2021年天津市高考數(shù)學(xué)試卷-普通卷

一二三A則評分在區(qū)間[82,86)內(nèi)的影視作品錐的高之比為1：3，則這兩個圓錐的體積之和為(A.-1B.lg7C.1D.lo8.已知雙曲線的右焦點與拋物線y線的準(zhǔn)線交雙曲線于A，B兩點，交雙曲線的漸近線于Cx2-若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)恰有612.若斜率為3的直線與y軸交于點A，與圓x2+(y-1)2=1相切于點B，則|AB|= ... .(3)求的值.17.如圖，在棱長為2的正方體ABCD?A(1)求證：D1F//平面A1EC1；(3)求二面角A?A1C1?E的正弦值.(2)直線l與橢圓有唯一的公共點M，與y軸的正半軸交于點N，交x軸于點P.若MP//BF，求直線l的方程.19.已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，其前8項的證明：是等比數(shù)列；證明：(3)若?a，使得f(x)≤a+b對任意的x∈R恒成利用集合交集與并集的定義求解即可.本題考查了集合的運算，解題的關(guān)鍵是掌握集合交集與并集的定義，屬于基礎(chǔ)題.本題考查了充分必要條件的定義，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.得答案.本題考查函數(shù)的圖象分析，涉及函數(shù)的奇偶性、函數(shù)值的判斷，屬于基礎(chǔ)題.由頻率分布直方圖先求頻率，再求頻數(shù)，即評分在區(qū)間[82,86)內(nèi)的影視作品數(shù)量即可.本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用及頻率的定義與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：∵log20.3<log21=0，:a<0，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了三個數(shù)比較大小，是基礎(chǔ)題.可得R=2，則球O的直徑為4，:這兩個圓錐的體積之和為=4π.的半徑，代入圓錐體積公式得答案.本題考查球內(nèi)接圓錐體積的求法，考查空間想象能力與思維能力，考查運算求解能力，是中檔題.對已知的指數(shù)式化為對數(shù)式，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)求解.本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)式與指數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題.所以c2=2b2=2(c2-a2)，求出雙曲線的離心率.本題考查雙曲線的對稱性及直線與雙曲線的綜合，屬于中檔題.∵f(x)=cos(2πx?2π+5<0時，即a>，f(x)有1個零點，當(dāng)a=2時，f(x)有一個零點，綜合兩種情況，即可求解.于難題.故答案為：4-i.利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出.本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.解：6的展開式的通項公式為Tr+1=C26-rx18-4r，令18-4r=6，解得r=3，求出展開式的通項公式，令x的指數(shù)為6，求出r的值，即可求得x本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.本題考查直線與圓相切的性質(zhì)，直線斜率的應(yīng)用，屬于中檔題.解：`a>0，b>0，:+b≥2+b≥2成立，屬于中檔題.【解析】解：`一次活動中，甲獲勝的概率為:3次活動中，甲至少獲勝2次的概率為根據(jù)相互獨立事件概率乘法公式求出一次活動中，甲獲勝的概率次活動中，甲至少獲勝2次的概率.本題主要考查相互獨立事件概率乘法公式，至少問題等基礎(chǔ)知識，是中檔題.【解析】解：如圖，設(shè)BE=x，:`DF//AB，:△DFC是邊長為1-2x等本題考查向量的數(shù)量積的定義，向量的運算法則，二次函數(shù)求最值，屬于中檔題.,【解析】(1)由題意利用正弦定理，求得a的值.(2)由題意利用余弦定理計算求得結(jié)果.(3)先來用二倍角公式求得2C的正弦值和余弦值，再利)的值.正弦公式的應(yīng)用，考查了運算求解能力，屬于中檔題.(2)解：由(1)可知，A1=(2,2, 39故直線AC1與平面A1 39(3)解：由(1)可知，A1=(0,0,數(shù)法求出平面A1EC1的法向量，利用直線的方向向量與平面的法向量垂直，即可證明；(3)利用待定系數(shù)法求出平面AA1C1的法向量，然后利用向量的夾角公式求解即可.合適的空間直角坐標(biāo)系，將空間角問題轉(zhuǎn)化為空間向量問題進(jìn)行研究，屬于中檔題.推出kNP=2，設(shè)P(x1,0)，則x1=-由MP//BF，得x0=-2y0-結(jié)合，解得y0，x0，即可得出答案.題.所以an=1+2(n-1)=2n-1；由數(shù)列{bn}是公比q大于0的等比數(shù)列，b1=4，b3-b2=可得4q2-4q=48，解得q=4(-3舍去)，(2)(i)證明：因為an=2n-1，bn=4n，所以=1qk=2-則則故解數(shù)列的和，即可判斷以=1qk=2?從而證明不等式.等式的證明，考查方程思想和運算能力、推理能力，屬于中檔題.所以在(0,f(0))處的切線方程為y=(a?1所以{f(x)?a}max=f(m)?a=(1+m)em?m?mem?(令h(x)=(x2?x?1)ex(x>?則等價于存在x∈(?1,+∞)，使得h(x)≤b，即b≥