氣體動理論課件

氣體動理論許多實驗事實表明，自然界中的任何物體，如氣體、液體和固體等常見的宏觀物體都是由大量分子或原子組成的，雖然人們用肉眼不能直接觀察到，但現(xiàn)在已能用高分辨率的顯微鏡觀察到原子結構的圖像.物體都是由大量微觀粒子(分子、原子等)組成的，而這些微觀粒子總是永不停息地做無規(guī)則的運動.物體的溫度越高，這種運動就越劇烈因此，人們把這種運動稱為分子的熱運動.本章主要討論理想氣體熱現(xiàn)象和熱運動的規(guī)律.實驗表明，一般在密度不太高、壓強不太大(與大氣壓相比)和溫度不太低(與室溫相比)的實驗條件下，實際的氣體近似視為理想氣體.理想氣體是一個抽象的物理模型，可以想象為極其稀薄的氣體.對理想氣體熱現(xiàn)象和熱運動的規(guī)律，本書分別從宏觀和微觀兩個角度描述.理想氣體的宏觀描述一、熱力學系統(tǒng)1.熱學的研究對象是由大量微觀粒子(分子、原子等)組成的宏觀物體，通常稱研究對象為熱力學系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng).在研究一個熱力學系統(tǒng)的熱現(xiàn)象規(guī)律時，不僅要注意系統(tǒng)內(nèi)部的各種因素，同時也要注意外部環(huán)境對系統(tǒng)的影響.與系統(tǒng)發(fā)生相互作用的外部環(huán)境稱為外界，即系統(tǒng)以外的部分.例如，當討論對象為容器內(nèi)的氣體時，氣體為系統(tǒng)，而容器的器壁為外界.一般情況下，系統(tǒng)與外界之間既有能量交換，又有物質(zhì)交換.根據(jù)系統(tǒng)與外界交換的特點，通常把系統(tǒng)分為三種，即孤立系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng).孤立系統(tǒng)是一種不受外界影響的理想系統(tǒng)，它與外界既無能量交換，又無物質(zhì)交換.封閉系統(tǒng)是與外界只有能量交換而無物質(zhì)交換的系統(tǒng).開放系統(tǒng)則是與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換的系統(tǒng).在大學物理中，所研究的熱力學系統(tǒng)通常是一個氣體系統(tǒng)，固體和液體系統(tǒng)的熱力學問題在這里不做具體研究.平衡態(tài)2.要研究熱力學系統(tǒng)的性質(zhì)，首先必須認識它所處的狀態(tài).熱力學系統(tǒng)根據(jù)所處狀態(tài)的不同，可以分為平衡態(tài)和非平衡態(tài).在不受外界影響的條件下，熱力學系統(tǒng)經(jīng)過足夠長的時間后，必將達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)，其宏觀性質(zhì)不再隨時間變化,而無論系統(tǒng)的初始狀態(tài)如何.我們把這種在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài).這里所說的不受外界影響，是指外界對系統(tǒng)既不做功也不傳熱的情況.系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)由系統(tǒng)的狀態(tài)參量來描述，因此，可以說平衡態(tài)就是指在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)參量不隨時間變化的狀態(tài).實際上，并不存在完全不受外界影響、宏觀性質(zhì)絕對保持不變的孤立系統(tǒng)，所以平衡態(tài)只是一種理想狀態(tài)，它是在一定條件下對實際情況的抽象和近似.