2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷156考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知△ABC中，∠A=90°，角平分線BE，CF交于點O，則∠BOC等于（）A.135°B.90°C.45°D.145°2、下列各式中，計算正確的是（）A.=0.3B.=-0.6C.=0.5D.=x3、計算多項式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式為何（）A.1B.3C.x-1D.3x-34、在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線B→C→D做勻速運動，那么△ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）5、多邊形每一個內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個頂點發(fā)出的對角線有（）A.7條B.8條C.9條D.10條6、【題文】平行四邊形中,可以是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2015秋?錫山區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為____．8、【題文】在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____；當1＜x＜5時，=____．9、關(guān)于x

的分式方程x+2x鈭?1=m1鈭?x

有增根，則m

的值是______．10、【題文】已知點A(a,–2),B(b,–4)在直線y=–x+6上，則a、b的大小關(guān)系是a____b.11、當x______時，分式無意義；當x=______時，分式的值為零．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、；____．13、=-a-b；____．14、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）15、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.17、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、解答題(共4題，共16分)19、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2；3）；

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）請判斷點B（1，6）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．20、如圖中標明了李明同學(xué)家附近的一些地方．

（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系；寫出李明家，學(xué)校，郵局的坐標；

（2）若圖中1個單位長度表示1km，則學(xué)校與公園相距多遠？21、（10分）如圖，已知，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。并證明這個命題（只寫出一種情況）①AB=AC②DE=DF③BE=CF已知：EG∥AF,_______,_________.求證：___________.證明:22、某中學(xué)初一年級300名同學(xué)在“愛心包”活動中；集資購買一批學(xué)習(xí)用品（書包和文具盒），捐贈給災(zāi)區(qū)90名學(xué)生，所買的書包每個54元，文具盒每個12元．現(xiàn)每名同學(xué)只購買一種學(xué)習(xí)用品，而且每2人合買一個文具盒，每6人合買一個書包．若x名同學(xué)購買書包，全年級共購買了y件學(xué)習(xí)用品．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）若捐贈學(xué)習(xí)用品的總金額超過2300元，且災(zāi)區(qū)90名學(xué)生每人至少得到一件學(xué)習(xí)用品，問：同學(xué)們?nèi)绾卧O(shè)計購買方案，才能使所購買的學(xué)習(xí)用品件數(shù)最多？學(xué)習(xí)用品最多能買多少件？評卷人得分五、計算題(共1題，共9分)23、計算：（-2）2-2-1+（sin30°-1）0-．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)24、D為反比例函數(shù)圖象上一點．過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與的圖象都過C點；與x軸分別交于A；B兩點．

（1）求點C坐標及m值；

（2）若梯形DCAE的面積為4，求k的值．25、已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（0；6），且平行于直線y=-2x．

（1）求k、b的值；

（2）如果這條直線經(jīng)過點P（m；2），求m的值；

（3）寫出表示直線OP的函數(shù)解析式；

（4）求由直線y=kx+b，直線OP與x軸圍成的圖形的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】先畫出草圖，由已知可得出∠ABC+∠ACB=90°，再根據(jù)角平分線即可得出∠OBC+∠OCB=45°，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵∠A=90°；

∴∠ABC+∠ACB=90°；

∵角平分線BE；CF交于點O；

∴∠OBC+∠OCB=45°；

∴∠BOC=180°-45°=135°．

故選A．2、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、=；故本選項錯誤；

B、=0.6；故本選項錯誤；

C、=0.5；故本選項正確；

D、應(yīng)為=x（x≥0）；故本選項錯誤．

故選C．3、D【分析】【分析】此題只需令2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，根據(jù)能否整除判斷所得結(jié)果的商式和余式．【解析】【解答】解：由于（2x3-6x2+3x+5）÷（x-2）2=（2x+2）（3x-3）；

因此得余式為3x-3．

則2x3-6x2+3x+5-（3x-3）=2（x+1）（x-2）2．

故選D．4、C【分析】試題分析：運用動點函數(shù)進行分段分析，當P在BC上與CD上時，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式．∵AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，P點在BC上時，BP=x，AB=2，∴△ABP的面積S=×AB×BP=×2x=x；動點P從點B出發(fā)，P點在CD上時，△ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；∴s=x時是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，s=1時，是一個常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線．所以只有C符合要求．故選C．考點：動點問題的函數(shù)圖象．【解析】【答案】C.5、C【分析】【分析】多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，則每個外角是30度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條，即可求得對角線的條數(shù)．【解析】【解答】解：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°；

∴每個外角是30°；

∴多邊形邊數(shù)是360°÷30°=12；

則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有12-3=9條．

故選C．6、C【分析】【解析】

試題分析:平行四邊形是對邊平行且相等的四邊形。由于是平行四邊形；所以，AB=CD，故本題只有選項C符合答案。

考點：本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)定理。

點評：本類試題屬于基本類型試題；考查了平行四邊形的基本性質(zhì)定理，平行四邊形的基本性質(zhì)是每年的?？键c，要注意以下幾點性質(zhì)：

（1）平行四邊形的對邊平行且相等。

（2）平行四邊形的對角相等,鄰角互補。

（3）平行四邊形的對角線互相平分。

（4）平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和。

（5）平行四邊形是中心對稱圖形；對稱中心是兩條對角線的交點。

（6）平行四邊形的內(nèi)角和是外角和的四分之一【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B．【解析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱；

∴∠C=∠C′=40°；

∴∠B=180°-∠A-∠C

=180°-40°-35°

=105°．

故答案為：105°8、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件及絕對值的規(guī)律分析即可得到結(jié)果.

