2025年湘師大新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷126考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）A.y=-x+2B.C.y=x2+2x+3D.2、某天，縉云最低氣溫-1℃，慶元最低氣溫比縉云高2℃，則慶元的最低氣溫是（）A.0℃B.-1℃C.1℃D.2℃3、已知三點A（x，y）、B（a，b）、C（1，-2）都在反比例函數(shù)圖象y=上；若x＜0，a＞0，則下列式子正確的是（）

A.y＜b＜0

B.y＜0＜b

C.y＞b＞0

D.y＞0＞b

4、從長為10cm，7cm，5cm，3cm的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率是（）A.B.C.D.5、如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-5，1），C（-2，1），將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，則點D的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（2，1）C.（1，1）D.（2，2）6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)

A.a<0b<0c>0b2鈭?4ac>0

B.a>0b<0c>0b2鈭?4ac<0

C.a<0b>0c<0b2鈭?4ac>0

D.a<0b>0c>0b2鈭?4ac>0

7、三根空心圓柱水泥鋼管擺在路上，圖1是正視圖，圖2是俯視圖，俯視圖圖形底邊長為4m，那么圖1中黑色陰影的面積是（）A.（）m2B.（）m2C.（1-π）m2D.（）m28、計算（-2x2）3的結(jié)果是（）A.-6x5B.6x5C.8x6D.-8x69、（2015?黃石）如圖是自行車騎行訓(xùn)練場地的一部分；半圓O的直徑AB=100，在半圓弧上有一運動員C從B點沿半圓周勻速運動到M（最高點），此時由于自行車故障原地停留了一段時間，修理好繼續(xù)以相同的速度運動到A點停止．設(shè)運動時間為t，點B到直線OC的距離為d，則下列圖象能大致刻畫d與t之間的關(guān)系是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、小白兔每跳一次為1米，先沿直線跳12次后左拐，再沿直線向前跳5次后左拐，最后沿直線向前跳13次正好回到原來的地方，則小白兔第一次左拐的角度是____度．11、（2008?慶陽）當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小____．12、如圖，圖中的三角形共有____個，∠C的對邊是____．13、兩位同學(xué)玩“石頭、剪子、布”游戲，隨機出手一次，兩人手勢相同的概率是____．14、下列圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這個幾何體中相同的小正方體的個數(shù)有____個．

15、觀察下列式子：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1；把這個規(guī)律用含字母n的式子表示出來____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）17、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）18、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）19、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯）20、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）21、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）22、x＞y是代數(shù)式（____）23、收入-2000元表示支出2000元．（____）24、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)25、如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-6，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1），點C的坐標(biāo)為（-3，3）．

（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移8個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標(biāo)；

（2）將原來的Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．并求點B經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）

26、（2012?高淳縣校級一模）如圖；△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．

（1）△ABC將各點的橫坐標(biāo)增加4個單位長度，縱坐標(biāo)保持不變，得△A1B1C1，畫出△A1B1C1（記為“1”）；

（2）將△ABC各點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，得△A2B2C2，畫出△A2B2C2（記為“2”）；

（3）將△A2B2C2各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，得△A3B3C3，畫出△A3B3C3（記為“3”）；

（4）在“1”、“2”、“3”中，____與____（填數(shù)字記號）成軸對稱，對稱軸是____；____與____（填數(shù)字記號）成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是____．

（5）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將一個點P（a，b）繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，結(jié)合圖形觀察變換前后對應(yīng)點坐標(biāo)的關(guān)系，寫出P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為____．評卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)27、（2015春?杭州期末）如圖，矩形ABCD中，BC=2；∠CAB=30°，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且BE=DF=2，連結(jié)AF；CE．點P是線段AE上的點，過點P作PH∥CE交AC于點H，設(shè)AP=x．

（1）請判斷四邊形AECF的形狀并證明；

（2）用含x的代數(shù)式表示AH的長；

（3）請連結(jié)HE，則當(dāng)x為何值時AH=HE成立？28、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點D、E在邊AC上，AD=4cm，點E是CD的中點，以DE為邊的矩形DEFG的頂點G在邊AB上，動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點C運動，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，設(shè)點P的運動時間為t（s），矩形DEFG與△PCQ重疊部分圖形的面積為s（cm2）．