在實際問題中，當系統(tǒng)受到的外界影響可以忽略、宏觀性質(zhì)變化很小時，系統(tǒng)的狀態(tài)就可以近似認為是平衡態(tài)，從而可以比較簡單地得出與實際情況基本相符的結論.這樣，既抓住了問題的物理實質(zhì)，又簡化了問題的討論.因此，平衡態(tài)是熱學中一個重要的基本概念.狀態(tài)參量3.用來描述物體狀態(tài)的物理量稱為狀態(tài)參量.在力學中，人們用位置矢量和速度來描述物體機械運動的狀態(tài)，位置矢量和速度就是兩個力學狀態(tài)參量.在討論由大量做熱運動的分子構成的理想氣體狀態(tài)時，僅用力學狀態(tài)參量是不夠的.位矢和速度只能用來描述分子的運動狀態(tài)，為了研究整個系統(tǒng)的狀態(tài)，對于一定質(zhì)量的氣體，常用體積V、壓強p和溫度T來描述氣體系統(tǒng)的狀態(tài)，并把這幾個物理量稱為理想氣體的狀態(tài)參量.（1）體積.氣體的體積是指氣體所能達到的空間.由于分子熱運動，容器中的氣體總是分散在容器中的各個空間部分，因此，氣體的體積也就是盛氣體的容器的容積.在國際單位制中，體積的單位是立方米（m3）.常用單位還有升(L)，1L=10－3m3.（2）壓強.氣體的壓強是大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產(chǎn)生的，等于容器壁上單位面積所受的正壓力，即p=FS．在國際單位制中，壓強的單位是帕斯卡，用符號Pa表示.實際應用中常用的壓強單位還有標準大氣壓、厘米高汞柱等，它們之間的關系為1atm(標準大氣壓)=76cmHg=1.013×105Pa

（3）溫度.溫度是用來表示物體冷熱程度的物理量，在本質(zhì)上它與物體內(nèi)部大量分子熱運動的劇烈程度密切相關.溫度的數(shù)值表示方法稱為溫標，常用的溫標有兩種，即熱力學溫標和攝氏溫標.熱力學溫標是建立在熱力學第二定律的基礎上的，根據(jù)1987年第18屆國際計量大會對國際實用溫標的決議，它是國際單位制中的七個基本量之一，用符號T表示，單位是開爾文(K)．在日常生活和工程技術中，目前常使用攝氏溫標，它所確定的溫度稱為攝氏溫度，用符號t表示，單位是攝氏度(℃)．熱力學溫度T與攝氏溫度t的關系為T=273.15+t一定質(zhì)量的氣體處于平衡態(tài)時，其狀態(tài)可以用一組p、V、T值來表示.由于p、V、T之間存在一定關系，因此，任何一個平衡態(tài)都可以用p-V圖上一個確定的點來表示.不同的平衡態(tài)與p-V圖上不同的點相對應，圖6-1中的點A(p1,V1,T1)和點B(p2,V2,T2)分別表示兩個不同的狀態(tài).圖6-1平衡態(tài)與準靜態(tài)過程宏觀量和微觀量4.體積V是幾何量，壓強p是力學量，而溫度T是反映氣體分子熱運動劇烈程度的量，是熱運動特有的一個基本量，屬于熱學量.它們都是用來描述氣體系統(tǒng)整體特征的物理量，稱為宏觀量.而組成氣體的每個分子都具有質(zhì)量、速度、動量及能量等，這些描述個別分子的性質(zhì)和運動狀態(tài)的物理量稱為微觀量.用實驗方法來測定這些微觀量是相當困難的，一般是不可能的.一般在實驗室中測得的是描述大量分子集體特性的宏觀量.從物質(zhì)的微觀結構出發(fā)，根據(jù)每個粒子所遵循的力學規(guī)律，用統(tǒng)計平均的方法建立宏觀量與微觀量之間的關系，從而揭示宏觀現(xiàn)象的微觀本質(zhì).準靜態(tài)過程5.一個熱力學系統(tǒng)，當受到外界影響(做功或傳熱)時，其狀態(tài)就會發(fā)生變化.系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)的過程稱為熱力學過程，簡稱過程.例如，活塞汽缸內(nèi)的氣體系統(tǒng)由初始狀態(tài)(p1,V1,T1)過渡到最終狀態(tài)(p2,V2,T2)，就說系統(tǒng)經(jīng)歷了一個熱力學過程.