人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)第13課時平方根（二）課件

第六章實數(shù)第13課時平方根（二）知識重點知識點一：平方根的定義

平方

B對點范例知識點二：開平方的定義求一個數(shù)a的

平方根

?的運(yùn)算，叫做開平方.

平方根知識重點對點范例2.

求下列各式的值：

±7

知識重點知識點三：平方根的性質(zhì)正數(shù)有

兩

?個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是

0

?；

負(fù)

?數(shù)沒有平方根.

兩0負(fù)對點范例3.

下列語句正確的是（

D

）A.10的平方根是100B.100的平方根是10C.

－2是－4的平方根D知識重點知識點四：解方程先將方程化為x2＝a或（x－b）2＝a的形式，再利用

平方根

?的定義和整體思想求解.

平方根對點范例4.

若x2＝9，則x的值是（

C

）A.x＝3B.x＝－3C.x＝±3D.x＝±4.5C知識重點知識點五：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系（1）區(qū)別：①定義不同；②結(jié)果不同.（2）聯(lián)系：①平方根包含算術(shù)平方根；②被開方數(shù)都是

非負(fù)數(shù)

?；③0的平方根和算術(shù)平方根均為

0

?.

非負(fù)數(shù)

0

對點范例5.

寫出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：（1）36的平方根是

±6

?，算術(shù)平方根是

6

?；

（2）0.04的平方根是

±0.2

?，算術(shù)平方根是

0.2

?.

±6

6

±0.2

0.2

典例精析【例1】81的平方根是（

D

）A.81B.9C.－9D.±9思路點撥：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).D舉一反三6.

（－0.7）2的平方根是（

C

）A.

－0.7B.0.7C.

±0.7D.0.49C典例精析【例2】（人教七下P45改編）求下列各數(shù)的平方根：

思路點撥：根據(jù)平方根的定義，平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此我們可以用平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根.解：（1）∵（±11）2＝121，∴121的平方根是±11.

（3）∵（－13）2＝169，（±13）2＝169，∴（－13）2的平方根是±13.（4）∵－（－4）3＝64，（±8）2＝64，∴－（－4）3的平方根是±8.舉一反三7.

求下列各數(shù)的平方根：（1）100；（2）64；

解：（1）∵（±10）2＝100，∴100的平方根是±10.（2）∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8.

（4）∵（±1.1）2＝1.21，∴1.21的平方根是±1.1.典例精析【例3】求下列各式的值：

舉一反三8.

求下列各式的值：

典例精析【例4】一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a－1與－a＋2，求a的值和這個正數(shù)x.思路點撥：利用平方根的性質(zhì)求出a，進(jìn)而得出2a－1或－a＋2的值，從而可求出x的值.解得a＝－1.∴－a＋2＝－（－1）＋2＝3.∴x＝32＝9.解：∵正數(shù)x的兩個平方根分別是－a＋2與2a－1，∴－a＋2＋2a－1＝0.舉一反三9.

已知一個正數(shù)x的平方根是2a－3與5－a，求正數(shù)x.解：∵正數(shù)x的平方根是2a－3與5－a，∴2a－3＋5－a＝0.解得a＝－2.∴2a－3＝－7.∴x＝（－7）2＝49.典例精析【例5】（人教七下P48改編）求下列各式中x的值：思路點撥：直接利用平方根的定義解方程.（1）25x2－36＝0；

舉一反三10.

求下列各式中x的值：（1）4x