北大師范版數(shù)學試卷

北大師范版數(shù)學試卷一、選擇題

1.下列選項中，不屬于數(shù)學教育基本理論范疇的是（）

A.數(shù)學認知理論

B.數(shù)學學習理論

C.數(shù)學教學理論

D.數(shù)學課程理論

2.數(shù)學教學過程中，教師與學生之間的互動屬于（）

A.教學目標

B.教學內(nèi)容

C.教學方法

D.教學互動

3.關(guān)于數(shù)學教學原則，下列說法不正確的是（）

A.科學性與教育性相結(jié)合

B.系統(tǒng)性與連貫性相結(jié)合

C.理論聯(lián)系實際

D.嚴肅性與生動性相結(jié)合

4.在數(shù)學教學過程中，教師對學生的評價屬于（）

A.教學內(nèi)容

B.教學方法

C.教學評價

D.教學互動

5.數(shù)學課程設(shè)計的基本依據(jù)是（）

A.數(shù)學教育基本理論

B.數(shù)學學科特點

C.學生認知發(fā)展規(guī)律

D.數(shù)學教育目標

6.下列選項中，不屬于數(shù)學教學目標層次的是（）

A.知識與技能

B.過程與方法

C.情感態(tài)度與價值觀

D.數(shù)學素養(yǎng)

7.關(guān)于數(shù)學教學策略，下列說法不正確的是（）

A.靈活運用多種教學方法

B.注重學生的個體差異

C.強化學生的合作學習

D.忽視學生的學習興趣

8.數(shù)學教學過程中，教師如何激發(fā)學生的學習興趣？（）

A.注重教學內(nèi)容的趣味性

B.采用生動活潑的教學方法

C.鼓勵學生積極參與課堂活動

D.以上都是

9.下列選項中，不屬于數(shù)學教學評價類型的是（）

A.形成性評價

B.總結(jié)性評價

C.綜合性評價

D.過程性評價

10.數(shù)學課程改革的核心是（）

A.教學內(nèi)容改革

B.教學方法改革

C.教學評價改革

D.以上都是

二、判斷題

1.數(shù)學教育中，學生的認知發(fā)展是數(shù)學學習的基礎(chǔ)。（）

2.數(shù)學教學過程中，教師的主導(dǎo)作用與學生的主體地位是相互獨立的。（）

3.數(shù)學教學評價應(yīng)該以學生的考試成績?yōu)橹饕罁?jù)。（）

4.數(shù)學課程設(shè)計應(yīng)該充分體現(xiàn)數(shù)學學科的特點，但不應(yīng)考慮學生的認知發(fā)展規(guī)律。（）

5.數(shù)學教學策略的選擇應(yīng)該根據(jù)學生的年齡特征和認知水平進行。（）

三、填空題

1.數(shù)學教育的根本任務(wù)是培養(yǎng)學生______和______的能力。

2.數(shù)學教學原則中的“循序漸進”原則是指______。

3.數(shù)學課程設(shè)計中，知識結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)遵循______、______和______的原則。

4.數(shù)學教學評價包括______評價和______評價。

5.數(shù)學教學策略的選擇應(yīng)考慮______、______和______等因素。

四、簡答題

1.簡述數(shù)學認知理論對數(shù)學教學的影響。

2.分析數(shù)學教學中如何體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

3.說明數(shù)學教學評價在數(shù)學教學過程中的作用。

4.闡述數(shù)學課程設(shè)計中如何處理知識結(jié)構(gòu)、技能培養(yǎng)和能力發(fā)展之間的關(guān)系。

5.結(jié)合實際教學案例，談?wù)勅绾芜\用多種教學方法進行數(shù)學教學。

五、計算題

1.計算下列三角函數(shù)的值（用分數(shù)和小數(shù)表示）：

\(\sin60^\circ\),\(\cos45^\circ\),\(\tan30^\circ\)

2.解下列方程：

\(2x^2-5x+3=0\)

3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

\(f(x)=3x^4-2x^3+x^2\)

4.計算下列積分：

\(\int(2x+1)\,dx\)

5.解下列不定方程組：

\[

\begin{cases}

3x+4y=12\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

六、案例分析題

1.案例分析題：

案例背景：在一次小學數(shù)學課上，教師正在講解分數(shù)的加減法。在課堂上，學生小明提出了一個不同尋常的問題：“老師，為什么2/3加上1/3等于1，而不是2/3加上2/3等于1呢？”教師對此感到困惑，因為這個問題超出了課堂上計劃的教學內(nèi)容。

案例描述：教師決定抓住這個機會，引導(dǎo)學生們進行深入討論。她首先肯定了小明的提問，然后引導(dǎo)學生思考分數(shù)的本質(zhì)和加法的原理。在討論中，學生們提出了不同的看法，有的認為分數(shù)應(yīng)該像整數(shù)一樣相加，有的則認為分數(shù)的加法應(yīng)該考慮分母。

