2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)第05講 圓周運(yùn)動(dòng)、向心力與向心加速度（學(xué)生版）

第05講圓周運(yùn)動(dòng)、向心力與向心加速度模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（5大考點(diǎn)）模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)1.會(huì)用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的大小和方向.知識(shí)點(diǎn)1勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．圓周運(yùn)動(dòng)軌跡為圓周或一段圓弧的機(jī)械運(yùn)動(dòng)稱為圓周運(yùn)動(dòng)。2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng),并且線速度的大小處處相等,這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及特點(diǎn)(1)雖然勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小不變,但方向時(shí)刻改變,故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速都不變。4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量間的關(guān)系(1)線速度與角速度的關(guān)系：v=ωr.(2)角速度、周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系：ω=(3)綜合:v=ωr=知識(shí)點(diǎn)2向心力1．定義:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向圓心,這個(gè)指向圓心的力就叫作向心力。2．作用效果:向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小。3．來源:向心力可以由某個(gè)力或者幾個(gè)力的合力提供,也可由某個(gè)力的分力提供。向心力是根

據(jù)力的作用效果命名的。4．向心力表達(dá)式向心力的大小可表示為Fn=mv2r或者F?=mω2r.將ω=2π知識(shí)點(diǎn)3變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)1．變速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其所受的合力不指向圓心。合力F可以分解為兩個(gè)互相垂直的分力:跟圓周相切的分力Ft和指向圓心的分力Fn。Ft產(chǎn)生切線方向的加速度,切向加速度與物體的速度方向共線,改變速度的大小;Fn產(chǎn)生指向圓心方向的加速度,與速度方向垂直,改變速度的方向。(1)如圖甲所示,合力F與速度v方向的夾角θ大于90°,物體做減速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)如圖乙所示,合力F與速度v方向的夾角θ小于90°,物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)。2．一般曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法如圖所示,可以把曲線分割成許多很短的小段,每一小段可看作一小段圓弧,研究質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)時(shí),可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理。知識(shí)點(diǎn)4勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度1．向心加速度(1)定義:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向圓心,這個(gè)加速度稱為向心加速度。(2)意義:描述線速度方向改變的快慢。2．向心加速度的方向向心加速度的方向時(shí)刻在變化,總是沿半徑指向圓心,即始終與線速度方向垂直,所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。3．向心加速度的大小對(duì)于線速度：an=v2r對(duì)于線速度和角速度：a?=ωv.知識(shí)點(diǎn)5探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系探究向心力大小的實(shí)驗(yàn)要求1．明確影響向心力大小的幾個(gè)因素，應(yīng)用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究.2．控制半徑r、角速度ω相同，探究向心力Fn的大小與質(zhì)量m的關(guān)系；控制質(zhì)量m、角速度ω相同，探究向心力Fn的大小與半徑r的關(guān)系；控制質(zhì)量m、半徑r相同，探究向心力Fn的大小與角速度ω的關(guān)系.3．對(duì)不同的實(shí)驗(yàn)裝置有不同的操作方法，需明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)方法，注意減小實(shí)驗(yàn)誤差.考點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系1．（23-24高一下·陜西榆林·期末）游樂場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)木馬是小朋友們非常喜歡的游玩項(xiàng)目。如圖所示，一小孩坐在旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3．0m，小孩旋轉(zhuǎn)5周用時(shí)1min，則小孩做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A．周期為0.2s B．角速度為C．線速度為 D．向心加速度為2．（23-24高一下·廣東韶關(guān)·期末）明代宋應(yīng)星的《天工開物》是世界上第一部關(guān)于農(nóng)業(yè)和手工業(yè)生產(chǎn)的綜合性著作，記載了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，如圖甲是勞動(dòng)者正在利用米春加工稻米的場(chǎng)景，圖乙是春米的示意圖，用腳踏動(dòng)春米桿端點(diǎn)A，整根桿會(huì)以O(shè)為軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C為桿的三個(gè)點(diǎn),其中C是OB的中點(diǎn),|OA|=|OC|=|CB|,則用腳踏動(dòng)春米桿端點(diǎn)A的過程中（）A． B．C． D．3．（23-24高一下·浙江寧波·期末）如圖所示，當(dāng)風(fēng)扇勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，到轉(zhuǎn)軸距離相同的a、b兩點(diǎn)（）A．線速度相同 B．轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同C．角速度不相同 D．向心加速度大小不同考點(diǎn)二向心力4．（23-24高一下·廣東廣州·期末）如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在細(xì)線的拉力作用下，以速度v做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，小球所受向心力F的大小為（）A． B． C．5．（23-24高一下·遼寧朝陽(yáng)·期末）轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng)，如圖所示。轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識(shí)。假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆過程中涉及的物理知識(shí)的敘述正確的是（）A．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近，則做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度越小B．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近，則做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小C．筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的D．若該同學(xué)使用中性筆，則筆尖上的小鋼珠不可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)而被甩走6．（23-24高一下·浙江臺(tái)州·期末）如圖為冬奧會(huì)上安置在比賽場(chǎng)地外側(cè)的高速軌道攝像機(jī)系統(tǒng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員勻速通過彎道時(shí)，攝像機(jī)與運(yùn)動(dòng)員保持同步運(yùn)動(dòng)以獲得高清視頻。關(guān)于攝像機(jī)，下列說法正確的是（）A．在彎道上運(yùn)動(dòng)的速度不變 B．所受合外力的大致方向?yàn)镃．與運(yùn)動(dòng)員在彎道上運(yùn)動(dòng)的角速度相同 D．向心加速度比運(yùn)動(dòng)員的向心加速度更小考點(diǎn)三向心加速度7．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖所示，兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣，點(diǎn)位于A大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒有滑動(dòng)。則兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為（）A． B． C． D．8．（23-24高一下·天津?yàn)I海新·期末）如圖所示皮帶傳動(dòng)裝置中，左、右兩輪半徑分別為R、r，且，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑。則A、B兩點(diǎn)（）A．線速度之比為B．角速度之比為C．向心加速度之比為D．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為9．（23-24高一下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖為冬奧會(huì)上安置在比賽場(chǎng)地外側(cè)的高速軌道攝像機(jī)系統(tǒng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員加速通過彎道時(shí)，攝像機(jī)與運(yùn)動(dòng)員保持同步運(yùn)動(dòng)以獲得高清視頻。關(guān)于攝像機(jī)，下列說法正確的是（

