華師版七年級數(shù)學教案下冊

授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：初一年段施金生教學目的教學難點1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程際問題的數(shù)學模型的作用。2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。弄清題意，找出“相等關系”。會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。概念分析例題講解教學過程小學里已經(jīng)學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?得[單擊此處輸入教學過程]【例1】問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?(讓學生思考后，回答，教師再作講評)算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x解這個方程，就能得到所求的結果。問：你會解這個方程嗎?試試看?教學方法和手段【例2】齡是我年齡的三分之一?”不是老師的三分之一。也不是老師的三分之一。恰好是老師的三分之一。1通過分析，列出方程：13＋x45＋x2）3這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。=(45+3)=×48＝16，因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之同學們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是么辦?這正是我們本章要解決的問題課堂練習2．補充練習：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是課堂練習＝－[單擊此處輸入教學過程]本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本節(jié)課主要從情景引入，如何激發(fā)學生的學習興趣。讓學生明白數(shù)學來源于生活實際。課堂小結本課作業(yè)課題：授課時間：授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。由具體實例抽象出方程的兩種變形。教學過程教學方法和手段上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將[單擊此處輸入教學過程]概念分析讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，教學目的教學難點例題講解這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的問：圖6.2.1右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，通過對方程進行適當?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰?12(2)兩邊都減去3x，得x＝3x－4－3x＝－=3x－4－3與原方程4x＝3x－4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點?這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號課堂練習課堂小結本課作業(yè)(1)－5x＝2(2)x=這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為以上兩個例題都是對方程進行適當?shù)淖冃?，得鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。教科書第7頁，練習[單擊此處輸入教學過程]本節(jié)課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：1．把方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本節(jié)學生小學已經(jīng)有學習過一些基本變形，初中只是再作進一步要求，學生在移項時還課題：授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點教學目的教學難點2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。括號前面是負號時，去括號時忘記變號。解含有括號的一元一次方程的解法。教學過程教學方法和手段復習提問一元一次方程的概念概念分析3+x＝(45+x)y－5＝2y+l問：大家程，它們有什么共同特征?概念分析只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元例1．判斷下列哪些是一元一次方程＝－下面我們再一起來解幾個一元一次方程。方程(1)該怎樣解?由學生獨立探索解法，并互例題講解相交流例題講解此方程既可以先去括號求解，也可以看作關于(x－1)的一元一次方程進行求解。調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。補充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l方程中有多重括號，你會解這個方程嗎?說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。課堂練習[單擊此處輸入教學過程]課堂小結本課作業(yè)本節(jié)課我們學習了一元一次方程的概念，并學習了含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號課堂小結本課作業(yè)本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）先復習幾種去括號情況，再進行做題，效果較好。但是現(xiàn)在他們會做，過一段時間還會嗎？這種情況要怎么辦。課題：授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點使學生掌握去分母解方程的方法，并從中體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，要注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。掌握去分母解方程的方法。教學過程教學方法和手段概念分析例題講解課堂練習復習提問[單擊此處輸入教學過程]=1x—3=1分析：如何解這個方程呢?此方程可改寫成=16所以可以去括號解這個方程，先讓學生自己形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學過的方法解它了。解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母。比較兩種解法，可知解法二簡便。想一想，解一元一次方程有哪些步驟?移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。x+151x—7=-補充例=-問：如果先去分母，方程兩邊應同乘以一個什么數(shù)?論，幫助學生在實踐中自我認識和糾正解題中的錯課堂小結本課作業(yè)[單擊此處輸入教學過程]1．解一元一次方程有哪些步驟?2．同學們要靈活運用這些解法步驟，掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）去分母對學生來說是個難點，我聽過不同老師的寫法、講法是不一樣的。有的老師乘以多少，直接寫在上面，有的只寫結果。我覺得主要還是要讓學生知道為什么要乘，乘的過程是怎么樣的，他們要怎么寫，這個應該都行，熟練了可以少寫，剛學就寫詳細一點。課題：授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列一元一教學目的次方程解簡單應用題。教學難點弄清應用題題意列出方程。知識重點弄清應用題題意列出方程。教學過程教學方法和手段概念分析例題講解課堂練習[單擊此處輸入教學過程]盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?先讓學生思考，引導學生結合填表，體會解決主要的等量關系，建立方程，轉化為數(shù)學問題。