2017年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2017年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）﹣23A．﹣32 B．32 C．232．（3分）在函數(shù)y=2x-5A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜53．（3分）在實(shí)數(shù)﹣227、9、π、3A．﹣227 B．9 C．π D．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．4x+5x=9xy B．（﹣m）3?m7=m10 C．（x2y）5=x2y5 D．a(chǎn)12÷a8=a45．（3分）已知：如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，則∠D的度數(shù)是（）A．40° B．80° C．90° D．100°6．（3分）不等式組&x-1＜2&2x≥4A．x＜3 B．x≥2 C．2≤x＜3 D．2＜x＜37．（3分）李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是（）A．眾數(shù)是8 B．中位數(shù)是3 C．平均數(shù)是3 D．方差是0.348．（3分）計(jì)算：|3﹣4|﹣3﹣（12）﹣2A．23﹣8 B．0 C．﹣23 D．﹣89．（3分）一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.4960億km，用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是（）A．14.960×107km B．1.4960×108kmC．1.4960×109km D．0.14960×109km10．（3分）已知：如圖，是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)11．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0B．﹣b2aC．a(chǎn)+b+c＜0D．關(guān)于x的方程x2+bx+c=﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根12．（3分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)y=kx（k≠A．81325 B．81316 C．二、填空題（每小題3分，共15分）13．（3分）已知實(shí)數(shù)m、n滿足|n﹣2|+m+1=0，則m+2n的值為．14．（3分）計(jì)算：（m2m-1+11-m）?115．（3分）已知方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則x12+x22=．16．（3分）已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)，則派派的年齡為歲．17．（3分）已知：如同，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由BC，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為．三、解答題（本題共7小題，共69分）18．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x=2．19．（10分）已知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB叫AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的長(zhǎng)．20．（10分）荊崗中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動(dòng)（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）m=，n=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球；（4）在抽查的m名學(xué)生中，喜愛乒乓球的有10名同學(xué)（其中有4名女生，包括小紅、小梅），現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，且女生每組分兩人，求小紅、小梅能分在同一組的概率．21．（10分）金橋?qū)W校“科技體藝節(jié)”期間，八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高，他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)F處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°，已知升旗臺(tái)的高度BE為1米，點(diǎn)C距地面的高度CD為3米，臺(tái)階CF的坡角為30°，且點(diǎn)E、F、D在同一條直線上，求旗桿AB的高度（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AC=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)．23．（10分）我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過實(shí)體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，該公司對(duì)這種商品的銷售情況，進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體商店的日銷售量y1（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，網(wǎng)上商店的日銷售量y2（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如圖所示．時(shí)間t（天）051015202530日銷售量y1（百件）025404540250（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）求y2與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y（百件），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，日銷售總量y達(dá)到最大，并求出此時(shí)的最大值．24．（12分）已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠C=90°，OB=25，OC=20，若點(diǎn)M是邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、C不重合），過點(diǎn)M作MN∥OB交BC于點(diǎn)N．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△MCN的周長(zhǎng)與四邊形OMNB的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CM的長(zhǎng)；（3）在OB上是否存在點(diǎn)Q，使得△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)MN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2017年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）（2017?荊門）﹣23A．﹣32 B．32 C．23【考點(diǎn)】14：相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣23的相反數(shù)是2故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．（3分）（2017?荊門）在函數(shù)y=2x-5A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜5【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：要使函數(shù)解析式y(tǒng)=2x-5則x﹣5＞0，解得：x＞5，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．3．（3分）（2017?荊門）在實(shí)數(shù)﹣227、9、π、3A．﹣227 B．9 C．π D．【考點(diǎn)】26：無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：﹣227、9、3π是無理數(shù)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．4．（3分）（2017?荊門）下列運(yùn)算正確的是（）A．4x+5x=9xy B．（﹣m）3?m7=m10 C．（x2y）5=x2y5 D．a(chǎn)12÷a8=a4【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法和除法及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算即可．【解答】解：A.4x+5x=9x，所以A錯(cuò)誤；B．（﹣m）3?m7=﹣m10，所以B錯(cuò)誤；C．（x2y）5=x10y5，所以C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)12÷a8=a4，所以D正確，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握法則是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）（2017?荊門）已知：如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，則∠D的度數(shù)是（）A．40° B．80° C．90° D．100°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=40°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC=∠ABC=40°，∴△BCD中，∠D=180°﹣40°﹣40°=100°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6．