）A．在彎道上運(yùn)動(dòng)的速度不變 B．角速度比運(yùn)動(dòng)員在彎道上運(yùn)動(dòng)的更大C．所受合外力的大致方向?yàn)?D．向心加速度比運(yùn)動(dòng)員的向心加速度更小考點(diǎn)四探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系10．（23-24高二下·湖南湘西·期末）某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需的向心力大小與物體的質(zhì)量、軌道半徑及角速度的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。力傳感器測(cè)量圓柱體的向心力，速度傳感器測(cè)量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過保持圓柱體的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)的角速度不變，來探究其向心力與半徑r的關(guān)系。(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為______。A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想化模型法(2)改變半徑r，多次測(cè)量，測(cè)出了五組、r的數(shù)據(jù)，如表所示：1.02.04.06.29.00.882.003.505.507.90該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)分析后，在坐標(biāo)紙上描出了五個(gè)點(diǎn)，作出圖線如圖乙所示，已知圓柱體的質(zhì)量，由圖線可知圓柱體運(yùn)動(dòng)的角速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）11．（23-24高一下·天津·期末）向心力演示器可以探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω、軌道半徑r之間的關(guān)系，裝置如圖所示，兩個(gè)變速塔輪通過皮帶連接。實(shí)驗(yàn)時(shí)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨相應(yīng)的變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的金屬小球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)小球的壓力提供向心力，小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)金屬球所受向心力的比值。(1)在研究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，我們主要用到的物理方法是________。A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想實(shí)驗(yàn)法(2)為了探究金屬球的向心力F的大小與軌道半徑r之間的關(guān)系，下列說法正確的是________。A．應(yīng)使用兩個(gè)質(zhì)量不等的小球B．應(yīng)使兩小球離轉(zhuǎn)軸的距離相同C．應(yīng)將皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上(3)某同學(xué)用傳感器測(cè)定小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力F的大小和對(duì)應(yīng)角速度ω的關(guān)系，獲得多組數(shù)據(jù)，畫出了如圖所示的圖像，該圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則圖像橫坐標(biāo)x代表的是________。A．ω B． C．12．（23-24高一下·江西上饒·期末）小饒同學(xué)用如圖所示的裝置探究向心力F大小與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間關(guān)系表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，通過皮帶帶動(dòng)兩個(gè)塔輪轉(zhuǎn)動(dòng)，使得槽內(nèi)的鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，鋼球?qū)醢宓淖饔猛ㄟ^連桿使測(cè)力筒下降，露出的標(biāo)尺刻度能表示兩鋼球所需向心力的大小。已知小球在擋板A、B、C處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：2：1。(1)本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法是_______（填選項(xiàng)“A”或“B”）；A．等效替代法 B．控制變量法(2)將兩個(gè)質(zhì)量不同的小球放在長(zhǎng)槽擋板A和短槽擋板C上，調(diào)節(jié)變速塔輪半徑使兩塔輪角速度相同，可探究向心力F的大小與（填“質(zhì)量”或“半徑”）的關(guān)系；(3)某次實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽擋板A和短槽擋板C上，探究向心力F的大小與角速度的關(guān)系時(shí)，若圖中標(biāo)尺上的等分格顯示出兩個(gè)小球所需向心力大小之比為1：4，則與皮帶連接的兩個(gè)變速塔輪的角速度之比為________（填選項(xiàng)“A”或“B”）。A．1：2 B．2：1一、單選題1．（23-24高一下·北京·期末）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水桶內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，有關(guān)這件衣服的受力狀況，下列說法正確的是（）A．只受重力作用 B．只受到重力和摩擦力C．只受到重力、摩擦力和支持力 D．只受到重力和向心力2．（23-24高一下·廣西河池·期末）如圖所示為某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，幾個(gè)齒輪之間通過皮帶連接傳動(dòng)（皮帶不打滑）。已知圖中A輪與B輪的半徑之比為2:1，則A、B輪邊緣的（）