分析：設應從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分等量關系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽完成后，可讓學生反思，檢驗所求出的解是否=48。)培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?引導學生弄清題意，疏理已知量和未知量：1．題目中有哪些已知量?(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每(3)初一和其他年級同學一共搬了400塊。初一同學有多少人參加搬磚?初一同學搬磚的塊數(shù)十其他年級同學的搬磚數(shù)＝400如果設初一同學有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關系可列出方程也可以按照教科書上的列表法分析第l題：可引導學生畫線圖分析則t2(65－x)秒，再由等量關系就可列出方程：6(65－x)+8x=400[單擊此處輸入教學過程]本節(jié)課我們學習了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）這節(jié)課讓學生了解解應用題的步驟。應用題真的不知道要怎么講才好，最后整個備課組課堂小結本課作業(yè)課題：6．3實踐與探索（1）授課時間：授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；圍成的長方形的長和寬在發(fā)生變化，但在圍的過程中，長方形的周長不變，由此便教學目的教學難點通過問題3的教學，讓學生初步體會數(shù)形結合思想的作用。找出“等量關系”列出方程。通過分析圖形問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題。概念分析例題講解教學過程復習提問1．列一元一次方程解應用題的步驟是什么?[單擊此處輸入教學過程]還能圍出面積更大的長方形嗎?一般能由學生獨立或合作完成，教師也可提示：與幾何圖形有關的實際問題，可畫出圖形，在圖上標注相關量的代數(shù)式，借助直觀形象有助于分析和發(fā)分析：由題意知，長方形的周長始終不變，長要抓住這個等量關系。第(2)小題的設元，可讓學生嘗試、討論，對學生所得到的結論都應給予鼓勵，在討論交流的基礎上，使學生知道，不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再根據(jù)這個等量關系，確定如何設未知數(shù)。(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時長方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時長方形的面積＝221(平方厘米)∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”最大呢?并加以驗證。通過計算，發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化，長方形的面積也發(fā)生變教學方法和手段化，并且長和寬的差越小，長方形的面積越大，當長和寬相等，即成正方形時面積最大。實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當這兩個數(shù)相等時，它們的積最大，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。第l題，組織學生討論，尋找本題的“等量關用一塊橡皮泥捏出的各種形狀的物體，它的體積是不變的。因此等量關系是：圓柱的體積＝長方課堂練習第2題，先讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗，開展討論，解這道題的關鍵是什么?題中的等量關系是什么?課堂練習通過思考，使學生明確要解決“能否完全裝下”這個問題，實質(zhì)是比較這兩個容器的容積大小，因此只要分別計算這兩個容器的容積，結果發(fā)現(xiàn)裝不等量關系是什么?等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。從而列出方程[單擊此處輸入教學過程]課堂小結本節(jié)課同學們認真思考，積極探索，通過分析圖形問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題，進一步體會到運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有積極探索，找出等量關系。課堂小結本課作業(yè)本課作業(yè)本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）幾何題型，學生主要一些體積公式忘記了，要再加強記憶。課題：6．3實踐與探索（2）授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點通過分析儲蓄中的數(shù)量關系，以及商品利潤等有關知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界找出能表示整個題意的等量關系。探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。教學過程1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數(shù)量關系利息＝本金×年利率×年數(shù)教學方法和手段概念分析例題講解本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金利潤＝售價－成本＝商品利潤率[單擊此處輸入教學過程]在本章6.l練習中討論過的教育儲蓄，是我國目前暫不征收利息稅的儲種，國家對其他儲蓄所產(chǎn)生的來探索一般的儲蓄問題。問題2、小明爸爸前年存了年利率為2.43二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得小明爸爸前年存了多少元?先讓學生思考，試著列出方程，對有困難的學生，教師可引導他們進行分析，找出等量關系。利息－利息稅＝48.6可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43%×X×2，利息稅為2.43％X×2×20%根據(jù)等量關系，得2.43％x·2－2.43％x×2×2048.6多少?你能否列出較簡單的方程?扣除利息的20實際得到利息的80因此可得解方程，得x=1250例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80％)優(yōu)惠結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?大家想一想這15元的利潤是怎么來的?標價的80％(即售價)－成本＝15若設這種服裝每件的成本是x元，那么每件服裝的標價為：(1+40％)x解方程，得x＝125課堂練習課堂小結本課作業(yè)[單擊此處輸入教學過程]本節(jié)課我們利用一元一次方程解決有關儲蓄、商品利潤等實際問題，當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學問題，然后分析數(shù)學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關系”。本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）百分率問題，主要銀行利率和利潤率，有的我們認為很簡單的，學生還是不理解。課題：6．3實踐與探索（3）授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。2．使學生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高解決問教學目的教學難點把全部工作量看作“教學難點工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。教學方法和手段教學過程教學方法和手段復習提問1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全部工作量的多少?2．一件工作，如果甲單獨做a小時完成，那么甲獨做1小時，完成全部工作量的多少?3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣[單擊此處輸入教學過程]概念分析1．