2023年秋滬科版八年級數(shù)學上冊第二次月考卷 帶解析

2023年秋滬科版八年級數(shù)學上冊第二次月考卷一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列圖形中，屬于全等圖形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷即可．【詳解】A、兩個圖形不能完全重合，故本選項錯誤；B、兩個圖形能完全重合，故本選項正確；C、兩個圖形不能完全重合，故本選項錯誤；D、兩個圖形不能完全重合，故本選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查的是全等形的識別、全等圖形的基本性質，屬于較容易的基礎題．2.已知長為2cm，x，5cm的三條線段恰好能組成一個三角形，則x的取值最有可能是()A.2cm B.3cm C.5cm D.7cm【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)三角形三邊關系確定出x的取值范圍，然后根據(jù)選項即可做出判斷.【詳解】由題意：5cm-2cm<x<5cm+2cm，即3cm<x<7cm，觀察只有C選項符合，故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊關系，熟知三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.3.下列語句中，不是命題的是()A.相等的角都是對頂角 B.數(shù)軸上原點右邊的點 C.鈍角大于90° D.兩點確定一條直線【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)命題的定義對各選項分別進行判斷即可．【詳解】相等的角都是對頂角；鈍角大于90度；兩點確定一條直線，它們都是命題；數(shù)軸上原點右邊的點是描述性語言，它不是命題，故選B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．4.已知a是整數(shù)，點A（2a＋1，2＋a）在第二象限，則a的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【詳解】試題分析：因為點A（2a＋1，2＋a）在第二象限，所以2a＋1＜0，2＋a＞0，所以-2＜a＜，又a是整數(shù)，所以a=-1，故選A．考點：象限內點的坐標特點．5.能說明△ABC≌△DEF的條件是（）A.AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠FB.AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠EC.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DD.BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E【答案】D【解析】【詳解】試題分析：因為A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F不符合SAS，所以不能說明△ABC≌△DEF；因為AC與EF不是對應邊，所以B．AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E不符合AAS或ASA，所以不能說明△ABC≌△DEF；因為C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D不符合SAS，所以不能說明△ABC≌△DEF；因為D．BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E符合SAS，所以能說明△ABC≌△DEF,故選D．考點：全等三角形判定．6.安徽省蒙城縣板橋中學辦學特色較好，校園文化建設主題鮮明新穎，學校提倡“國學引領，孝老敬親，家校一體，愛滿鄉(xiāng)村”．如圖，若用“C4”表示“孝”，則“A5－B4－C3－C5”表示()A.愛滿鄉(xiāng)村 B.孝老敬親 C.國學引領 D.板橋中學【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)題意可知先找列、再找行，列與行交叉處的字即為需要的字，據(jù)此即可得.【詳解】如圖所示：∵用“C4”表示“孝”，∴A5表示：板，B4表示：橋，C3表示：中，C5表示：學，故選D．【點睛】本題考查了有序數(shù)對的應用，弄清題意，根據(jù)題意找出每一個數(shù)對代表的漢字是解本題的關鍵.7.已知一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸交點在原點右側，則m的取值范圍是()A.m>－2 B.m<1 C.－2<m<1 D.m<－2【答案】D【解析】【詳解】【分析】一次函數(shù)中，y隨x增大而減小，說明自變量系數(shù)小于0，即m+2＜0，圖象過二、四象限；又該函數(shù)的圖象與x軸交點在原點右側，所以圖象過一、二、四象限，直線與y軸交點在正半軸，故1-m＞0．據(jù)此解答m的取值范圍即可．【詳解】∵y隨x的增大而減小，∴m+2＜0，即m＜-2；又因為該函數(shù)的圖象與x軸交點在原點右側，所以圖象過一、二、四象限，直線與y軸交點在正半軸，故1-m＞0，解得m＜1，∴m的取值范圍是m＜-2，故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限；k＜0時，直線必經過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．8.在同一平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）的大致圖象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別確定k的取值范圍，若有公共部分，則有可能；否則不可能．【詳解】解：根據(jù)圖象知：A、正比例函數(shù)y＝kx中k＜0，一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）中－k＜0，－k＞0，解集沒有公共部分，所以不可能；B、正比例函數(shù)y＝kx中k＜0，一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）中－k＞0，－k＜0，解集沒有公共部分，所以不可能；C、正比例函數(shù)y＝kx中k＞0，一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）中－k＜0，－k＜0，解集有公共部分，所以可能；D、正比例函數(shù)y＝kx中k＞0，一次函數(shù)y＝－kx－k（k≠0）中－k＜0，－k＞0，解集沒有公共部分，所以不可能，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經過第二、三、四象限．9.