A．線速度大小之比為2:1B．角速度之比為1:2C．向心加速度大小之比為1:4D．周期之比為1:13．（23-24高二下·浙江寧波·期末）運(yùn)球轉(zhuǎn)身是籃球運(yùn)動(dòng)中重要進(jìn)攻技術(shù)之一，其中拉球轉(zhuǎn)身的動(dòng)作是難點(diǎn)。如圖甲所示為運(yùn)動(dòng)員拉球轉(zhuǎn)身的一瞬間，由于籃球規(guī)則規(guī)定手掌不能上翻，我們將此過程理想化為如圖乙所示的模型。薄長(zhǎng)方體代表手掌，轉(zhuǎn)身時(shí)球緊貼豎立的手掌，繞著轉(zhuǎn)軸（中樞腳所在直線）做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)手掌和球之間的最大靜摩擦因數(shù)為0．5，籃球質(zhì)量為600g，球心到轉(zhuǎn)軸的距離為45cm，則要順利完成此轉(zhuǎn)身動(dòng)作，籃球和手至少要有多大的速度（）（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s4．（23-24高一下·浙江寧波·期末）某個(gè)走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘，分針與時(shí)針由轉(zhuǎn)動(dòng)軸到針尖的長(zhǎng)度之比是。關(guān)于分針與時(shí)針的針尖的相關(guān)物理量說法正確的是（）A． B．C． D．5．（23-24高一下·安徽淮北·期末）如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置的示意圖，大輪半徑為，小輪半徑為，是小輪邊緣上的點(diǎn)，是大輪邊緣上的點(diǎn)，是大輪上到中心轉(zhuǎn)軸距離為的點(diǎn)，則傳動(dòng)裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑時(shí)，下列關(guān)于、、三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況說法正確的（）A．向心加速度大小關(guān)系為B．線速度大小關(guān)系為C．周期關(guān)系為D．角速度大小關(guān)系為6．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖甲所示，帶有一白點(diǎn)的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速。在暗室中用每秒閃光次的頻閃光源照射圓盤，觀察到圓盤上的白點(diǎn)的圖案如圖乙所示，以下關(guān)于的數(shù)值可能正確的（）A．30 B．50 C．80 D．90二、多選題7．（23-24高一下·湖南婁底·期末）修正帶是一種常見的學(xué)習(xí)用具，是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)齒輪邊緣的兩點(diǎn)，C是大齒輪上的一點(diǎn)，若A、B、C的軌跡半徑之比為2：3：2，則下列說法正確的是（