這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么?小劉提出什么問題?小劉提出的問題是：兩人合作需要幾天完成?例題講解2．怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么?例題講解[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作若設兩人合作需要x天完成，那么甲、乙分別做了幾天?甲、乙的工作效率是多少?根據(jù)等量關系可得方程。3．你還能提出什么問題?試試看，并解答這些讓學生充分思考，大膽提出問題，互相交流，對于合理的問題，讓大家共同解答，對于不合理的問題，讓大家探討為什么不合理?應改為怎樣提?4．李老師把兩位同學的問題，合起來后，已知條件增加了什么?求什么?[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關系，列方程解方程得x＝2），所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做題，并加以解答。例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成?完成?課堂練習(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?[單擊此處輸入教學過程]課堂小結1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之間的關系，即課堂小結工作量＝工作效率×工作時間工作時間＝工作量／工作效率2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）工程問題我教他們要列表來表示已知量和未知量。學生掌握情況一般。應用題平時還要多加訓練，主要是學生的知識面較窄。理解題意不到位。授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特征，靈活運用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，進一步培養(yǎng)學生快速準確的計算能力，進一步滲透“轉化”的思想方法。靈活運用一元一次方程的解法。一元一次方程的解法。教學過程教學方法和手段概念分析例題講解[單擊此處輸入教學過程][單擊此處輸入教學過程]教學過程定義：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的一元一次方程解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為l，把一個一元一次方程“轉化”成x=a“的形式。二、練習學生認真審題，注意方程的結構特點。選用方法—：去括號，得x—3=2—x+3移項，得x+x=2＋3＋3合并同類項，得x=5(強調(diào)等號右邊的“2”也要乘以2，而且不要弄錯符號)合并同類項，得2x＝10系數(shù)化為1，得x=5注意去中括號時，要把小括號看作一個整體，中括解：去中括號，得(x一3)一×=1一x移項，得x+x＝1+3+合并同類項，得x=系數(shù)化為1，得x=也可以讓學生先去小括號，讓他們對兩種解法進去括號，得31—5x—11＝6+4x一8合并同類項，得一6x＝9點撥：去分母時注意事項，右邊的“1"別忘了乘以6，分數(shù)線有兩層含義，去掉分數(shù)線時，要添(2)先利用分數(shù)的基本性質(zhì)，將分母化為整數(shù)。去分母，得2(10—5x)一4x＝90x+6去括號，得20一l0x一4x=90x+6合并同類項，得一104x=一14系數(shù)化為1，得x=本題去分母之前，也可以先將方程右邊的約分后再(1)｜5x一23｜｜分析：(1)把5x一2看作一個數(shù)a，那么方程可3(2)把看作一個數(shù)，或把｜｜化成||解：(1)根據(jù)絕對值的意義，原方程化為：解方程5x一2=一3得x=-所以原方程解為：x＝1或x=-(2)根據(jù)絕對值的意義，原方程可化為解方程=1得x=一1解：因為｜a一3|≥0(b+1)2≥0得=∵根據(jù)題意，得2m+l=2×3m解之，得m=[單擊此處輸入教學過程]課堂練習[單擊此處輸入教學過程]課堂小結在解一元一次方程時要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟可以靈活多樣,但基本思路程的解是否正確。課堂小結本課作業(yè)本課作業(yè)本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本章學生掌握的情況，在解方程方面較好，在應用題方面比較薄弱。授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點使學生進一步能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量關系，恰當?shù)剞D化和分析量與量之間的關系，提高學生運用方程解決尋找等量關系，間接設元。運用方程解決實際問題。教學過程教學方法和手段[單擊此處輸入教學過程][單擊此處輸入教學過程]概念分析例題講解教學過程列一元一次方程解應用題的步驟。二、新授元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種(1)直接存一個6年期，年利率是2.88%;存一個3年期。3年期的年利率是2.7％。你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少?分析：要解決“哪種儲蓄方式開始存入的本金少元，然后再比較。如果按照第一種儲蓄方式，那么列方程：x×(1十2.88%×6)＝5000解得x≈4263(元)可鼓勵學生自己填上表，適當時對學生加以引導，對有困難的學生復習：本利和＝本金十利息利息：本金X利率X期數(shù)等量關系是：第二個3午后本利和＝5000所以列方程1.081x·(1十2.7%×3)=解得x≈4279這就是說，大約4280元，3年期滿后將本利和再存一個3年期，6年后本利和達到5000元。因此第一種儲蓄方式<即直接存一個6年期)開課堂練習課堂小結本課作業(yè)京市人均水資源占有300立方米，僅是全國人均占有量的，世界人均占有量的，問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?(2)北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來2×l05個抽水馬桶漏水，如果一個關不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、b的代數(shù)式表示)民用水浪費現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標準，規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量，超標部分加價收費，假設不超標部分每立方米水費1.3元，超標部分每立方米水費2.9元，某住樓房的三口之家某月出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量是多少立方米?1．爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄(3年期入了多少元?2．一收割機收割一塊麥田，上午收了麥田的25％，下午收割了剩下麥田的20％，結果還剩6公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃?年齡可能是兒子年齡的4倍嗎?[單擊此處輸入教學過程]本節(jié)課我們復習了利用一元一次方程解決實際問題，方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，列方程量關系時可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗它是否符合實際意義。本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本章學生掌握的情況，在解方程方面較好，在應用題方面比較薄弱。7.1二元一次方程組和它的解授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點1．使學生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。一對數(shù)是不是它們的解。3．