九年級數(shù)學(xué)上冊2.5增長率問題與經(jīng)濟(jì)問題第一課時(shí)課件湘教版

2.5一元二次方程的應(yīng)用第2章一元二次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)增長率問題與經(jīng)濟(jì)問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用一元二次方程解決有關(guān)的實(shí)際問題；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．導(dǎo)入新課問題：某省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限，因此該省準(zhǔn)備引進(jìn)適用的新技術(shù)來提高秸稈的合理使用率.若今年的使用率為40%，計(jì)劃后年的使用率達(dá)到90%，求這兩年秸稈使用率的年平均增長率（假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變）.今年的使用率×（1+年平均增長率）2=后年的使用率你能找出問題中涉及的等量關(guān)系嗎？40%（1+x）2=90%整理，得

（1+x）2=2.25解得

x1=0.5=50%，x2=-2.5（不合題意，舍去）答：這兩年秸稈使用率的年平均增長率為50%.若設(shè)這兩年秸稈使用率的年平均增長率為x，請你根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：接下來請你解出此一元二次方程x2=-2.5符合題意嗎？講授新課增長率問題一通過前面的探討學(xué)習(xí)，我們再來看看下面的例題．例1

為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元.求平均每次降價(jià)的百分率.

解析：原價(jià)×(1-平均每次降價(jià)的百分率)2=現(xiàn)行售價(jià)解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則根據(jù)等量關(guān)系得

100（1-x）2=81解得

x1=0.1=10%,x2=1.9答：平均每次降價(jià)的百分率為10%.(不合題意，舍去)經(jīng)濟(jì)問題二例2

某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品.若每件商品的售價(jià)為x元，則可賣出（350-10x）件，但物價(jià)局限定每件商品的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的120％.若該商店計(jì)劃從這批商品中獲取400元利潤（不計(jì)其他成本），問需要賣出多少件商品，此時(shí)的售價(jià)是多少？

解：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量=利潤.根據(jù)等量關(guān)系得（x-21)(350-10x)=400

整理，得

x2-56x+775=0解得

x1=25,x2=31.

注意：21×120%=25.2，即售價(jià)不能超過25.2元，所以x=31不合題意，應(yīng)當(dāng)舍去.故x=25.答：該商店需要賣出100件商品，且每件商品的售價(jià)是25元.從而賣出350-10x=350-10×25=100（件）方法歸納建立一元二次方程模型實(shí)際問題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)實(shí)際問題的解解一元二次方程一元二次方程的根檢驗(yàn)運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問題的步驟有哪些？當(dāng)堂練習(xí)1.百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“十一”國慶節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少？解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則(40－x)＝1200，解得x1＝20，x2＝10.因?yàn)橐M快減少庫存，所以x＝20.答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元．[解析]設(shè)每件降價(jià)x元，則每件的利潤是(40－x)元，因每件童裝降價(jià)4元，平均每天就可多售出8件，則每天售出件，根據(jù)總利潤列出方程求解．2.某品牌服裝專營店平均每天可銷售該品牌服裝20件，每件可盈利44元．若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件．若要平均每天盈利1600元，則應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，則(44-x)(20+5x)=1600整理，得

x2-40x+144=0解得x1=36,x2=4答：應(yīng)降價(jià)36元或4元.3.某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，問平均每年藏書增長的百分率是多少？解：設(shè)平均每年藏書增長的百分率為x5(1+x)2=7.2整理，得(1+x)2=1.44