北大師范版數(shù)學(xué)試卷

北大師范版數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列選項(xiàng)中，不屬于數(shù)學(xué)教育基本理論范疇的是（）

A.數(shù)學(xué)認(rèn)知理論

B.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論

C.數(shù)學(xué)教學(xué)理論

D.數(shù)學(xué)課程理論

2.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師與學(xué)生之間的互動(dòng)屬于（）

A.教學(xué)目標(biāo)

B.教學(xué)內(nèi)容

C.教學(xué)方法

D.教學(xué)互動(dòng)

3.關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)原則，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.科學(xué)性與教育性相結(jié)合

B.系統(tǒng)性與連貫性相結(jié)合

C.理論聯(lián)系實(shí)際

D.嚴(yán)肅性與生動(dòng)性相結(jié)合

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)屬于（）

A.教學(xué)內(nèi)容

B.教學(xué)方法

C.教學(xué)評(píng)價(jià)

D.教學(xué)互動(dòng)

5.數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的基本依據(jù)是（）

A.數(shù)學(xué)教育基本理論

B.數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)

C.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

D.數(shù)學(xué)教育目標(biāo)

6.下列選項(xiàng)中，不屬于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)層次的是（）

A.知識(shí)與技能

B.過(guò)程與方法

C.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

D.數(shù)學(xué)素養(yǎng)

7.關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)策略，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法

B.注重學(xué)生的個(gè)體差異

C.強(qiáng)化學(xué)生的合作學(xué)習(xí)

D.忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

8.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？（）

A.注重教學(xué)內(nèi)容的趣味性

B.采用生動(dòng)活潑的教學(xué)方法

C.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)

D.以上都是

9.下列選項(xiàng)中，不屬于數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)類(lèi)型的是（）

A.形成性評(píng)價(jià)

B.總結(jié)性評(píng)價(jià)

C.綜合性評(píng)價(jià)

D.過(guò)程性評(píng)價(jià)

10.數(shù)學(xué)課程改革的核心是（）

A.教學(xué)內(nèi)容改革

B.教學(xué)方法改革

C.教學(xué)評(píng)價(jià)改革

D.以上都是

二、判斷題

1.數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（）

2.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位是相互獨(dú)立的。（）

3.數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該以學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)橹饕罁?jù)。（）

4.數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)應(yīng)該充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，但不應(yīng)考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。（）

5.數(shù)學(xué)教學(xué)策略的選擇應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平進(jìn)行。（）

三、填空題

1.數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生______和______的能力。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)原則中的“循序漸進(jìn)”原則是指______。

3.數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中，知識(shí)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循______、______和______的原則。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)包括______評(píng)價(jià)和______評(píng)價(jià)。

5.數(shù)學(xué)教學(xué)策略的選擇應(yīng)考慮______、______和______等因素。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)認(rèn)知理論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響。

2.分析數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

3.說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的作用。

4.闡述數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中如何處理知識(shí)結(jié)構(gòu)、技能培養(yǎng)和能力發(fā)展之間的關(guān)系。

5.結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，談?wù)勅绾芜\(yùn)用多種教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示）：

\(\sin60^\circ\),\(\cos45^\circ\),\(\tan30^\circ\)

2.解下列方程：

\(2x^2-5x+3=0\)

3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

\(f(x)=3x^4-2x^3+x^2\)

4.計(jì)算下列積分：

\(\int(2x+1)\,dx\)

5.解下列不定方程組：

\[

\begin{cases}

3x+4y=12\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

六、案例分析題

1.案例分析題：

案例背景：在一次小學(xué)數(shù)學(xué)課上，教師正在講解分?jǐn)?shù)的加減法。在課堂上，學(xué)生小明提出了一個(gè)不同尋常的問(wèn)題：“老師，為什么2/3加上1/3等于1，而不是2/3加上2/3等于1呢？”教師對(duì)此感到困惑，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題超出了課堂上計(jì)劃的教學(xué)內(nèi)容。

案例描述：教師決定抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行深入討論。她首先肯定了小明的提問(wèn)，然后引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和加法的原理。在討論中，學(xué)生們提出了不同的看法，有的認(rèn)為分?jǐn)?shù)應(yīng)該像整數(shù)一樣相加，有的則認(rèn)為分?jǐn)?shù)的加法應(yīng)該考慮分母。