通過引例的教學，使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。了解二元一次方程組的解的含義。了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程組的解。概念分析例題講解教學過程復習提問1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解?[單擊此處輸入教學過程]比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得。分，勇士隊在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場?又平了幾場呢?這個問題可以用算術方法來解，也可以列一元一次方程來解，請同學們選一種方法試一試。解后反思：既然是求兩個未知量，那么能不能同時設兩個未知數(shù)?學生嘗試設勇士隊勝了x場，平了y場。讓學生在空格中填人數(shù)字或式子：教學方法和手段那么根據(jù)填表結果可知3x+y=17②這兩個方程有什么共同的特點?課堂練習課堂小結這里的x、y要同時滿足兩個條件：一個是勝與平的場數(shù)和是7場；另一個是這些場次的得分一共是17分，也就是說，兩個未知數(shù)x、y必須同時滿足方程①、②。因此，把兩個方程合在一起，并寫成3x+y=17②上面，列出的兩個方程與一元一次方程不同，每個方程都有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程。把這兩個二元一次方程①、②合在一起，就組成了一個二元結合一元一次方程，二元一次方程對“元”和幾個元是指幾個未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次用算術方法或通過列一元一次方程都可以求=7又滿足方程②,即3×5十2＝17一般地，使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解的檢驗范例。[單擊此處輸入教學過程]1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程組?2．什么是二元一次方程組的解?如何檢驗一對數(shù)是不是某個方程組的解不是某個方程組的解?本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）這節(jié)課主要從實際問題引入二元一次方程、二元一次方程組、及它的解的概念。對于二元一次方程組的定義課本只是提了一下，這個我想應該只要求學生了解。授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點二元——次方程組為一元一次方程。復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。用代入法求出一個未知數(shù)值后，把它代入哪個方程求另一個未知數(shù)用代入法把二元一次方程組轉化為一元一次方程。教學過程教學方法和手段概念分析例題講解1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解?[單擊此處輸入教學過程]回顧上一節(jié)課的問題2。在問題2中，如果設應拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那么根據(jù)題意可列出方程組。y-x=20000×30%①y=4x②怎樣求這個二元一次方程組的解呢?方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①方程就是設應拆除舊校舍xm2，所列的一元一次方方程組嗎?讓學生自己概括上面解法的思路，然后試著解方程組。對有困難的同學，教師加以引導。并總結出解1.選取一個方程，將它寫成用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，記作方程③。2．把③代人另一個方程，得一元一次方程。3．解這個一元一次方程，得一個未知數(shù)的值。4．把這個未知數(shù)的值代人③,求出另一個未知數(shù)值，從而得到方程組的解。以上解法是通過“代人”消去一個未知數(shù)，將方程組轉化為一元一次方程來解的，這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。課堂練習[單擊此處輸入教學過程]課堂小結本課作業(yè)2課堂小結本課作業(yè)本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）學生對用代入法解二元一次方程組還不是很熟悉，一部分同學的速度還比較慢。還要多授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點1．使學生進一步理解代人消元法的基本思想和代入法解題的一般2．讓學生在實踐中去體會根據(jù)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇較為合理、簡單的表示方法，將一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。準確地把二元一次方程組轉化為一元一次方程。熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。教學過程教學方法和手段概念分析例題講解1．方程組2x+5y=-2如何求解?關鍵是什么?解題步驟是什么?x=8-3y2．把方程2x-7y＝8(1)寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式。(2)寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式。[單擊此處輸入教學過程]2x-7y=8①例：解方程3x-8y-10=0②分析：這兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是l，那么如何求解呢?消哪一個未知數(shù)呢?如果將①寫成用一個未知數(shù)來表示另一個未學生自己探索、歸納)因為x的系數(shù)為正數(shù)，且系數(shù)也較小，所以應嘗試解答。教師板書解方程的過程。這里是消去x，得關于y的一元二次方程，能否消試一試，然后通過比較，使學生明白本題消x較課堂練習課堂小結本課作業(yè)[單擊此處輸入教學過程]對于一般形式的二元一次方程用代入法求解關鍵是選擇哪一個方程變形，消什么元，選取的恰當往往會使計算簡單，而且不易出錯，選取的原則是：2．若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或－1，選系數(shù)的絕對值較小的方程，將要消的元用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代人沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉化為一元一次方程對運算的結果養(yǎng)成檢驗的習慣。本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）教學中的優(yōu)點：教態(tài)比較老練，語言流暢，內(nèi)容表達清晰，PPT布局和演示的合理教學中的不足：題量有些大，有些難易的遞進把握不夠，板書要加強，互動還可多一些授課時間：授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]1．使學生進一步理解解方程組的消元思想。減法解一些簡單的二元一次方程組。兩個方程相減消元時對被減的方程各項符號要做變號處理。教學目的教學難點教學過程用加減法解二元一次方程組。教學方法和手段1．解二元一次方程組的基本思想是什么?2．用代人法解方程組3x-4y=23②學生口述解題過程，教師板書。概念分析例題講解[單擊此處輸入教學過程]用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個未知數(shù)，才能把二元轉化為熟悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎?(讓學生主動探求解法，適當時教師可作以下觀察方程組在這個方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點?怎樣才能把這個未知數(shù)消去?你的根據(jù)是什么?