2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標I）-普通卷

2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科新課標I）一二三4.設O為正方形ABCD的中心，20個不同的溫度條件下進行種子的發(fā)芽實驗溫度x的回歸方程類型的是()A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+blnx6.已知圓x2+y2?6x=0，過點(1,27.設函數(shù)f(x)=cos(wx+)在I-m,al的圖象大致如下圖，則f(x)的最小正周期為8.設alog34=2，則4?16.數(shù)列{an}滿足an+2+(?1)nan=3n?1，前16項和為540，則a1=.廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務，在兩個分廠各試加工了100件這種ABCDABCD(1)分別估計甲、乙兩分廠加工出來的(2)分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，20.已知函數(shù)f(x)=ex—a(x+2(1)當a=1時，討論f(x)的單調(diào)性;(2)若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍.8，P為直線x=6上的動點，PA與E的另一交點為C，PB與E的另一交點為D，(1)求E的方程;(2)證明：直線CD過定點.(1)畫出y=f(x)的圖像；(2)求不等式f(x)>f(x+1)的解集.答案和解析【解析】【分析】解出集合A，利用交集的定義即可求解.【解答】解：由不等式ae2-3ar-4<0，解得-1<x<4，2.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查復數(shù)的運算，求復數(shù)的模，屬于基礎題.根據(jù)復數(shù)的運算可得z=l+i，再根據(jù)復數(shù)模【解答】3.【答案】C【解析】【分析】本題考查了棱錐的結構，屬于中檔題.根據(jù)題意列出a,?′,?的關系式，化簡即可得到答案.【解答】解：設正四棱錐的高為?,底面邊長為a,側面三角形底邊上的高為?′,【解析】【分析】本題主要考查概率的知識，屬于基礎題.【解答】其中三點共線的有兩種情況：AOC和BOD，故選A.【解析】【分析】本題考查函數(shù)模型的應用，屬于基礎題.連接各點，判斷圖象的大致走向，可判斷函數(shù)為對數(shù)模型.【解答】【解析】【分析】本題考查圓的方程、直線方程以及求弦長，屬于較易題.【解答】7.【答案】C【解析】【分析】本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題.【解答】【解析】【分析】將對數(shù)方程轉化為指數(shù)方程求解即可.【解答】解：由alog34=log34a=2，可得4a=32=9，9.【答案】C【解析】【分析】本題以程序框圖為載體，考查了等差數(shù)列求和，屬于中檔題.【解答】【解析】【分析】本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，屬基礎題.比q，因為a6+a7+a8=q5(a1+a2+a3)，從而得到答案.【解答】【解析】【分析】本題主要考查雙曲線的定義、圓的性質(zhì)，屬一般題.根據(jù)雙曲線的標準方程得到其焦點坐標，結合|OP|=2，可確定點P在以F1F案.【解答】【解析】【分析】本題考查球的結構與性質(zhì)，球的表面積公式，屬于中檔題.【解答】【解析】【分析】本題考查利用線性規(guī)劃求最值問題，屬基礎題.【解答】要使Z最大，則y=?x+Z在y軸上的截距最大，【解析】【分析】由可得=0，再把兩向量坐標代入運算可得答案.【解答】：，【解析】【分析】本題主要考查導數(shù)的幾何意義，屬基礎題.根據(jù)導數(shù)的幾何意義確定切點坐標，再根據(jù)直線的點斜式得到切線方程.【解答】設切點坐標為(x0,y0)，【解析】【分析】對n取偶數(shù)，再結合條件可求得前16項中所有奇數(shù)項的和，對n取奇數(shù)時，利用累加法求得an+2的值，用其表示出前16項和可得答案.【解答】解：因為an+2+(?1)nan=3n?1，所以an+2=+a1，17.【答案】解：(1)根據(jù)頻數(shù)分布表可知因為甲分廠平均利潤大于乙廠的平均利潤，故選甲分廠承接加工業(yè)務.【解析】本題主要考查頻率的算法，平均數(shù)的概念及其意義，屬中檔題.(1)根據(jù)圖表信息可得甲乙分廠的頻數(shù)，從而得到答案.(2)根據(jù)圖表信息可得甲乙分廠的四個等級的頻率，再根據(jù)較兩廠的平均數(shù)得到最終答案即可.所以S△ABC=aCsinB題.(2)由兩角差的正弦公式對已知式進行化簡，再由輔助角公式根據(jù)C的范圍求解即可.因為∠APC=90°,所以PA⊥PC，所以AP2+PC2=AC2，所以AC=AB=BC，所以PA2+PB2=AB2，PB2+PC2=BC2，所以PB⊥PA，PB⊥PC，所以PB⊥平面PAC，因為PB?平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAC.(2)設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，所以PO=√所以三棱錐P?ABC的體積S△ABC?PO【解析】本題考查線面位置關系的判定，圓錐的側面積公式，考查空間想象能力與運算能力，屬于中檔題.(1)由題意證得PB⊥PA，PB⊥PC，從而得到PB⊥平(2)由圓錐的性質(zhì)可求得底面半徑與母線長，從而可求得△ABC的邊長，從而可求得三棱錐P?ABC的高，從而可求得體積.則f′(x)=ex?1，令f′(x)>0，得x>0；令f′(x)<0，得x<0，從而f(x)在(?∞,0)上單調(diào)遞減；在(0,+∞)上單調(diào)遞增.問題轉化為直線y=a與函數(shù)y=g(x)的圖象有兩個交點，,所以g(x)的極小值為,所以a的取值范圍為出a的取值范圍.(2)由(1)知A(?3,0),B(3,0),P(6,m)，則直線PA的方程為直線PB的方程為∴直線CD的斜率kCD=∴直線CD的方程為∴直線CD過定