）A．A、B的線速度大小之比為2：3 B．A、B的角速度大小之比為3：2C．A、C的周期之比為3：2 D．A、C的向心加速度大小之比為9：48．（23-24高一下·河南·期末）如圖所示，豎直面內(nèi)光滑圓軌道的圓心為O，半徑為R。兩質(zhì)量不同的小球P和Q用一段輕質(zhì)桿相連，自圖示位置由靜止釋放。在P和Q兩球沿軌道滑動(dòng)的過程中，下列判斷正確的是（）A．P和Q的向心加速度大小不相等B．P和Q的向心力大小相等C．P和Q的速度大小相等D．P和Q的角速度大小相等三、實(shí)驗(yàn)題9．（22-23高一下·廣東湛江·階段練習(xí)）為了探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力與哪些因素有關(guān)？某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，繩上離小沙袋L處打一個(gè)繩結(jié)A,2L處打另一個(gè)繩結(jié)B。請(qǐng)一位同學(xué)幫助用秒表計(jì)時(shí)。如圖乙所示，做了四次體驗(yàn)性操作。操作1：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。操作2：手握繩結(jié)B，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。操作3：手握繩結(jié)A，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)2周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。操作4：手握繩結(jié)A，增大沙袋的質(zhì)量到原來的2倍，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。（1）操作2與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是；（2）操作3與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是；（3）操作4與操作1中，體驗(yàn)到繩子拉力較大的是；（4）總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與有關(guān)。A．半徑

B．質(zhì)量C．周期

D．線速度的方向（5）實(shí)驗(yàn)中，人體驗(yàn)到的繩子的拉力是否是沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力（“是”或“不是”）。10．（23-24高一下·四川瀘州·期末）在“探究向心力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，所用向心力演示儀如圖甲所示，A、B、C為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的短臂，可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力，其中A和C的半徑相同。圖乙是變速塔輪的原理示意圖：其中塔輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的1.5倍，輪③是輪①的2倍，輪④的半徑是輪⑤的1.5倍，是輪⑥的2倍。可供選擇的實(shí)驗(yàn)小球有：質(zhì)量均為2m的球I和球Ⅱ，質(zhì)量為m的球Ⅲ。(1)這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要采用的方法是_______。A．等效替代法 B．控制變量法C．理想實(shí)驗(yàn)法 D．放大法(2)選擇球I和球Ⅱ分別置于短臂C和短臂A，是為了探究向心力大小與________。A．質(zhì)量之間的關(guān)系 B．半徑之間的關(guān)系C．標(biāo)尺之間的關(guān)系 D．角速度之間的關(guān)系(3)為探究向心力大小與圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑的關(guān)系，應(yīng)將實(shí)驗(yàn)小球I和（選填“Ⅱ”或“Ⅲ”）分別置于短臂A和短臂處（選填“B”或“C”），實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將皮帶與輪①和輪相連，使兩小球角速度相等。四、解答題11．（23-24高一上·重慶沙坪壩·期末）有圓形轉(zhuǎn)盤的圓桌是多人宴會(huì)時(shí)常用的設(shè)備，菜品放在水平圓形轉(zhuǎn)盤上可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)方便每個(gè)人夾菜。如圖是某種圓形轉(zhuǎn)盤的示意圖，O為轉(zhuǎn)盤的圓心，虛線為豎直轉(zhuǎn)軸所在的直線，P是轉(zhuǎn)盤上放置的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）。已知物體P到圓心O的距離為r=40cm，轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（g取10m/