這兩個方程中未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3，只要把這兩個方程的左邊與左邊相減、右邊與右邊相減，就能消去x從而把它轉化為一元一次方程。把方程①兩邊分別減去方程②的兩邊，相當于把方程①的兩邊分別減去兩個相等的整式。(3x+5y)-(3x-4y)=5-233x+5y-3x+4y=-18解：把①-②得9y18y=－2把y＝－2代入①,得3x+5×(－2)=5解得x=5解的結果一樣y=－2也可以通過檢驗從上面的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？讓學生自己概括一下。例2.解方程組3x+7y=9①4x-7y=5②怎樣解這個方程組呢?用什么方法消去一個未知課堂練習課堂小結本課作業(yè)程中，未知數(shù)y的系數(shù)是互為相反x=2數(shù)，而互為相反數(shù)的和為零，所以應把方程將x=2代入①,得①的兩邊分別加上方程②的兩邊］y=y=以上兩個例子是通過將兩個方程相加(或相方程來解，這種解法叫加減消元法，簡稱加減法。今天我們又學習了解二元一次方程組的另一種方減)消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉化為一元一次方程。請同學們歸納一下，什么樣的方程組用本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）我的設計在學生學過代入消元法基礎上，繼續(xù)學習加減消元法解二元一次方程組，在例題選取上把有方程組的系數(shù)相等二元一次方程組交給學生，學生利用自己已有的知識解決這一問題，把兩個方程直接加減達到消元的目的，從而引出本節(jié)課的主題。授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點使學生了解用加減法解二元一次方程組的一般步驟，能熟練地用加減法解較復雜的二元一次方程組。將方程組化成兩個方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等。將方程組化成兩個方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等。教學過程教學方法和手段概念分析例題講解下列方程組用加減法可消哪一個元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么?[單擊此處輸入教學過程]例l.解方程組9x+2y=15①3x+4y=10②分析如果用加減法解，直接把兩個方程的兩邊相減能消去一個未知數(shù)嗎?如果不行，那該怎么辦當兩個方程中某個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等時，可用加減法求解，你有辦法將兩個方程中的某個系數(shù)變相同或相反嗎?所以只要將①×2這個方程組中兩個方程的x,y系數(shù)都不是整數(shù)倍。那么如何把其中一個未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)榻^對值相等呢?該消哪一個元比較簡便呢?(讓學生自主探索怎樣適當?shù)匕逊匠套冃?，才能轉化為例3或例4那樣的情形。)分析：(1)若消y，兩個方程未知數(shù)y系數(shù)的絕公倍數(shù))，只要①×3，②×2(2)若消x，只要使工因此只要①×3，②×2)請同學們用加減法解本節(jié)例2中的方程組。做完后，并比較用加減法和代人法解，哪種方法方便?教師講評：應先整理為一般式。課堂練習[單擊此處輸入教學過程]課堂小結加減法解二元一次方程組，兩方程中若有一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等，可直接加減消元；若同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值不等，則應選一個或兩個方程變形，使一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，然后再直接用加減法求解；若方程組比較復雜，應先化簡整課堂小結本課作業(yè)本課作業(yè)本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本節(jié)課是讓學生學習二元一次方程組的加減消元解法.在學習二元一次方程組的解法中，關鍵是領會其本質(zhì)思想——消元，體會“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學過程中教師應通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣，并通過精心設計的問題，引導學生在已有知識的基礎上，自己比較、分析得出二元一次方程組的解法，在鞏固議練活動中，加深學生對“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法，授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]1．使學生進一步理解二元一次方程(組)的解的概念。教學目的教學難點2．使學生能夠根據(jù)題目特點熟練地選用代入法或加減法解二元[單擊此處輸入教學難點][單擊此處輸入知識重點]教學過程教學方法和手段概念分析例題講解1．什么是二元一次方程，二元一次方程組以及它的解?2．解二元一次方程組有哪兩種方法?它們的實際是什么?3．舉例說明解二元一次方程組什么情況下用代人法，什么情況下用加減法?[當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值為l或有一個方程的常數(shù)項是。時，用代人法；當兩個方程中某人未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍時，用加減法。)[單擊此處輸入教學過程]【例1】[單擊此處輸入教學過程]【例2】[單擊此處輸入教學過程]【例3】[單擊此處輸入教學過程][單擊此處輸入教學過程]程組的解是x=3y1=-55x＋2y=2課堂練習課堂練習x,y值代入方y(tǒng)=-程2x+3y=-5的左邊，左邊=2×+3×（-）=-5=右＝－方程組中的第二個方程減去第一個方程得到的，所以方程組的解必滿足方程2x＋3y＝－5]3．解下列方程組應消哪個元，用哪一種方法較簡便?x=y再代入①](2)2x+3y=54x-2y=1②①×②-②]入，消y，-2x=-②由①得3x+2z=10②-=②-=－1②(1)可以用加減法，①-②×2，也可以用代人法，由②得3x＝l0－2x，代人①得2×(10-(2)原方程組先整理為4x－y=2③除用加減法解外。注3x－4y=－2④意到這兩個方程的常數(shù)項互為相反數(shù)，因此③(3)可以與(2)一樣先把原方程組整理，也可以直接加減.5.用適當?shù)姆椒ń夥匠探M15%x+6%y=52x-3y=4課堂小結[單擊此處輸入課堂小結]本課作業(yè)[單擊此處輸入本課作業(yè)]本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）教學后發(fā)現(xiàn)，大部分學生能掌握二元一次方程組的解法，教學一開始給出了一個二元一次方程組。提問：含有兩個未知數(shù)的方程我們沒有學習過怎樣解，那么我們學過解什么類型的方程？答：一元一次方程。提問：那可怎么辦呢？這時，學生通過交流，教師只要略加指導，兩種方法自然得出，這其中也體現(xiàn)了化歸思想。有個別同學在選擇方法上：是用代入法還是加減法，很猶豫，解答起來速度較慢。這時，教師通過讓學生對未知數(shù)系數(shù)為一的方程組，與未知數(shù)系數(shù)都不為一的方程組的對比，自行體會出如何選擇解方授課時間：授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用。2．通過應用題的教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。3．進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題解決問教學目的教學難點根據(jù)題意，列出二元一次方程組。根據(jù)題意，列出二元一次方程組。概念分析例題講解教學過程教學方法和手段我們已學習了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶列方程解應用題的步驟，其中關鍵步驟是什么?[審題；設未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗并作答。