（1）在點P的運動過程中；當(dāng)線段PQ與矩形DEFG的邊DG有交點，令交點為H，用含t的代數(shù)式表示線段DH的長．

（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）點P出發(fā)的同時；動點M從點D出發(fā)，以acm/s的速度沿D-G-F-E-F運動，點N是線段PQ中點，在點P的運動過程中，若點M；N能夠重合在矩形DEFG的邊上，求動點M的速度a．

29、正方形ABCD的邊長為8；正方形EFGH的邊長為3，正方形EFGH可在線段AD上滑動．EC交AD于點M．設(shè)AF=x，F(xiàn)M=y，△ECG的面積為s．

（1）求y與x之間的關(guān)系；

（2）求s與x之間的關(guān)系；

（3）求s的最大值和最小值；

（4）若放寬限制條件，使線段FG可在射線AD上滑動，直接寫出s與x之間的關(guān)系．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；y=-x+2是一次函數(shù)；故本選項錯誤；

B、y=是正比例函數(shù)；故本選項錯誤；

C、y=x2+2x+3是二次函數(shù)；故本選項錯誤；

D、y=是反比例函數(shù)；故本選項正確．

故選D．2、C【分析】【分析】由于慶元最低氣溫比縉云高2℃，所以慶元的最低氣溫=縉云的最低氣溫+2℃．【解析】【解答】解：慶元的最低氣溫是：-1℃+2℃=1℃．

故選C．3、D【分析】

∵C（1，-2）都在反比例函數(shù)圖象y=上；

∴k=1×（-2）=-2；

∴反比例函數(shù)圖象的兩個分支在二四象限；

∵x＜0；a＞0，在第二象限內(nèi)的點的縱坐標(biāo)為正，在第四象限內(nèi)的點的縱坐標(biāo)為負。

∴y＞0＞b；

故選D．

【解析】【答案】由點C的坐標(biāo)易得反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-2；那么反比例函數(shù)圖象的兩個分支在二四象限，進而根據(jù)兩個自變量的取值可得相應(yīng)函數(shù)值的符號．

4、A【分析】【分析】列舉出所有情況，讓能組成三角形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．【解析】【解答】解：共有10；7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4種情況；

10；7、3；10、5、3這兩種情況不能組成三角形；

所以P（任取三條，能構(gòu)成三角形）=．

故選：A．5、B【分析】解：∵A（-2；5），B（-5，1），C（-2，1）；

∴AC=4；AC∥y軸；

∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°；得到△DEC；

∴∠DCE=∠ACB=90°；CD=AC=4；

∴B；C，D三點在一條直線上；

∴D（2；1）；

故選B．

直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及扇形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】B6、D【分析】解：隆脽