一個實際熱力學過程從初態(tài)到末態(tài)要經(jīng)歷許多中間狀態(tài)，這些中間狀態(tài)都不是平衡態(tài)，整個系統(tǒng)沒有確定的參量，所以無法用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來描述過程的變化.在熱力學中，為了能夠利用系統(tǒng)處于平衡態(tài)的性質(zhì)來研究熱力學過程的規(guī)律，引入了準靜態(tài)過程的概念.設系統(tǒng)從某一平衡態(tài)開始，經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后達到另一平衡態(tài).如果過程進行中的任一時刻，系統(tǒng)的狀態(tài)都無限接近于平衡態(tài)，那么這樣的過程就稱為準靜態(tài)過程或平衡過程.只要有一個時刻的狀態(tài)不能近似為平衡態(tài)，整個過程就不是準靜態(tài)過程.顯然，準靜態(tài)過程是一種理想化的過程，在實際中并不存在，但在許多情況下，可以近似地把實際熱力學過程當作準靜態(tài)過程來處理，所以準靜態(tài)過程是個很有用的理想模型.那么什么情況下實際過程才可以近似認為是準靜態(tài)過程呢？一個系統(tǒng)從某一平衡態(tài)變到相鄰平衡態(tài)時，必然要打破原有的平衡，出現(xiàn)非平衡態(tài)，經(jīng)過一定時間后才能達到一個新的平衡態(tài).人們把系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變到相鄰平衡態(tài)所經(jīng)歷的時間稱為弛豫時間，記為τ.假設系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生一微小變化經(jīng)歷的時間為Δt，如果過程進行得非常緩慢，即弛豫時間τ<Δt，那么在狀態(tài)變化過程中，系統(tǒng)有足夠的時間達到平衡態(tài)，從而該過程就可以近似認為是準靜態(tài)過程.在實際問題中，只要過程進行得不是非?？?，一般情況下都可以把實際過程看作準靜態(tài)過程.例如，汽車發(fā)動機汽缸內(nèi)的氣體系統(tǒng)經(jīng)歷一次壓縮的時間Δt約為10-2s或更長，而實驗表明汽缸內(nèi)氣體系統(tǒng)的弛豫時間約為10-3s，只有過程進行時間的十分之一，因此，汽車發(fā)動機汽缸內(nèi)氣體壓縮的過程可以認為是準靜態(tài)過程.準靜態(tài)過程在p-V圖上可用一條曲線來表示.例如，圖6-1中A點和B點之間的曲線就表示從初態(tài)A到末態(tài)B的準靜態(tài)過程，其中箭頭方向為過程進行的方向.曲線AB上的每個點都代表系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，曲線AB通常稱為過程曲線.顯然，非靜態(tài)過程不能在狀態(tài)圖上用一條曲線來表示.準靜態(tài)過程的引入對于熱力學理論是十分重要的，如不特別指明，后面討論的過程都可視為準靜態(tài)過程，如等壓過程、等體過程、等溫過程等.理想氣體的狀態(tài)方程6.對處于平衡態(tài)的一定質(zhì)量的氣體來說，當描寫該狀態(tài)的任意一個參量發(fā)生變化時，其他兩個參量一般也將隨之改變，但這三個狀態(tài)參量之間總是滿足一定的關系.人們把平衡態(tài)下理想氣體的各個狀態(tài)參量之間的關系式稱為理想氣體的狀態(tài)方程.狀態(tài)方程的具體形式是由實驗來確定的，一般來說，這個方程的形式是很復雜的，它與氣體的性質(zhì)有關.這里我們只討論理想氣體的狀態(tài)方程.