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點E作EF⊥BC于點F.已知BC＝10，△ABD的面積為12，則EF的長為()A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8【答案】B【解析】【分析】過點A作AM⊥BC于點M，根據(jù)AD是BC邊上的中線以及S△ABD=12，根據(jù)三角形面積公式可得AM=4.8，再根據(jù)EF⊥BC，E為AD中點，根據(jù)三角形中位線定理即可求得EF的長.【詳解】過點A作AM⊥BC于點M，∵D是BC中點，∴BD=BC==5，∵S△ABD==12，∴AM=4.8，又∵EF⊥BC，E為AD中點，∴EF是△ADM的中位線，∴EF=AM=2.4，故選B.【點睛】本題考查了三角形的中位線，讀懂題意，正確添加輔助線是解題的關鍵.10.如圖，是的中線，，分別是和延長線上的點，且，連接、．下列說法：①；②和面積相等；③；④．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得，然后利用“邊角邊”證明，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得，根據(jù)全等三角形對應角相等可得，再根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確．【詳解】解：是的中線，，在和中，，∴，故④正確，，故①正確，，故③正確，，點A到、的距離相等，和面積相等，故②正確，綜上所述，正確的有4個，故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的判定，以及三角形中線的性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖．二、填空題(每小題5分，共20分)11.2017年11月5日19時45分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”的方式成功發(fā)射第二十四、二十五顆北斗導航衛(wèi)星．如圖，在發(fā)射運載火箭時，運載火箭的發(fā)射架被焊接成了許多的三角形，這樣做的原理是______________．【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】【詳解】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答即可.【詳解】在發(fā)射運載火箭時，運載火箭的發(fā)射架被焊接成了許多的三角形，這樣做的原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為三角形的穩(wěn)定性.【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關鍵.12.一次函數(shù)的圖象經過點，且與直線平行，則該一次函數(shù)的表達式為______．【答案】【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=x平行，∴k=，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點(0,2)，∴×0+b=2，解得b=2，所以一次函數(shù)表達式為y=x+2.故答案為y=x+213.如圖，A、C、N三點在同一直線上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN=_____．【答案】1∶4【解析】【分析】先求出∠ACB的度數(shù)，再利用鄰補角的定義求出∠BCN的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對應角相等求出∠MCN的度數(shù)，，根據(jù)∠BCM=∠MCN-∠BCN求出∠BCM的度數(shù)，然后求出比值即可．【詳解】解:∵∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，∴∠ACB=180°×=100°，∴∠BCN=180°-∠BCA=180°-100°=80°，∵△MNC≌△ABC，∴∠MCN=∠ACB=100°，∴∠BCM=∠MCN-∠BCN=100°-80°=20°，∴∠BCM∶∠BCN=20°：80°=1：4，故答案為:1：4．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，根據(jù)∠BCM=∠MCN-∠BCN求出∠BCM的度數(shù)是解題的關鍵.14.設三角形三個內角的度數(shù)分別為x，y，z，如果其中一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的2倍，那么我們稱數(shù)對(y，z)(y≤z)是x的和諧數(shù)對．例：當x＝150°時，對應的和諧數(shù)對有一個，它為(10，20)；當x＝66時，對應的和諧數(shù)對有二個，它們?yōu)?33，81)，(38，76)．當對應的和諧數(shù)對(y，z)有三個時，此時x的取值范圍是____________．【答案】0°＜x＜60°【解析】【分析】根據(jù)題意，通過分情況討論即可求得對應的和諧數(shù)對（y，z）有三個時，x的取值范圍.【詳解】解：由題意可得，當0°＜x＜60°時，它的和諧數(shù)對為(2x，180°－3x)，（，180°-），（，），當60°≤x＜120°時，它的和諧數(shù)對為（，180°-），（，），當120°≤x＜180°時，它的和諧數(shù)對為（，），∴當對應的和諧數(shù)對(y，z)有三個時，x的取值范圍是0°＜x＜60°，故答案為0°＜x＜60°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學思想解答問題．三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)15.已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，若△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，經過平移后A′的坐標為(3，6)，求相應的B′，C′的坐標．【答案】點B′的坐標為(1，2)，點C′的坐標為(7，3)．【解析】【詳解】【分析】根據(jù)A點坐標變化得出A點移動情況，進而得出B′，C′的坐標．【詳解】∵A(－2，3)經過平移后A′的坐標為(3，6)，∴平移方式是向右平移5個單位，向上平移3個單位，∴點B′的坐標為(1，2)，點C′的坐標為(7，3)．【點睛】本題考查了圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同，平移的點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．16.在△ABC中，∠A＝50°，∠B－∠C＝70°，請按角的分類判斷△ABC的形狀，并說明理由．