬；③比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值；④圓的面積和它的半徑．A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

C1.如果x與y滿足xy+1=0,則y與x成______比例關(guān)系.

2.如圖用方磚鋪地時(shí),若地面很大,而方磚的數(shù)量有限,當(dāng)鋪成的地面為長(zhǎng)方形時(shí),長(zhǎng)方形的寬x與長(zhǎng)y成______比例關(guān)系.

反反3.已知y與x之間的對(duì)應(yīng)值如下表:x…123456…y…6321.51.21…則y與x之間關(guān)系式為_(kāi)___________,則y與x成______比例關(guān)系.

xy=6反4.列出下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系式,并判斷它們是否成反比例關(guān)系.(1)某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為1500t,則該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的關(guān)系式.(2)在加油站,加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元,總價(jià)從0元開(kāi)始隨著加油量的變化而變化,則總價(jià)y(元)與加油量x(L)的關(guān)系式.(3)小明完成100m賽跑時(shí),時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的關(guān)系式.

第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系《第3課時(shí)正比例關(guān)系與反比例關(guān)系》課后作業(yè)1.下列關(guān)系中,是正比例關(guān)系的是(

)A.當(dāng)路程s一定時(shí),速度v與時(shí)間tB.圓的面積S與圓的半徑RC.正方體的體積V與棱長(zhǎng)aD.正方形的周長(zhǎng)C與它的一邊長(zhǎng)a1正比例關(guān)系D2反比例關(guān)系2.表示X和Y成反比例的關(guān)系式是(

)A.X+Y=10

B.X-Y=10C.XY=10

D.X÷Y=103.下列各種關(guān)系中,成反比例關(guān)系的是(

)A.若5x=8y,則x和yB.鋪地面積一定,每塊磚的面積和用磚塊數(shù)C.在同時(shí)同地條件下,竹竿的長(zhǎng)和它的影長(zhǎng)D.同學(xué)的年齡一定,他們的身高與體重4.某工廠現(xiàn)有煤200t,這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的反比例關(guān)系式是________________.

CBxy=2005.用一批紙裝訂相同的練習(xí)本,平均每本頁(yè)數(shù)和可裝訂本數(shù)如表所示.填表并回答問(wèn)題.(1)平均每本頁(yè)數(shù)和可裝訂本數(shù)有什么關(guān)系?(2)若平均每本頁(yè)數(shù)為50頁(yè),則可以裝訂多少本?若需要裝訂125本,則平均每本裝訂多少頁(yè)?平均每本頁(yè)數(shù)810162025可裝訂本數(shù)500

解:因?yàn)橛靡慌堁b訂相同的練習(xí)本,所以總頁(yè)數(shù)一定,即每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的積是一定的,8×500=4

000(頁(yè)),4

000÷10=400(本),4

000÷16=250(本),4

000÷20=200(本),4

000÷25=160(本).(1)每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的積是一定的,所以每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例.(2)4

000÷50=80(本),4

000÷125=32(頁(yè)).答:若平均每本頁(yè)數(shù)為50頁(yè),則可以裝訂80本;若需要裝訂125本,則平均每本裝訂32頁(yè).6.如表,如果x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系,那么“?”處應(yīng)填(

)A.25

B.16

C.1.5

D.0.5x2.5?y450B7.觀察圖1和圖2,判斷a與b成什么比例關(guān)系,并直接寫(xiě)出a與b之間的關(guān)系式.

8.教材變式·P75練習(xí)T3某廠從2020年開(kāi)始投入技改資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如表所示:(已知表格中的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定的規(guī)律)年度2020202120222023投入技改資金x/萬(wàn)元2.5344.5產(chǎn)品成本y/(萬(wàn)元/件)7.264.54請(qǐng)你認(rèn)真分析