案例問(wèn)題：請(qǐng)分析這位教師在教學(xué)過(guò)程中如何處理學(xué)生的提問(wèn)，以及這種處理方式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。

2.案例分析題：

案例背景：初中數(shù)學(xué)課上，教師在講解二次函數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)班上有部分學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)理解困難。在一次課后輔導(dǎo)中，教師注意到學(xué)生小李在練習(xí)題中對(duì)于二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算錯(cuò)誤。

案例描述：教師決定通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)的方式來(lái)幫助小李理解二次函數(shù)。她首先檢查了小李的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤是由于對(duì)公式理解不透徹導(dǎo)致的。于是，教師決定通過(guò)實(shí)例講解二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，并引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出公式。

案例問(wèn)題：請(qǐng)分析這位教師在輔導(dǎo)過(guò)程中采用的教學(xué)策略，以及這種策略對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的影響。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某中學(xué)組織了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有100名學(xué)生參加。其中，一等獎(jiǎng)有5名，二等獎(jiǎng)有10名，三等獎(jiǎng)有15名，其他獲獎(jiǎng)的學(xué)生都獲得了優(yōu)秀獎(jiǎng)。如果優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)是一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)人數(shù)之和的2倍，請(qǐng)問(wèn)優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少名？

2.應(yīng)用題：

一輛汽車(chē)以60公里/小時(shí)的速度行駛了3小時(shí)，然后以80公里/小時(shí)的速度行駛了2小時(shí)。求這輛汽車(chē)行駛的總距離。

3.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm和2cm。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。

4.應(yīng)用題：

一個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中有20人參加了數(shù)學(xué)興趣小組，另外有15人參加了英語(yǔ)興趣小組。如果每個(gè)興趣小組的學(xué)生不能重復(fù)計(jì)算，那么這個(gè)班級(jí)最多有多少人參加了興趣小組？

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.D

3.D

4.C

5.D

6.D

7.D

8.D

9.D

10.D

二、判斷題答案：

1.√

2.×

3.×

4.×

5.√

三、填空題答案：

1.知識(shí)與技能；情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

2.教學(xué)內(nèi)容的安排要由淺入深，由易到難，由具體到抽象

3.知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性；技能培養(yǎng)的循序漸進(jìn)；能力發(fā)展的層次性

4.形成性；總結(jié)性

5.學(xué)生的年齡特征；認(rèn)知水平；教學(xué)內(nèi)容和方法

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.數(shù)學(xué)認(rèn)知理論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響包括：指導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容的安排；幫助教師理解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程；促進(jìn)教學(xué)方法的創(chuàng)新。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用是相互依存、相互促進(jìn)的。教師應(yīng)通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)、合作學(xué)習(xí)等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的作用包括：檢驗(yàn)教學(xué)效果；反饋教學(xué)信息；促進(jìn)教學(xué)改進(jìn)。

4.數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中，知識(shí)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性、技能培養(yǎng)的循序漸進(jìn)和能力發(fā)展的層次性原則。

5.運(yùn)用多種教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平及教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法，如講授法、討論法、案例分析法等。

五、計(jì)算題答案：

1.\(\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\),\(\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\),\(\tan30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

2.\(x=\frac{5\pm\sqrt{25-24}}{4}=\frac{5\pm1}{4}\)，所以\(x=\frac{3}{2}\)或\(x=\frac{1}{2}\)

3.\(f'(x)=12x^3-6x^2+2x\)

4.\(\int(2x+1)\,dx=x^2+x+C\)

5.\(x=3,y=4\)

六、案例分析題答案：

1.教師處理學(xué)生的提問(wèn)時(shí)，采用了啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，這種處理方式有助于提高學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教師在輔導(dǎo)過(guò)程中采用了個(gè)別輔導(dǎo)的策略，針對(duì)學(xué)生的具體問(wèn)題進(jìn)行講解，這種策略有助于提高學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)效果。

七、應(yīng)用題答案：

1.優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有30名。

2.總距離為240公里。

3.體積為24立方厘米，表面積為52平方厘米。

4.最多有35人參加了興趣小組。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及各題型知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育基本理論、數(shù)學(xué)教學(xué)原則、數(shù)學(xué)教學(xué)方法和數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的理解。

2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育基本理論、數(shù)學(xué)教學(xué)原則和數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的理解。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育基本理論