（3分）（2017?荊門）不等式組&x-1＜2&2x≥4A．x＜3 B．x≥2 C．2≤x＜3 D．2＜x＜3【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：&x-1＜2①∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥2，∴不等式組的解集為2≤x＜3，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7．（3分）（2017?荊門）李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是（）A．眾數(shù)是8 B．中位數(shù)是3 C．平均數(shù)是3 D．方差是0.34【考點(diǎn)】W7：方差；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．【分析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)．C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計(jì)算可得；D、根據(jù)方差公式計(jì)算即可．【解答】解：A、由統(tǒng)計(jì)表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項(xiàng)不正確；B、隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)=1×2+2×2.5+3×8+6×3.5+4×320D、S2=120×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]=5.65故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，并熟練掌握平均數(shù)和方差公式．8．（3分）（2017?荊門）計(jì)算：|3﹣4|﹣3﹣（12）﹣2A．23﹣8 B．0 C．﹣23 D．﹣8【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：原式=4﹣3﹣3﹣4=﹣23，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．9．（3分）（2017?荊門）一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.4960億km，用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是（）A．14.960×107km B．1.4960×108kmC．1.4960×109km D．0.14960×109km【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：1.4960億=1.4960×108，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．（3分）（2017?荊門）已知：如圖，是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，第，三層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+2+1=7個(gè)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．11．（3分）（2017?荊門）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0B．﹣b2aC．a(chǎn)+b+c＜0D．關(guān)于x的方程x2+bx+c=﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；AA：根的判別式；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．【解答】解：A、錯(cuò)誤．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0．B、錯(cuò)誤．﹣b2a＞C、錯(cuò)誤．x=1時(shí)，y=a+b+c=0．D、正確．觀察圖象可知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣1有兩個(gè)交點(diǎn)，所以關(guān)于x的方程x2+bx+c=﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．12．（3分）（2017?荊門）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)y=kx（k≠A．81325 B．81316 C．【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；KK：等邊三角形的性質(zhì)．【分析】過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)BD=a，則OC=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、k的值，此題得解．【解答】解：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．設(shè)BD=a，則OC=3a．∵△AOB為邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，∴∠COE=∠DBF=60°，OB=6．在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=32a，CE=OC2∴點(diǎn)C（32a，3同理，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6﹣12a，3∵反比例函數(shù)y=kx（k≠∴k=32a×332a=（6﹣12∴a=65，k=81故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)以及解含30度角的直角三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）13．（3分）（2017?荊門）已知實(shí)數(shù)m、n滿足|n﹣2|+m+1=0，則m+2n的值為3．【考點(diǎn)】23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出m與n的值．【解答】解：由題意可知：n﹣2=0，m+1=0，∴m=﹣1，n=2，∴m+2n=﹣1+4=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出m與n的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．（3分）（2017?荊門）計(jì)算：（m2m-1+11-m）?1【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算．【專題】11：計(jì)算題；513：分式．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=m2-1m-1?1m+1=故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（3分）（2017?荊門）已知方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則x12+x22=23．【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=﹣5、x1?x2=1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1?x2中，即可求出結(jié)論．【解答】解：∵方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，∴x1+x2=﹣5，x1?x2=1，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1?x2=（﹣5）2﹣2×1=23．故答案為：23．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于﹣ba、兩根之積等于c16．（3分）（2017?荊門）已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)，則派派的年齡為12歲．【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)派派的年齡．【解答】解：設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17．（3分）（2017?荊門）已知：如同，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由BC，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為23﹣23π【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；M2：垂徑定理．【分析】根據(jù)圓周角定理和垂徑定理得到∠O=60°，AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠A=30°，得到∠OCB=60°，解直角三角形得到CD=3OC=23，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵OC⊥AB，∠A=∠BCD=30°，AC=2，∴∠O=60°，AC=BC，∴AC=BC=6，∴∠ABC=∠A=30°，∴∠OCB=60°，∴∠OCD=90°，∴OC=BC=2，∴CD=3OC=23，∴線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積=S△OCD﹣S扇形BOC﹣12×2×23﹣60?π×22360故答案為：23﹣23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，圓周角定理，垂徑定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共7小題，共69分）18．（7分）（2017?荊門）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x=2．【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【專題】11：計(jì)算題；512：整式．