拋物線的開口向下；

隆脿a<0

隆脽

對稱軸在y

軸右邊；

隆脿ab

異號即b>0

隆脽

拋物線與y

軸的交點在正半軸；

隆脿c>0

隆脽

拋物線與x

軸有2

個交點；

隆脿b2鈭?4ac>0

．

故選D．

由拋物線的開口方向判斷a

與0

的關(guān)系，再結(jié)合拋物線的對稱軸與y

軸的關(guān)系判斷b

與0

的關(guān)系，由拋物線與y

軸的交點判斷c

與0

的關(guān)系，根據(jù)拋物線與x

軸交點的個數(shù)判斷b2鈭?4ac

與0

的關(guān)系．

二次函數(shù)y=ax2+bx+c

系數(shù)符號的確定：

(1)a

由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a>0

否則a<0

．

(2)b

由對稱軸和a

的符號確定：由對稱軸公式x=鈭?b2a

判斷符號．

(3)c

由拋物線與y

軸的交點確定：交點在y

軸正半軸，則c>0

否則c<0

．

(4)b2鈭?4ac

由拋物線與x

軸交點的個數(shù)確定：2

個交點，b2鈭?4ac>01

個交點，b2鈭?4ac=0

沒有交點，b2鈭?4ac<0

．【解析】D

7、B【分析】【分析】根據(jù)已知視圖得出，此三根空心圓柱水泥鋼管直徑為：2，要求陰影部分的面積，需要構(gòu)造一個三角形，連接三個圓的圓心，構(gòu)成一個三角形，圖中三個等圓兩兩外切，所以構(gòu)成的三角形是一等邊三角形，陰影部分的面積是三角形的面積與三個面積相等的扇形的面積之差．扇形的圓心角為60°，則面積是，三角形的邊長是2，則面積是，根據(jù)面積公式計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)圖1是正視圖；圖2是俯視圖，得出此三根空心圓柱水泥鋼管直徑為：2；

則半徑為：1；

如圖；則BC=AC=AB=2；

故CD=1，AD=；

陰影部分面積等于三角形ABC減去周圍三個扇形面積；

進而得出：

陰影部分的面積為：×2×-3×=-．

故選：B．8、D【分析】【分析】由積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-2x2）3=-8x6．

故選D．9、C【分析】【解答】解：設(shè)運動員C的速度為v；則運動了t的路程為vt；

設(shè)∠BOC=α；

當(dāng)點C從運動到M時；

∵vt==

∴α=

在直角三角形中，∵d=50sinα=50sin=50sint；

∴d與t之間的關(guān)系d=50sint；

當(dāng)點C從M運動到A時，d與t之間的關(guān)系d=50sin（180﹣t）；

故選：C．

【分析】設(shè)運動員C的速度為v，則運動了t的路程為vt，設(shè)∠BOC=α，當(dāng)點C從運動到M時，當(dāng)點C從M運動到A時，分別求出d與t之間的關(guān)系即可進行判斷．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】小白兔第一次跳12米，第二次跳5米，第三次跳13米，仔細觀察這三個數(shù)字，剛好符合直角三角形中勾股定理的逆定理．故小白兔第一次左拐的角度是90°．【解析】【解答】解：由題意得：小白兔第一次跳12米；第二次跳5米，第三次跳13米；

∵=13米；

而132=169；剛好符合直角三角形中勾股定理的逆定理，且第一次和第二次跳的距離為直角邊．

故小白兔第一次左拐的角度是90°．11、略

【分析】

根據(jù)平行投影特點得：這個面的正投影與這個面的形狀；大小相同．

【解析】【答案】根據(jù)平行投影特點；當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，即光線垂直這個面；這個面的正投影與這個面的形狀；大小相同．

12、3AD或AB【分析】【分析】由三角形的定義可得出圖中三角形的個數(shù)，再由對角、對邊的關(guān)系可求得答案．【解析】【解答】解：

∵三角形是由不在同一條直線上的首尾順次相連的三條線段組成的三角形；

∴圖中有△ABD；△ACD和△ABC；共3個三角形；

在△ACD中；∠C的對邊為AD；

在△ABC中；∠C的對邊為AB；

故答案為：3；AD或AB．13、【分析】【分析】畫出樹狀圖分析，找出可能出現(xiàn)的情況，再計算即可．【解析】【解答】解：畫樹形圖如下：

從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，兩人手勢相同有3種，兩人手勢相同的概率=；

故答案為：．14、略

【分析】

由主視圖與左視圖可以在俯視圖上標(biāo)注數(shù)字為：

主視圖有三列；每列的方塊數(shù)分別是：2，1，1；

左視圖有兩列；每列的方塊數(shù)分別是：1，2；

俯視圖有三列；每列的方塊數(shù)分別是：2，1，2；

因此總個數(shù)為1+2+1+1+1=6個．

故答案為6．

【解析】【答案】根據(jù)主視圖以及左視圖可得出該小正方形共有兩行搭成；俯視圖可確定幾何體中小正方形的列數(shù)．

15、n（n+2）-（n+1）2=-1【分析】【分析】根據(jù)等式的變化，分別尋找左邊和右邊的規(guī)律，兩者結(jié)合即可得出變化規(guī)律“n（n+2）-（n+1）2=-1”，依次規(guī)律即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：①等式左邊=1×3-22；②等式左邊=2×4-32；③等式左邊=3×5-42；；