關鍵是審題，尋找出等量關系]在本節(jié)開頭我們已借助列二元一次方程組解對兩個未知數(shù)的應用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。[單擊此處輸入教學過程]例l：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?分析：解決這個問題的關鍵是先解答前一個問題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來解答?？稍O應安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個題意的兩個等量關系。引導學生尋(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為指導學生列出方程。對于有困難的學生也可以列表一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次分析：要解決這個問題的關鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運貨多少噸?如果設一輛大車每次可以運貨x噸，一輛小車每次可以運貨y噸，那么能反映本題意的兩個等量頭條指導學生分析出等量關系。（1）2輛大車一次運貨＋3輛小車一次運貨＝15.5（2）5輛大車一次運貨＋6輛小車一次運貨＝35根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導。課堂練習課堂小結本課作業(yè)第3題：首先讓學生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學生找出兩個等量關系。[單擊此處輸入教學過程]列二元一次方程組解應用題的步驟。1．審題，弄清題目中的數(shù)量關系，找出未知2．找到能表示應用題全部含義的兩個等量關3．根據(jù)兩個等量關系，列出方程組。本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）運用二元一次方程組解決實際問題，這是學生普遍感覺較難的題型，在教學過程中大多數(shù)學生對應用題存在恐懼心里，我在課堂上引導學生：首先要有信心，耐心閱讀，反復閱讀，理清數(shù)據(jù)，確立相等關系。授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點通過學生積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。尋找相等關系以及方程組的整數(shù)解問題。讓學生實踐與探索，運用二元一次方程組解決有關配套問題的應用教學過程教學方法和手段概念分析例題講解列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什么?其中什么是關鍵?[單擊此處輸入教學過程]學生閱讀教科書并與同伴討論、交流，探索解題方法，鼓勵學生多角度地思考，只要學生的方法有道理，就要給予肯定和鼓勵。鼓勵學生進行質(zhì)問學生有困難，教師加以引導：(2)一張白卡紙可以做盒身2個或盒底蓋3個。(3)1個盒身與2個盒底蓋配成一套。(1)用幾張白卡紙做盒身?幾張白卡紙做盒底那么可做盒身多少個?盒底蓋多少個?[2x個盒身，3y個盒底蓋](1)用做盒身的白卡紙張數(shù)十用做盒底蓋的自卡紙張數(shù)：20。(2)已知(3)可知盒底蓋的個數(shù)應該是盒身的2倍，才能使盒身和盒底蓋正好配套。根據(jù)題意，得3y=2×2x解出這個方程組。以上結果表明不允許剪開白卡紙，不能找到符如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙呢?將余下的l張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17個包裝盒，較充分地利用了材料。某農(nóng)場300名職工耕種5l公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數(shù)及投入的設備資金如下表：農(nóng)作物品種水稻棉花蔬菜每公頃需勞動力每公頃需投入資金課堂練習已知該農(nóng)場計劃在設備上投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設備資金正好夠用?先讓學生自主探索，與伙伴交流。1．本題中有哪些已知量?(1)安排種三種農(nóng)作物的人數(shù)共300名；(2)安排種三種農(nóng)作物的土地共51公頃；(3)每種農(nóng)作物每公頃所需要的職工數(shù)；(4)每種農(nóng)作物每公頃需要投入的資金；(5)三種農(nóng)作物需要的資金和為67萬元。分別安排多少公頃種水稻，多少公頃種棉花，多少公頃種蔬菜?如果設安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，那么由已知(2)可知，種蔬菜有(51-x-y)公頃。這樣根據(jù)已知，(3)可得種水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人.根據(jù)已知(4)可得，種三種農(nóng)作物所需的資金分別為x萬元、y萬元2(51-x-y)萬元已知量中的(1)、(5)就是兩個等量關系因此，列方程組4x+8y+5(51-x-y)＝300x+y+2(51-x-y)=67本題也可以列三元一次方程組求解，若有學生嘗試用這種方法，應給予鼓勵，鼓勵有余力的學生自己探索、研究、體會，不要求統(tǒng)一規(guī)定。[單擊此處輸入教學過程]課堂小結[單擊此處輸入課堂小結]本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）我設計了三個題目，第一個與幾何相聯(lián)系，充分利用圖形的直觀性確立相等關系；第二個是倍分關系問題，雖然難度不大，但很容易出錯；最后一題是一個篇幅較長的實際問題，設計此題的目的在于教會學生如何對待此類問題，雖然貌似龐然大物，但并不是很難，對自己要由信心。此環(huán)節(jié)采取的教學方式是獨立思考與小組合作相結合。授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點讓學生綜合運用已有的知識，經(jīng)過自主探索、互相交流．去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關的問題，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，得到發(fā)展。概念分析例題講解教學過程復習提問列二元一次方程組解決實際問題的關鍵是什[單擊此處輸入教學過程]上一節(jié)課我們探索了2個與生活密切相關的問題，它們都可以利用二元一次方程組來解決。今天我們再宋探索一個有趣的問題。請同學們打開課本第35頁，閱讀問題2。讓學生充分思考，并與伙伴交流后，教師可以“奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成的正方形，為什么中間會留下一個邊長為2mm的小正方形的洞?其中的道理是什么?1．觀察小明的拼圖，你能發(fā)現(xiàn)小長方形的長xmm與寬ymm之間的數(shù)量關系嗎?(根據(jù)矩形的對邊相等，得3x＝5y)2．再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小矩形的長xmm與寬ymm的另一個關系式嗎?因為AB＝CD+DE+FG，所以有x+25y=2x+2解方程組3x=5y6=480(mm2)484(mm2)因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個問題：有沒有這樣的8個大小一樣的小矩形，既能教學方法和手段拼成像小明那樣成的大矩形，又能拼成一個沒有空把第6章實踐與探索提出的問題，用本章的方法來處理，并比較兩種，談談你的感受。意列方程組x＋y=課堂練習課堂練習問題3：設小張家到火車站有x千米，乘公共汽車從小張家到火車站要y小時，由題意得：40x＋80y＝40（x＋y+)[單擊此處輸入教學過程]課堂小結[單擊此處輸入課堂小結]本課作業(yè)本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）課堂教學中每一個學生的學習速度與接受能力是不同的，尤其在問題情景教學中，學生必然有一個摸索的過程。從一元一次方程解應用題到二元一次方程組的教學在解應用題上是一個難點，也是一個飛躍。很多學生還不懂得尋找等量關系。