貴州財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.12、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.3、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定4、若，則等于（）A.B.C.D.5、求不定積分。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.7、已知級(jí)數(shù)，求該級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則，。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_(kāi)________。4、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。5、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)二階可導(dǎo)，證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已