∴等式的左邊為：n（n+2）-（n+1）2；

①等式右邊=-1；②等式右邊=-1；③等式右邊=-1；；

∴等式的右邊為：-1．

故該等式的變化規(guī)律為：n（n+2）-（n+1）2=-1．

故答案為：n（n+2）-（n+1）2=-1．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、作圖題(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】（1）把A；B、C三點向右平移8個單位后；順次連接得到的關(guān)鍵點即可；

（2）把B、C兩點繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到B2，C2，順次連接A，B2，C2三點即為得到的圖形，點B經(jīng)過的路徑長為圓心角為90°，半徑為3的弧長．【解析】【解答】解：（1）A1（2；1）；

（2）點B經(jīng)過的路徑其長度為：=π．26、略

【分析】【分析】（1）分別求出△ABC將各點的橫坐標(biāo)增加4個單位長度，縱坐標(biāo)保持不變時A1、B1、C1的坐標(biāo)，畫出△A1B1C1即可；

（2）先求出△ABC各點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1后A2、B2、C2的坐標(biāo)，畫出△A2B2C2即可；

（3）將△A2B2C2各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，A3、B3、C3的坐標(biāo)，畫出△A3B3C3即可；

（4）分別根據(jù)軸對稱及中心對稱的性質(zhì)進行解答即可；

（5）根據(jù)點（a，b）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為（-b，a）解答即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．

（3）如圖所示，△A3B3C3即為所求．

（4）由圖可知；2與3（填數(shù)字記號）成軸對稱，對稱軸是y軸；1與3（填數(shù)字記號）成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是（2，0）．

（5）如圖：P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（-b；a）．

故答案為：2，3，y軸，1，3，（2，0），（-b，a）．五、綜合題(共3題，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出CA；AB的長；根據(jù)菱形的判定定理證明即可；

（2）根據(jù)相似三角形的判定定理證明△APH∽△AEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=；計算求出AH；

（3）作HG⊥AB于G，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AG、HG，根據(jù)勾股定理表示出HE，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：（1）四邊形AECF是菱形．

∵四邊形ABCD為矩形；

∴∠B=90°，又BC=2；∠CAB=30°；

∴CA=2BC=4；AB=6；

∵BE=2；

∴AE=AB-BE=4，CE==4；

∵CF∥AE；CF=AE=2；

∴四邊形AECF是平行四邊形；又EA=EC=4；

∴四邊形AECF是菱形；

（2）∵PH∥CE；

∴△APH∽△AEC；

∴=，即=，

解得，AH=x；

（3）作HG⊥AB于G；

∵AH=x；∠CAB=30°；

∴HG=x，AG=x；

∴GE=AE-AG=4-x；

由勾股定理得，HE===；

當(dāng)AH=HE時，x=；

解得，x=；

則當(dāng)x=時，AH=HE成立．28、略

【分析】【分析】（1）由△ADG∽△ACB求出DG；再由△PDH∽ADG，求出DH，即可；

（2）分四段當(dāng)0＜t≤2時；當(dāng)2＜t≤4時，當(dāng)4＜t≤6時，當(dāng)6＜t≤8時分別求出面積即可；

（3）先判斷出，只有點M在EF上時，點P與D重合，M，N才能重合，此時t=4，點M走的路程為at．依題意，由at=8-或at=8+．【解析】【解答】解：（1）由運動有；AP=t，AD=4；

∴PD=4-t；

∵△ADG∽△ACB；

∴；

∴DG=3；

∵△PDH∽ADG；

∴；

∴；

∴DH=（4-t）=3-t；

（2）當(dāng)0＜t≤2時；如圖1；

S=S四邊形DEFG-S△GFH=3×2-t×t=6-t2；

當(dāng)2＜t≤4時；如圖2；

S=S四邊形DEFG=×2[（4-t）+（6-t）]=-t；

當(dāng)4＜t≤6時；如圖3；

S=S△GFH=×（6-t）×（6-t）=t2-t+；

當(dāng)6＜t≤8時；S=0；

（3）由題意知；只有