在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥1；

當1＜x＜5時，=

考點：二次根式有意義的條件；絕對值的規(guī)律。

點評：解題的關(guān)鍵是熟記二次根號下的是為非負數(shù)，二次根式才有意義；正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).【解析】【答案】x≥1；49、鈭?3【分析】解：去分母得：x+2=鈭?m

由分式方程有增根；得到x鈭?1=0

即x=1

把x=1

代入整式方程得：鈭?m=3

解得：m=鈭?3

故答案為：鈭?3

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；由分式方程有增根，得到x鈭?1=0

求出x

的值，代入整式方程求出m

的值即可．

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：壟脵

化分式方程為整式方程；壟脷

把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【解析】鈭?3

10、略

【分析】【解析】由函數(shù)解析式y(tǒng)=-x+6可知；該函數(shù)為減函數(shù)，函數(shù)值越大，自變量的值就越?。?/p>

解：因為-1＜0；一次函數(shù)y隨x的增大而減小。

又-2＞-4；

所以，a＜b

點評：根據(jù)一次函數(shù)的增減性解題．一次函數(shù)y=kx+b的增減性：當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小【解析】【答案】<11、略

【分析】解：由題意得：1+x=0；

解得：x=-1；

由題意得：|x|-1=0；且x-1≠0；

解得：x=-1；

故答案為：=-1；-1．

根據(jù)分式無意義的條件可得1+x=0；再解即可；根據(jù)分式值為零的條件可得：|x|-1=0，且x-1≠0，再解即可．

此題主要考查了分式值為零的條件和無意義的條件；關(guān)鍵是掌握分式無意義，分母等于零；分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．

注意：“分母不為零”這個條件不能少．【解析】=-1；-1三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√15、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共16分)19、略

【分析】【分析】（1）把點A的坐標代入函數(shù)解析式；列出關(guān)于k的方程，通過解方程來求k的值；

（2）把點B的坐標代入（1）中的函數(shù)解析式進行驗證即可．【解析】【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2；3）；

∴k=xy=（-2）×3=-6；

∴該函數(shù)解析式為：y=-；

（2）點B（1；6）不在這個反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：

由（1）知；k=-6．

∵1×6=6≠-6，∴點B（1，6）不在這個反比例函數(shù)的圖象上．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)各象限點的坐標特點直接寫出李明家；學(xué)校，郵局的坐標；

（2）由于學(xué)校的坐標為（1，3），公園的坐標為（1，-2），則得到學(xué)校與公園相距5個單位長度，然后利用1個單位長度表示1km得到它們的距離．【解析】【解答】解：（1）李明家的坐標為（-2；-1），學(xué)校的坐標為（1，3），郵局得坐標為（0，-1）；

（2）由于學(xué)校的坐標為（1，3），公園的坐標為（1，-2），則它們之間的距離是3-（-2）=5，則它們相距5km．21、略

【分析】試題分析：選擇AB=AC，DE=DF，求證BE=CF，要證BE=CF，需證EG=CF，即需證△DEG≌△DFC，由已知可證BE=EG．和△DEG≌△DFC，所以EG=CF，即證BE=CF．（根據(jù)三角形全等的判定定理可選）①③?②，即已知：EG∥AF，AB=AC，BE=CF．求證：DE=DF．試題解析：已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF．求證：BE=CF．證明：∵EG∥AF，∴∠GED=∠F，∠BGE=∠BCA，∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∴∠B=∠BGE，∴BE=EG．∵DE=DF，∴△DEG≌△DFC，∴EG=CF，∴BE=CF．考點：三角形全等的判定和性質(zhì)【解析】【答案】①②?③，已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF．求證：BE=CF．證明略；還可以①③?②，已知：EG∥AF，AB=AC，BE=CF．求證：DE=DF．(答案不為一)22、略

【分析】【分析】（1）若x名同學(xué)購買書包；那么就有（300-x）名同學(xué)購買文具盒，現(xiàn)每名同學(xué)只購買一種學(xué)習(xí)用品，而且每2人合買一個文具盒，每6人合買一個書包．全年級共購買了y件學(xué)習(xí)用品，可列出函數(shù)式．

（2）設(shè)有x名學(xué)生購買書包，根據(jù)學(xué)習(xí)用品的總金額超過2300元，且災(zāi)區(qū)90名學(xué)生每人至少得到一件學(xué)習(xí)用品，這兩個不等量關(guān)系可列出不等式組求解．【解析】【解答】解：（1）若x名同學(xué)購買書包；全年級共購買了y件學(xué)習(xí)用品．

（1分）

（2）設(shè)有x名學(xué)生購買書包；

由題意得（3分）

解得（5分）

又∵x為6的倍數(shù)；∴x=168，174，180．（7分）

∵隨x的增大而減??；

∴當x=168；即168名同學(xué)購買書包，132名同學(xué)購買文具盒時；

所購買的學(xué)習(xí)用品件數(shù)最多：（9分）五、計算題(共1題，共9分)23、略

【分析】【分析】本題涉及乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、負指數(shù)冪等四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實