案例問題：請分析這位教師在教學過程中如何處理學生的提問，以及這種處理方式對學生數(shù)學學習的影響。

2.案例分析題：

案例背景：初中數(shù)學課上，教師在講解二次函數(shù)時，發(fā)現(xiàn)班上有部分學生對二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)理解困難。在一次課后輔導(dǎo)中，教師注意到學生小李在練習題中對于二次函數(shù)的頂點坐標計算錯誤。

案例描述：教師決定通過個別輔導(dǎo)的方式來幫助小李理解二次函數(shù)。她首先檢查了小李的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)錯誤是由于對公式理解不透徹導(dǎo)致的。于是，教師決定通過實例講解二次函數(shù)的頂點公式，并引導(dǎo)學生自己推導(dǎo)出公式。

案例問題：請分析這位教師在輔導(dǎo)過程中采用的教學策略，以及這種策略對學生學習二次函數(shù)的影響。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某中學組織了一次數(shù)學競賽，共有100名學生參加。其中，一等獎有5名，二等獎有10名，三等獎有15名，其他獲獎的學生都獲得了優(yōu)秀獎。如果優(yōu)秀獎的學生人數(shù)是一等獎和二等獎人數(shù)之和的2倍，請問優(yōu)秀獎的學生有多少名？

2.應(yīng)用題：

一輛汽車以60公里/小時的速度行駛了3小時，然后以80公里/小時的速度行駛了2小時。求這輛汽車行駛的總距離。

3.應(yīng)用題：

一個長方體的長、寬、高分別是4cm、3cm和2cm。求這個長方體的體積和表面積。

4.應(yīng)用題：

一個班級有學生40人，其中有20人參加了數(shù)學興趣小組，另外有15人參加了英語興趣小組。如果每個興趣小組的學生不能重復(fù)計算，那么這個班級最多有多少人參加了興趣小組？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.D

3.D

4.C

5.D

6.D

7.D

8.D

9.D

10.D

二、判斷題答案：

1.√

2.×

3.×

4.×

5.√

三、填空題答案：

1.知識與技能；情感態(tài)度與價值觀

2.教學內(nèi)容的安排要由淺入深，由易到難，由具體到抽象

3.知識結(jié)構(gòu)的完整性；技能培養(yǎng)的循序漸進；能力發(fā)展的層次性

4.形成性；總結(jié)性

5.學生的年齡特征；認知水平；教學內(nèi)容和方法

四、簡答題答案：

1.數(shù)學認知理論對數(shù)學教學的影響包括：指導(dǎo)教學內(nèi)容的安排；幫助教師理解學生的學習過程；促進教學方法的創(chuàng)新。

2.數(shù)學教學中，學生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用是相互依存、相互促進的。教師應(yīng)通過啟發(fā)式教學、合作學習等方式，引導(dǎo)學生主動探索，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

3.數(shù)學教學評價在數(shù)學教學過程中的作用包括：檢驗教學效果；反饋教學信息；促進教學改進。

4.數(shù)學課程設(shè)計中，知識結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)遵循知識結(jié)構(gòu)的完整性、技能培養(yǎng)的循序漸進和能力發(fā)展的層次性原則。

5.運用多種教學方法進行數(shù)學教學時，教師應(yīng)根據(jù)學生的年齡特征、認知水平及教學內(nèi)容，選擇合適的教學方法，如講授法、討論法、案例分析法等。

五、計算題答案：

1.\(\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\),\(\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\),\(\tan30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

2.\(x=\frac{5\pm\sqrt{25-24}}{4}=\frac{5\pm1}{4}\)，所以\(x=\frac{3}{2}\)或\(x=\frac{1}{2}\)

3.\(f'(x)=12x^3-6x^2+2x\)

4.\(\int(2x+1)\,dx=x^2+x+C\)

5.\(x=3,y=4\)

六、案例分析題答案：

1.教師處理學生的提問時，采用了啟發(fā)式教學，引導(dǎo)學生自主思考，這種處理方式有助于提高學生的思維能力，激發(fā)學生的學習興趣。

2.教師在輔導(dǎo)過程中采用了個別輔導(dǎo)的策略，針對學生的具體問題進行講解，這種策略有助于提高學生的個性化學習效果。

七、應(yīng)用題答案：

1.優(yōu)秀獎的學生有30名。

2.總距離為240公里。

3.體積為24立方厘米，表面積為52平方厘米。

4.最多有35人參加了興趣小組。

知識點總結(jié)及各題型知識點詳解：

1.選擇題：考察學生對數(shù)學教育基本理論、數(shù)學教學原則、數(shù)學教學方法和數(shù)學課程設(shè)計的理解。

2.判斷題：考察學生對數(shù)學教育基本理論、數(shù)學教學原則和數(shù)學教學評價的理解。

3.填空題：考察學生對數(shù)學教育基本理論