學生在解題過程當中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤是：設未知數(shù)時會忘記帶上單位，遇到題目中單位不一致的不懂得換算成統(tǒng)一單位，比如小時與分鐘！總而言之，教會學生分析和尋找等量關系是利用方程解應用題的一個突破。授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點人法和加減法解二元一次方程組，會解簡單的三元一次方程組，并元”轉化為“一元’’的消元思想，從而進一步理解把“未知”轉2．列方程組解實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。找出等量關系列出二元一次方程組.解二元一次方程組以及列方程組解應用題。概念分析例題講解教學過程[單擊此處輸入教學過程][單擊此處輸入教學過程]復習小結1.知識結構二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方題，和一元一次方程一樣，二元一次方程組也是反映現(xiàn)實世界數(shù)量之間相等關系的數(shù)學模型之一，要學會將實際問題轉化為二元一次方程組，從而解決一些簡單的實際問題。想都是通過消元，轉化為一元一次方程來解的，最常見的消元方法有代人法和加減法。一個方程組用什么方程來逐步消元，轉化應根據(jù)它的特點靈活選驗和正確作答，檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組的每一個方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合實際問題的要求。教學方法和手段分析：求二元一次方程的解的方法是用一個未值，求出y的一個對應值，就可得到二元一次方程的一個解，而此題是對未知數(shù)x、y作了限制必須x=3。y=2是方程組mx－ny=5的解，求根據(jù)方程組解的定義和x=1，y＝2既滿足方程①又課堂練習2n-2m=5③課堂練習解這個方程組即可。A、月兩地同時出發(fā)，同向而行，甲車3小時可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時相遇，求甲、乙分析：這里有兩個未知數(shù):甲、乙兩車的速度；程＝150千米解設甲車的速度為x千米/時，乙車的速度為y根據(jù)題意，得3x=3y+1501.5x+1.5y=150解這個方程組即可。4.一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得新數(shù)比原來的分析：怎樣設未知數(shù)?直接設可以嗎?這里有三個未知數(shù)——個位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字及十位上數(shù)字，若用二元一次方程組求解，該怎樣設未知數(shù)?三位數(shù)的個位上的數(shù)字為x，則十位上數(shù)字為x+2，另設百位上數(shù)字為y.如何表示原三位數(shù)和新三位數(shù)?100y+10(x+2)+x，l00x+l0(x+2)+y2個等量關系是什么?(1)百位上數(shù)字十十位上數(shù)字十個位上數(shù)字=(2)新三位數(shù)一原三位數(shù)=99根據(jù)題意，得x+(x+2)+y=13[100x+10(x+2)+y]-[100y+10(x+2)+x]=99解這個方程組即可。課堂小結[單擊此處輸入教學過程]1．解一次方程組兩種基本方法，是代入法和加減法，解題中常用加減法，在某個未知數(shù)的系數(shù)為一1、l時，可用代入法。解一次方程組時，應根據(jù)情況靈活運用兩種方法。2.列一次方程組解應用題，關鍵是尋找相等關系，設幾個未知數(shù)，就要找出幾個相等關系，并把這些相等關系轉化為方程組。本課作業(yè)本課作業(yè)[單擊此處輸入本課作業(yè)]本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）學生主要還是在應用題比較不會，解方程組還是做得比較好。授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點通過列二元一次方程組解決實際問題，開發(fā)學生智力和培養(yǎng)學生理解能力，分析能力和邏輯推理能力以及培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、用數(shù)學的列二元一次方程組解應用題。教學過程教學方法和手段概念分析例題講解1．列二元一次方程組解應用題的步驟是什么?我們已經(jīng)知道，有兩種設元方法——直接設元、間接設元。當直接設元不易列出方程時，用間在列方程(組)的過程中，關鍵尋找出“等量關[單擊此處輸入教學過程]例1．某旅行團從甲地到乙地游覽。甲、乙兩地相距100公里，團中的一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時速是8公里，汽車時速是40公里，問要使大家在下午4:00同時到達乙地，必須在什么時候出發(fā)?分析：這個問題實質(zhì)上求的是如果按題設的行走方式，至少需要多少個小時?本題比較復雜，引導學生用線段圖幫助分析。C乙(1)汽車從A→B→D所需的時間與先步行的一部分(2)汽車從B→D→C所需的時間與后步行的一因此可設先坐車的一部人下車地點距甲地x公里，這一部分人下車地點距另一部分人的上車地點解方程組即可得到方程組的解。例2：方程組ax+by=62的解應為mx-20y=-224[單擊此處輸入教學過程]課堂練習[單擊此處輸入教學過程]課堂小結本課作業(yè)學生主要還是在應用題比較不會，解方程組還是做得比較好。課題：認識不等式授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：初一年施金生教學目的教學難點2．理解不等式的解和方程的解的異同。3．會根據(jù)問題列不等式。4．會將實際問題抽象成數(shù)學問題，并用學到的知識解決問題，從而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。總結歸納不等式及不等式的解。不等式的定義、不等式的解及列不等式。教學方法和手段教學過程教學方法和手段創(chuàng)設問題情境公園(或本地區(qū)的某個旅游景點)的票價是每你向每位學生收多少錢?這里可先由學生自己思考，是買27張還是買30張?然后讓學生自己算一算。引導學生：你說是買30張票花錢少還是買27張票花錢少?而用135元卻只能買到27張票，是什么原因?我們繼續(xù)探討上面的問題。如果買30張票，我們不僅省錢，而且多買了票，那剩下的票怎么辦?是賣掉?扔掉?還是送給困難的學生和門外的一些窮人?從而培養(yǎng)學生憐貧憫這是不是說多買票反而花錢少?如果你一個人去參觀，是不是也買30張呢?24人、25人、26人……去的時候，分別要付多少錢?從這些計算中，你能發(fā)現(xiàn)什么問題?問題3：至少要有多少人去參觀，多買票反而便宜?能否用數(shù)學知識來解決?概念分析例題講解(1)如果x≥30，則按實際人數(shù)買票，每張票只問題4：x取哪些數(shù)值時，上式成立?(1)你能否結合前面學的解方程的知識，嘗試即當x>24時，5x，120。那樣用不等號“<”或“>”表示不等關系的式子，不等號有：<、>、≠、≤、≥。成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解可以有無數(shù)個。x=24，23，22，21則都不是不等式的解?！纠?】(這幾個題可先讓學生同桌之間互相討論，再注意強調(diào)非負數(shù)的意義?！纠?】(1)一個數(shù)的絕對值不小于0。(2)兩數(shù)積的2倍不大于這兩數(shù)的平方和。讓學生熟悉其含義，并可讓學生舉幾個例子。課堂練習[單擊此處輸入教學過程]這節(jié)課你學了哪些內(nèi)容?課堂小結你有哪些收獲或感受?還有哪些需要老師和同課堂小結你有沒有新的解法和思路要告訴大家?你還有什么新的見解?本課作業(yè)本課作業(yè)本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本課主要是學習不等式的概念等，學生掌握比較好。課題：解一元一次不等式（1）——不等式的解集授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學目的2．通過觀察、比較、歸納，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力和數(shù)3．