【答案】△ABC是鈍角三角形．【解析】【詳解】【分析】根據(jù)三角形內角和定理可求得三個角的度數(shù)，從而判定這個三角形的形狀．【詳解】△ABC是鈍角三角形.理由如下：∵∠A＝50°，∴∠B＋∠C＝180°-∠A=180°-50=130°，又∵∠B－∠C＝70°，∴∠B＝100°，∠C＝30°，所以△ABC是鈍角三角形．【點睛】本題主要考查三角形內角和定理，熟知三角形的內角和為180°是解題的關鍵．四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)17.如圖，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC邊上的高，CF是AB邊上的高，H是BE和CF的交點，求∠BHC的度數(shù)．【答案】120°【解析】【詳解】【分析】由BE⊥AC可知∠BEC=90°，由直角三角形兩銳角互余可求出∠EBC的度數(shù)；同理可得出∠BCF的度數(shù)，在△BHC中，根據(jù)三角形內角和定理即可求出∠BHC的度數(shù)．【詳解】∵BE是AC邊上的高，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC＝90°－∠BCE＝90°－54°＝36°.∵CF是AB邊上的高，∠BFC＝90°，∴∠BCF＝90°－∠ABC＝90°－66°＝24°，∴在△BHC中，∠BHC＝180°－∠BCF－∠EBC＝180°－24－36°＝120°.【點睛】本題考查了三角形的高，三角形內角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內角和是180°”這一隱含的條件．18.如圖，、兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從點出發(fā)沿河岸畫一條射線，在上截取，過作，使點、、在同一直線上，則的長就是、之間的距離，請你說明理由．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得△ABC≌△EDC，故可得到DE＝AB．【詳解】證明：∵，∴∠B＝∠EDC，∵BC＝CD，∠BCA＝∠DCE（對頂角相等），∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE＝AB，故DE的長就是A、B之間的距離．【點睛】此題主要考查全等三角形的應用，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法．五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)19.如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖像經過點A(2，6)，B(n，－3)．求：(1)m，n的值；(2)△OAB的面積．【答案】(1)n＝－4；(2)9．【解析】【分析】（1）根據(jù)點A的坐標利用待定系數(shù)法可求出m值，進而可得出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖像上點的坐標特征即可求出n值；（2）令直線AB與y軸的交點為C，由直線解析式可求得點C(0，3)，再根據(jù)S△OAB＝S△OCA＋S△OCB進行求解即可．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝mx＋3的圖像經過點A(2，6)，∴6＝2m＋3，∴m＝，∴一次函數(shù)的表達式為y＝x＋3．又∵一次函數(shù)y＝x＋3的圖像經過點B(n，－3)，∴－3＝n＋3，∴n＝－4．（2）令直線AB與y軸的交點為C，當x＝0時，y＝3，∴C(0，3)，∴S△OAB＝S△OCA＋S△OCB＝×3×2＋×3×|－4|＝9．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積等，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解本題的關鍵．20.在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，四邊形ABCD是格點四邊形(頂點為網格線的交點)．（1）寫出點A，B，C，D的坐標；（2）求四邊形ABCD的面積．【答案】（1）A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)；（2）17.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形結合坐標系寫出各點坐標即可；（2）利用長方形的面積減去四個頂點上三角形的面積即可.【詳解】解：（1）A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)；（2）四邊形ABCD的面積為：5×6－×2×3－×2×4－×2×4－×1×4＝17.【點睛】本題考查了平面直角坐標系，點的坐標，四邊形的面積等，結合網格特點以及平面直角坐標系的特征確定點的坐標是解題的關鍵.六、(本題滿分12分)21.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）月用電量為100度時，應交電費元；（2）當x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關系式；（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？【答案】（1）60；（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，當x=100時，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；

（2）設一次函數(shù)為：y=kx+b，將（100，60），（200，110）兩點代入進行求解即可；

（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關系式進行求解可得出應交付的電費．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，知：當x=100時，y=60，故當月用電量為100時，應交付電費60元，故答案是：60；(2)設一次函數(shù)為y=kx+b，當x=100時，y=60；當x=200時，y=110解得：所求的函數(shù)關系式為：(3)當x=260時，y=05×260+10=140∴月用量為260度時，應交電費140元．七、(本題滿分12分)22.如圖，在中，、分別是邊、上的高，相交于點，在上截取，在的延長線上截取，連結、.（1）求證：.（2）與的位置關系為________，請說明理由.【答案】（1）證明見解析（2），詳見解析【解析】【分析】(1)、分別是邊、上的高，可得，由同角的余角相等可得，進而可以由SAS證出，進而可得AD=AG；(2)由(1)中全等可得，由是邊上的高，可得，進而