【分析】原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=4x2+4x+1﹣2x2﹣4x+6﹣2=2x2+5，當(dāng)x=2時(shí)，原式=4+5=9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（10分）（2017?荊門）已知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB叫AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KP：直角三角形斜邊上的中線．【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)得出DE=CE，再由AB∥CF可知∠BAF=∠AFC，根據(jù)AAS定理可得出△ADE≌△FCE；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出AD=CD=12AB，再由AB∥CF可知∠BDC=180°﹣∠DCF=180°﹣120°=60°，由三角形外角的性質(zhì)可得出∠DAC=∠ACD=12【解答】（1）證明：∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE．∵AB∥CF，∴∠BAF=∠AFC．在△ADE與△FCE中，∵&∠BAF=∠AFC&∠AED=∠FEC∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：由（1）得，CD=2DE，∵DE=2，∴CD=4．∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∠ACB=90°，∴AB=2CD=8，AD=CD=12∵AB∥CF，∴∠BDC=180°﹣∠DCF=180°﹣120°=60°，∴∠DAC=∠ACD=12∠BDC=12∴BC=12AB=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．20．（10分）（2017?荊門）荊崗中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動(dòng)（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）m=100，n=15；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球；（4）在抽查的m名學(xué)生中，喜愛乒乓球的有10名同學(xué)（其中有4名女生，包括小紅、小梅），現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，且女生每組分兩人，求小紅、小梅能分在同一組的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)喜愛乒乓球的有10人，占10%可以求得m的值，從而可以求得n的值；（2）根據(jù)題意和m的值可以求得喜愛籃球的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算出全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球；（4）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，注意（C，D）和（D，C）在一起都是暗含著（A，B）在一起．【解答】解：（1）由題意可得，m=10÷10%=100，n%=15÷100=15%，故答案為：100，15；（2）喜愛籃球的有：100×36%=36（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如右圖所示；（3）由題意可得，全校1800名學(xué)生中，喜愛踢足球的有：1800×40100答：全校1800名學(xué)生中，大約有720人喜愛踢足球；（4）設(shè)四名女生分別為：A（小紅）、B（小梅）、C、D，則出現(xiàn)的所有可能性是：（A，B）、（A，C）、（A，D）、（B，A）、（B，C）、（B，D）、（C，A）、（C，B）、（C，D）、（D，A）、（D，B）、（D，C），∴小紅、小梅能分在同一組的概率是：412【點(diǎn)評(píng)】本替考查列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．（10分）（2017?荊門）金橋?qū)W?！翱萍俭w藝節(jié)”期間，八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高，他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)F處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°，已知升旗臺(tái)的高度BE為1米，點(diǎn)C距地面的高度CD為3米，臺(tái)階CF的坡角為30°，且點(diǎn)E、F、D在同一條直線上，求旗桿AB的高度（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題；T9：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．【分析】過點(diǎn)C作CM⊥AB于M．則四邊形MEDC是矩形，設(shè)EF=x，根據(jù)AM=DE，列出方程即可解決問題．【解答】解：過點(diǎn)C作CM⊥AB于M．則四邊形MEDC是矩形，∴ME=DC=3．CM=ED，在Rt△AEF中，∠AFE=60°，設(shè)EF=x，則AF=2x，AE=3x，在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=33，在Rt△AMC中，∠ACM=45°，∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC，∵ED=CM，∴AM=ED，∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，∴3x﹣3=x+33，∴x=6+33，∴AE=3（6+33）=63+9，∴AB=AE﹣BE=9+63﹣1≈18.4米．答：旗桿AB的高度約為18.4米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形﹣仰角俯角問題，坡度坡角問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．22．（10分）（2017?荊門）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AC=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）連接OD，由AE為直徑、DE⊥AD可得出點(diǎn)D在⊙O上且∠DAO=∠ADO，根據(jù)AD平分∠CAB可得出∠CAD=∠DAO=∠ADO，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出AC∥DO，再結(jié)合∠C=90°即可得出∠ODB=90°，進(jìn)而即可證出BC是⊙O的切線；（2）在Rt△ACB中，利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度，設(shè)OD=r，則BO=5﹣r，由OD∥AC可得出DOAC=BO【解答】（1）證明：連接OD，如圖所示．在Rt△ADE中，點(diǎn)O為AE的中心，∴DO=AO=EO=12∴點(diǎn)D在⊙O上，且∠DAO=∠ADO．又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAO，∴∠ADO=∠CAD，∴AC∥DO．∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC．又∵OD為半徑，∴BC是⊙O的切線；（2）解：∵在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，∴AB=5．設(shè)OD=r，則BO=5﹣r．∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，∴DOAC=BOBA，即r3解得：r=158∴BE=AB﹣AE=5﹣154=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用平行線的性質(zhì)找出OD⊥BC；（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出⊙O的半徑．23．（10分）（2017?荊門）我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過實(shí)體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，該公司對(duì)這種商品的銷售情況，進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體商店的日銷售量y1（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，網(wǎng)上商店的日銷售量y2（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如圖所示．時(shí)間t（天）051015202530日銷售量y1（百件）025404540250（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）求y2與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y（百件），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，日銷售總量y達(dá)到最大，并求出此時(shí)的最大值．【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)觀察可設(shè)y1=at2+bt+c，將（0，0），（5，25），（10，40）代入即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，設(shè)y2=kt，求得y2與t的函數(shù)關(guān)系式為：y2=4t，當(dāng)10≤t≤30時(shí)，設(shè)y2=mt+n，將（10，40），（30，60）代入得到y(tǒng)2與t的函數(shù)關(guān)系式為：y2=k+30，（3）依題意得y=y1+y2，當(dāng)0≤t≤10時(shí)，得到y(tǒng)最大=80；當(dāng)10＜t≤30時(shí)，得到y(tǒng)最大=91.2，于是得到結(jié)論．【解答】解（1）根據(jù)觀察可設(shè)y1=at2+bt+c，將（0，0），（5，25）