實驗表明，一般氣體在密度不太高、壓強不太大(與大氣壓相比)和溫度不太低(與室溫相比)的實驗條件下，能很好地遵守氣體的三大實驗定律，即玻意耳-馬略特定律、蓋-呂薩克定律和查理定律.應該指出，對不同氣體來說，這三條定律的適用范圍是不同的，不易液化的氣體，如氮、氫、氧、氦等適用的范圍比較大.人們把在任何情況下都能嚴格遵守以上三條實驗定律的氣體稱為理想氣體.理想氣體是一個抽象的物理模型，可以想象為極其稀薄的氣體.理想氣體的狀態(tài)參量p、V、T之間的關系稱為理想氣體的狀態(tài)方程，可以由氣體的三條實驗定律推出.對于1mol處于平衡態(tài)的某種理想氣體，根據(jù)以上定律，可以推出其狀態(tài)方程為pV=RT由于在標準狀況下，壓強p0=1.013×105Pa，溫度T0=273.15K，而此時1mol任何氣體的體積均為V0=22.4×10－3m3/mol，由上式可得R的值為可見，對于不同的理想氣體，R的值是恒定的，R稱為普適氣體常數(shù).對質(zhì)量為m′，摩爾質(zhì)量為M的理想氣體，其狀態(tài)方程為(6-1)設某種理想氣體的質(zhì)量為m′，包含的分子數(shù)為N，每個分子的質(zhì)量為m，則m′與m之間的關系為m′=Nm，而該氣體的摩爾質(zhì)量M與m之間應有關系M=NAm.將這兩個關系式代入式（6-1），可得上式表明了在平衡態(tài)下理想氣體的各個狀態(tài)參量之間的關系.在常溫常壓下，大多數(shù)實際氣體，尤其是那些不易液化的氣體都可以近似看作理想氣體.壓強越低，溫度越高時，這種近似的準確度越高.因此，研究理想氣體的狀態(tài)方程具有重要意義.理想氣體的微觀模型二、從統(tǒng)計力學的觀點來看，理想氣體是一種最簡單的氣體.理想氣體的微觀模型是根據(jù)實驗現(xiàn)象和規(guī)律所做的假設，基本內(nèi)容可以分為兩部分：一部分是關于分子個體的，另一部分是關于分子集體的.關于分子個體的力學性質(zhì)假設1.(1)與分子之間的平均距離相比，分子本身的大小可以忽略不計.實驗表明，在標準狀態(tài)下，氣體分子之間的平均距離約為分子直徑的10倍，即氣體中分子本身占的體積約為氣體體積的千分之一，因此分子可以看作質(zhì)點.(2)除碰撞的瞬間外，分子之間及分子與器壁之間的相互作用力可以忽略不計.分子力是短程力，由于氣體分子間的平均距離超出了分子力的作用范圍，因此，除碰撞的瞬間外，分子間的相互作用力可以忽略.也就是說，在兩次碰撞之間，分子的運動可當作勻速直線運動.(3)氣體分子之間及分子與器壁之間的碰撞是完全彈性碰撞.氣體處于平衡態(tài)時，其宏觀性質(zhì)不隨時間變化，這表明系統(tǒng)的能量不因分子之間及分子與器壁之間的碰撞而損失，因此可認為是完全彈性碰撞.(4)分子的運動遵從經(jīng)典力學規(guī)律.綜上所述，理想氣體分子可看作一個個極小的、除碰撞瞬間外彼此之間無相互作用并遵從經(jīng)典力學規(guī)律的彈性質(zhì)點.顯然，這是一個理想模型，它只是真實氣體在壓強較小時的近似模型.關于分子集體的統(tǒng)計性假設2.(1)每個分子的運動速度各不相同，并且通過碰撞不斷變化.氣體分子不停地做無規(guī)則運動，運動速度各不相同，運動過程中分子之間頻繁地發(fā)生碰撞，通過碰撞，各分子的速度不斷變化.(2)平衡態(tài)時，若忽略重力的影響，每個分子處在容器內(nèi)任何空間的概率完全一樣，即分子在空間均勻分布，分子數(shù)密度n處處相同.(3)平衡態(tài)時，每個分子的速度指向各個方向的機會(概率)是相同的，沒有哪個方向更占優(yōu)勢，即分子速度按方向的分布是均勻的.因此，對大量分子來說，它們在x、y、z三個坐標軸上的速度分量的平方的平均值相等，即假設(2)、(3)實際上是關于分子無規(guī)則熱運動的假設.它是一種統(tǒng)計性假設，只適用于大量分子組成的系統(tǒng).式（6-3）和式（6-5）中的n、v2