【八年級下冊數(shù)學湘教版】4.1.1 變量與函數(shù)

4.1.1《變量與函數(shù)》一、選擇題1.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化,這個問題中因變量是()A.太陽光強弱 B.水的溫度C.所曬時間 D.熱水器2.筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量.上述判斷中，正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.下面說法中正確的是()A.兩個變量間的關系只能用關系式表示B.圖象不能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關系C.借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D.以上說法都不對4.趙先生手中有一張記錄他從出生到24歲期間的身高情況表(如下表所示):年齡x/歲03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4對于趙先生從出生到24歲期間身高情況下列說法錯誤的是()A.趙先生的身高增長速度總體上先快后慢B.趙先生的身高在21歲以后基本不長了C.趙先生的身高從0歲到21歲平均每年約增高5.8cmD.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高7.1cm5.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＜ B.x≠﹣ C.x≠ D.x＞6.函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（）A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3或x≠47.根據(jù)科學研究表明，在彈簧的承受范圍內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關系：下列說法不正確的是()A.彈簧不掛重物時的長度為0cm

B.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

C.隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸邊長

D.所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm8.在國內投寄平信應付郵資如下表：下列表述：①若信件質量為27克，則郵資為2.40元；②若郵資為2.40元，則信件質量為35克；③p是q的函數(shù)；④q是p的函數(shù).其中正確的是()A.①④B.①③C.③④D.①②③④二、填空題9.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．10.函數(shù)的自變量x的取值范圍是.11.某種儲蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系式為_____，其中常量是_____，變量是_____.12.在關系式V=30-2t中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是_____，因變量是_____，當t=_____時，V=0.13.王老師開車去加油站加油,發(fā)現(xiàn)加油表如圖所示.

加油時,單價其數(shù)值固定不變,表示“數(shù)量”、“金額”的量一直在變化,在數(shù)量2.45(升)金額16.66(元)單價6.80(元/升)這三個量中,是常量,是自變量,是因變量.14.小亮幫母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，(1)表格中反映的變量是，自變量是，因變量是.(2)估計小亮家4月份用電量是，若每度電是0.49元，估計他家4月份應交電費是.三、解答題15.已知矩形周長為18，其中一條邊長為x，設另一邊長為y.(1)寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)求自變量x的取值范圍.16.有一邊長為xcm的正方形，若邊長變化，則其面積也隨之變化.

(1)在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？

(2)寫出正方形的面積y(cm2)關于正方形的邊長x(cm)的關系式.17.一種手機卡的繳費方式為：每月必須繳納月租費20元，另外每通話1min要繳費0.2元.(1)如果每月通話時間為x(min)，每月繳費y(元)，請用含x的代數(shù)式表示y.(2)在這個問題中，哪些是常量？哪些是變量？(3)當一個月通話時間為200min時，應繳費多少元？(4)當某月繳費56元時，此人該月通話時間為多少分鐘？18.如圖所示，在一個邊長為10cm的正方形的四個角都剪去一個大小相等的小正方形，當小正方形的邊長由小到大變化時，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個變化過程中，自變量.因變量各是什么？(2)如果小正方形的邊長為xcm，圖中陰影部分的面積ycm2，請寫出y與x的關系式；(3)當小正方形的邊長由1cm變化到3cm時，陰影部分的面積發(fā)生了怎樣的變化？

參考答案1.答案為：B2.答案為：B.3.答案為：C4.答案為：D5.答案為：C6.答案為：A7.答案為：A8.答案為：A9.答案為：x≠1.5.10.答案為：x≤2.11.答案為：y=100+0.36x；100、0.36；x、y12.答案為：t，V，1513.答案為：單價;數(shù)量;金額14.答案為：(1)日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)58.5(元).15.解：(1)∵矩形周長為18，其中一條邊長為x，設另一邊長為y，∴2(x+y)=18，則y=9﹣x；(2)由題意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9.16.解：（1）自變量是邊長，正方形的面積是因變量；（2）y=x2.17.解：(1)每月繳費y(元)與通話時間x(min)的關系式為y=0.2x＋20.(2)在這個問題中，月租費20元和每分鐘通話費0.2元是常量，每月通話時間x(min)與每月繳費y(元)是變量.(3)當x=200時，y=0.2×200＋20=60(元).因此當一個月通話時間為200min時，應繳費60元.(4)當y=56時，0.2x＋20=56，解得x=180.因此當某月繳費為56元時，此人該月通話時間為180min.18.解：(1)∵當小正方形的邊長由小到大變化時，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化∴自變量是小正方