3.2實數(shù)同步練習(xí) 2023-2024學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第3章實數(shù)3.2實數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1無理數(shù)的概念1.(2023浙江嵊州期末)下列四個選項中,是無理數(shù)的是()()A.227B.1.C.4D.2π2.(2023浙江嵊州期中)在數(shù)-2,0,0.3,π2,16,3.1415926中,無理數(shù)有()A.4個B.3個C.2個D.1個3.(2022福建中考)如圖,數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個,這個無理數(shù)是()()A.-2B.4.寫出與-5的和為0的無理數(shù):.

5.【教材變式·P71合作學(xué)習(xí)】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,畫出兩個邊長為無理數(shù)的正方形,且使它們的每個頂點都在小正方形的頂點上,并求出所畫正方形的邊長.()知識點2實數(shù)的概念及其分類6.下列四個實數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是()()A.-(-5)B.-42C.|-9|D.27.(2023浙江溫州文成期中)把下列各數(shù)的序號分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi):()①0;②-π;③1;④2.1010010001…(每兩個1之間依次多1個0);⑤-67;⑥1.5整數(shù):{…};負(fù)數(shù):{…};無理數(shù):{…}.知識點3實數(shù)的大小比較8.(2022吉林中考)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則a,b的大小關(guān)系為()()A.a>bB.a<bC.a=bD.無法確定9.(2022陜西中考)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則a-b.(填“>”“=”或“<”)()

10.(2023浙江金華五中期中)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):-3,0,-312,|-1|,4,并用“<”號連接能力提升全練11.(2023浙江麗水青田八校聯(lián)考,5,★★☆)如圖,若數(shù)軸上的點A,B分別與實數(shù)-1,1對應(yīng),用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點C,則與點C對應(yīng)的實數(shù)是()()A.2B.3C.4D.512.(2023浙江寧波鄞州宋詔橋中學(xué)期中,7,★★☆)現(xiàn)有4個數(shù):-3.5,-2,π,-22,其中在-3和4之間的有()()A.1個B.2個C.3個D.4個13.(2023浙江上虞初中“九校聯(lián)盟”第二次聯(lián)考,7,★★☆)若9-13的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則2a+b等于()A.12-1314.下列說法中正確的是()A.6B.2沒有倒數(shù)C.在數(shù)軸上表示5與?D.3沒有相反數(shù)15.(2023浙江富陽郁達(dá)夫中學(xué)等五校聯(lián)考,14,★★☆)比較大小:(用“>”“<”或“=”連接)π|-3.14|;5?116.(2023浙江杭州期中,12,★★☆)5-3的絕對值是.

17.如圖,順次連結(jié)4×4方格的四條邊的中點,得到一個正方形ABCD.設(shè)每一個小方格的邊長為1個單位.(1)正方形ABCD的邊長在哪兩個相鄰的整數(shù)之間?請說明理由;(2)如果把正方形ABCD放到數(shù)軸上,使得邊AB落在數(shù)軸上,且點A與數(shù)軸的原點重合,數(shù)軸的單位長度就是小方格的邊長.請寫出點B在數(shù)軸上所表示的數(shù).素養(yǎng)探究全練18.【推理能力】我們知道52=25,則25=5;62=36,則36=6.由此可知大于25且小于36的所有整數(shù)都是開方開不盡的數(shù),如26,27.反過來,我們就可以知道,26,27都在5和6之間,看到這里,你能說明288在哪兩個整數(shù)之間嗎?請說明理由,并且寫出一個在這兩個整數(shù)之間的開方開不盡的數(shù).()

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D2271.010010001是有限小數(shù),可化為分?jǐn)?shù),故它是有理數(shù),所以B不符合題意;4=2是整數(shù),故它是有理數(shù),所以C不符合題意;2π是無理數(shù),所以D符合題意.故選D.2.C-2是無理數(shù);0是有理數(shù);0.3是有理數(shù);π2是無理數(shù);16=4,是有理數(shù);3.1415926是有限小數(shù),故它是有理數(shù).綜上,無理數(shù)有2個.3.B∵1<2<4,4<5<9,∴1<2<2,2<5<3,∴-2<-2<-1,∵點P在表示1和2的點之間,∴這個無理數(shù)是2.故選B.4.5解析因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,所以與-5的和為0的無理數(shù)是5.解析如圖.(答案不唯一)6.B-(-5)=5,是正數(shù),所以A不符合題意;-42=-16,是負(fù)數(shù),所以B符合題意;|-9|=9,是正數(shù),所以C不符合題意;2是正數(shù),所以D不符合題意.故選B.7.解析整數(shù):{①,③,…};負(fù)數(shù):{②,⑤,…};無理數(shù):{②,④,…}.8.B因為在數(shù)軸上表示b的點在表示a的點的右邊,所以a<b.故選B.9.<解析∵b與-b互為相反數(shù),b介于-4和-3之間,∴-b介于3和4之間,∴在數(shù)軸上表示-b的點在表示a的點的右邊,∴a<-b.故答案為<.10.解析如圖.-312能力提升全練11.B∵數(shù)軸上的點A,B分別與實數(shù)-1,1對應(yīng),∴點A與點B相距2個單位長度,∴點C與點B相距2個單位長度,∴與點C對應(yīng)的實數(shù)是3.12.B因為-3.5<-3,所以-3.5不在-3和4之間;因為-4<-2<-1,所以-2<-2<-1,所以-2在-3和4之間;因為3<π<4,所以π在-3和4之間;因為-22<-3,所以-22不在-3和4之間.所以在-3和4之間的有2個.13.C∵9<13<16,∴3<13<4,∴5<9-13<6,∵9-13的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,∴a=5,b=9-13?5=4?∴2a+b=2×5+4-13=14?14.C6的絕對值是6,所以A中說法錯誤;非零的數(shù)都有倒數(shù),2的倒數(shù)是12,所以B中說法錯誤;5與?515.>;>解析|-3.14|=3.14<π;因為5>2,所以5-1>1,所以5?116.3-5解析因為5<9,所以5<3,所以5-3<0,所以|5?3|=3?17.解析(1)正方形ABCD的邊長在整數(shù)2和3之間.理由:∵正方形ABCD的面積=4×4-4×12×2×2=8,∴正方形ABCD的邊長=8.∵4<8<9,∴2<8∴正方形ABCD的邊長在整數(shù)2和3之間.(2)分兩種情況:當(dāng)點B在原點左側(cè)時,點B在數(shù)