天津市河?xùn)|區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)

第1頁/共1頁河?xùn)|區(qū)2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共45分）一、選擇題：（本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求）1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.若，則“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件3.函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.4.某校根據(jù)學(xué)生情況將物理考試成績(jī)進(jìn)行賦分，目的是為了更好地對(duì)新高考改革中不同選科學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，?jīng)過對(duì)全校300名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這些同學(xué)物理成績(jī)大于等于60分的人數(shù)為（）A.270 B.240 C.180 D.1505.已知，，，則這三個(gè)數(shù)的大小順序是（）A. B. C. D.6.如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為3，已知為棱的中點(diǎn)，分別在棱上，，記四棱錐，三棱錐與三棱錐的體積分別為，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，則下列說法中，正確的是（）A.的最小值為B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.的最小正周期為D.的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到8.拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線的交點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為A B. C. D.9.已知且，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分）10.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為________11.在展開式中，的系數(shù)是______．12.已知圓與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，且，則的值為______．13.某廠產(chǎn)品有的產(chǎn)品不需要調(diào)試就可以出廠上市，另的產(chǎn)品經(jīng)過調(diào)試以后有能出廠，則該廠產(chǎn)品能出廠的概率______；任取一出廠產(chǎn)品，求未經(jīng)調(diào)試的概率______．14.在等腰梯形中，，是腰的中點(diǎn)，則的值為______；若是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．15.已知函數(shù)，若有三個(gè)不等零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）16.內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，．（1）求；（2）若，求．17.如圖，在四棱錐中，平面，，，，，為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面所成角的正弦值.18.已知橢圓一個(gè)頂點(diǎn)，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積為．（1）求橢圓E的方程；（2）過點(diǎn)P(0，-3)的直線l斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC分別與直線交于點(diǎn)M，N，當(dāng)|PM|+|PN|≤15時(shí)，求k的取值范圍．19.設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，公比大于0，已知，．（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的