培養(yǎng)學生認真探究問題的良好習慣。教學難點教學難點不等式的解集和用數(shù)軸表示不等式的解集。教學方法和手段教學過程教學方法和手段復習活動1．什么是方程的解?2．什么叫不等式?3．判斷0、1、2、3、0.5、100、-0.6是不是概念分析通過上面的復習，你發(fā)現(xiàn)了什么問題?總結不等式的解與一元一次方程的解的區(qū)別、聯(lián)系。一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集。讓學生形象地說明或解釋不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式?！纠?】比較兩個不等式x≥2和x≤2的解集，它們有什么不同?在數(shù)軸上表示它們的不同?！纠?】你能看出在數(shù)軸上所表示的不等式的解集是什么嗎?(此兩題的目的在于培養(yǎng)學生由數(shù)到形和由形到數(shù)結合的能力，發(fā)展學生的逆向思維能力和從多個角度思考問題的習慣。)例題講解課堂練習拓展延伸1、不等式-2<x<3是什么意思?它有哪些整數(shù)解?并找出其中的整數(shù)解課堂小結本課作業(yè)本課作業(yè)本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）本節(jié)課學習不等式的解集及如何在數(shù)軸上表示，有些同學對大于號或小于號弄不清楚。課題：解一元一次不等式（2）——不等式的簡單變形授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點1．掌握不等式的三個基本性質(zhì)。2．運用不等式的三個性質(zhì)對不等式變形。3．通過不等式基本性質(zhì)的推導，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力。不等式的性質(zhì)3。不等式的基本性質(zhì)和簡單不等式的解法。教學過程教學方法和手段概念分析1、方程的基本性質(zhì)是什么?2．解一元一次方程的一般步驟是什么?創(chuàng)設問題情境1．一架傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b(雖然有a＞b)，如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼，則盤子仍然像原來那樣傾斜。若兩邊再加上和原來同樣多的物體，天平的傾斜程即：a＞ba＋c＞b＋c，2．爸爸的年齡a比兒子的年齡b大，再過10年，爸爸的年齡仍比兒子年齡大，即：a＞ba＋10＞b＋10。由這兩個問題引入新課，也可根據(jù)另外一些實際問題或由學生舉些類似的例子引入。那么a－c＞b－c。問題2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個不為。的數(shù)，不等號的方向是否也不變呢?數(shù)，比較所得結果。3，5÷4()2÷4，提問：你能從中發(fā)現(xiàn)什么?a－c＞b－c用語言敘述為：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)2如果a＞b，并且c＞0，ac＞bc。用語言表述為：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。ac＜bc。用語言表述為：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變?！纠?】(讓學生比較解方程和解不等式有什么區(qū)別?有什么相同之處?)解不等式中的移項和解方程中的移項相同嗎?你能否用移項來進行不等式的變形?例題講解【例2】1(讓學生比較解方程和與解不等式有何相似或不同之處。)不等式(1)和(2)有什么不同之處?課堂練習拓展延伸2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?3．已知x＞5，能否推出2x－3＞74．已知x＜2，能否推出3－2x1課堂小結本課作業(yè)不等式的基本性質(zhì)是什么?和方程的基本性質(zhì)相比，有什么相同和不同之處?本節(jié)課有什么收獲課堂小結本課作業(yè)本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）我通過類比方程的性質(zhì)來學習不等式的性質(zhì)，效果比較好。課題：解一元一次不等式（3）授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]教學目的教學難點1．了解什么是一元一次不等式。1．掌握一元一次不等式的一般解法。3，會在數(shù)軸上表示不等式的解集。4．通過類比一元一次方程的解法和一般步驟，掌握一元一次不等式的解法和一般步驟，培養(yǎng)學生合情推理能力。一元一次不等式的解法。一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步驟。教學過程教學方法和手段概念分析我們已經(jīng)學習了一元一次方程和它的解法，那么什么是一元一次不等式?怎樣解一元一次不等式?它和一元一次方程有什么區(qū)別和聯(lián)系?1．先讓學生舉出自己認為是一元一次不等式的例子?并把它們寫在黑板上，然后引導學生分析，哪些不是?哪些是?再分析所列不等式的特點，歸納得出一元一次不等式的定義。符合這三個條件的不等式才是一元一次不等舉反例對比，加深學生印象。5如：2x＋y＞3，2x2－3x－2＜0，x+1＞x2．怎樣解一元一次不等式?剛才你是怎樣解的方程?能否參照一元一次方程的解法，嘗試解下列一元一次不等式?【例1】解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來。(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)?！纠?】當x取何值時，代數(shù)式的值與總結概括例題講解步驟和系數(shù)化為1時應注意的問題。)例題講解解一元一次不等式的一般步驟為：課堂練習拓展延伸0.08x+20.5x-22.怎樣解不等式這節(jié)課你學了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲或感受?還有哪些需要老師和同學們幫你解決的問題?課堂小結你有沒有新的解法和思路要告訴大家?你還有什么新的見解?本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）學生在解一元一次不等式時出現(xiàn)了移項沒變號的情況，方程出現(xiàn)的現(xiàn)在又出現(xiàn)了。課題：解一元一次不等式(4)授課時間：[單擊此處輸入上課時間]授課教師：[單擊此處輸入年級][單擊此處輸入姓名]1．復習鞏固一元一次不等式的解法。教學目的教學難點2．應用解不等式知識解決實際問題。3．通過解不等式的知識在實際中的應用，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力和數(shù)學建模能力。列一元一次不等式及分類討論的思想。解一元一次不等式教學方法和手段教學過程教學方法和手段舉例說明什么樣的不等式是一元一次不等式?5544我們已經(jīng)學會了解一元一次不等式，那么就可用解不等式的知識解決一些問題。概念分析例題講解[單擊此處輸入教學過程]【例1】求不等式的特殊解的方法和步驟是什么?你能不能用自己的話來敘述一下?通過討論得出這類題目的解法是：先求出不等式的解集，再從中找出正整數(shù)解或負整數(shù)解、非負整數(shù)【例2】在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。育才中學25名學生通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題?目數(shù)數(shù)x1對的道數(shù)錯或20－x-x)錯或不答的道數(shù)123-x)分數(shù)…[單擊此處輸入教學過程]課堂練習拓展延伸火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙貨廂將這批貨物運至北京。巳知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂。按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案?請你設計出來，并說明哪種方察的運費最少?課堂小結如何求不等式的特殊解？應用解不等式解決實際問題的方法和步驟是什么？談自己