2023-2024學(xué)年冀教版七年級12月月考數(shù)學(xué)試題 帶解析

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期初一年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（冀教版）一、選擇題（每小題3分，共42分）1.下列式子中代數(shù)式的個數(shù)有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【詳解】由代數(shù)式的定義：“用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式，特別的，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式”可知，上述各式中，中含有“等號”，不屬于代數(shù)式；屬于代數(shù)式的有：，共計(jì)4個.故選C.2.計(jì)算的結(jié)果為A.－5x2 B.5x2 C.－x2 D.x2【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算：．故選D．3.買一個足球需元，買一個籃球需元，則買4個足球和7個籃球共需（）元．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可，根據(jù)足球的價格乘以數(shù)量加上籃球的價格乘以數(shù)量．詳解】解：∵買一個足球需元，買一個籃球需元，∴則買4個足球和7個籃球共需元故選D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．4.已知代數(shù)式-3xm-1y3與ynxn+1是同類項(xiàng),那么m,n的值分別是()A.n=-3,m=-1 B.n=-3,m=-3 C.n=3,m=5 D.n=2,m=3【答案】C【解析】【詳解】試題解析：由同類項(xiàng)的定義，得解得：故選C.點(diǎn)睛：所含字母相同并且相同字母指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).5.下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A.5x2y與xy B.83與x3C.5ax2與yx2 D.5x2y與yx2【答案】D【解析】【分析】單項(xiàng)式是指數(shù)字與字母相乘組合而成的代數(shù)式，同類項(xiàng)要求兩個式子次數(shù)相同．【詳解】A項(xiàng)：左邊為3次，右邊為2次，次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故A不符題意；B項(xiàng)：左邊沒有字母，次數(shù)為0次，右邊3次，次數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故B不符題意；C項(xiàng)：左邊為2次，右邊為3次，次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故C不符題意；D項(xiàng)：左邊3次，右邊3次，次數(shù)相同，且都為單項(xiàng)式，故兩邊是同類項(xiàng)，故D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式和同類項(xiàng)概念的理解，掌握這些知識是本題解題關(guān)鍵．6.下列式子合并同類項(xiàng)正確的是()A.3x＋5y＝8xy B.3y2－y2＝3C.15ab－15ba＝0 D.7x3－6x2＝x【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；

B、故本選項(xiàng)錯誤；

C、故本選項(xiàng)正確；

D、不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；

故選C．7.下列說法中，正確的有（）個．①單項(xiàng)式-2x2y5系數(shù)是?2，次數(shù)是3②單項(xiàng)式a的系數(shù)為0，次數(shù)是1③24ab2c的系數(shù)是2，次數(shù)為8④一個n次多項(xiàng)式（n為正整數(shù)），它的每一項(xiàng)的次數(shù)都不大于n．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D【解析】【詳解】①單項(xiàng)式，次數(shù)是3；②單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是1；③24ab2c的系數(shù)是24，次數(shù)為4；④正確，故選D．8.下面選項(xiàng)中符合代數(shù)式書寫要求的是()A.2cb2a B.ay·3 C. D.a×b＋c【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.不符合代數(shù)式書寫要求，應(yīng)為B.不符合代數(shù)式書寫要求，應(yīng)為3ay；C.符合代數(shù)式書寫要求；D.不符合代數(shù)式書寫要求，應(yīng)為ab+c.故選C.點(diǎn)睛：代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．9.圓柱底面半徑為3cm，高為2cm，則它的體積為（）A.97πcm3 B.18πcm3 C.3πcm3 D.18π2cm3【答案】B【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)圓柱的體積=底面積×高進(jìn)行計(jì)算．圓柱的體積故選B.10.下圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是()A.ab＋bc B.c(b－d)＋d(a－c) C.ad＋c(b－d) D.ab－cd【答案】C【解析】【詳解】解：把圖形補(bǔ)成一個大矩形，則陰影部分面積=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）．故選C．11.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，確定a+b，1-a，b+2的符號，從而進(jìn)行化簡．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知，1＜a＜2，-2＜b＜-1，|a|＞|b|，

因此a+b＞0，1-a＜0，b+2＞0，

∴|a+b|-|1-a|+|b+2|=a+b-a+1+b+2=2b+3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定代數(shù)式的符號，是正確化簡的前提．12.在排成每行七天的月歷表中取下一個方塊（如圖所示）.若所有日期數(shù)之和為189，則n的值為（）A.21 B.11 C.15 D.9【答案】A【解析】【分析】觀察圖片，可以發(fā)現(xiàn)日歷的排布規(guī)律，因此可得出日歷每個方塊的代數(shù)式，從而求出n的值．【詳解】日歷的排布是有一定的規(guī)律的，在日歷表中取下一個3×3方塊，當(dāng)中間那個是n的話，它的上面的那個就是n-7，下面的那個就是n+7，左邊的那個就是n-1，右邊的那個就是n+1，左邊最上面的那個就是n-1-7，最下面的那個就是n-1+7，右邊最上面的那個就是n+1-7，最下面的那個就是n+1+7，若所有日期數(shù)之和為189，則n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=189，9n=189，解得：n=21．故選A．13.下列圖形都是由同樣大小小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A.21 B.24 C.27 D.30【答案】B【解析】【詳解】解：第①個圖形中一共有：1+2+3=6個；第②個圖形中一共有：2+3+4=9個；第③個圖形中一共有：3+4+5=12個；……；以些類推，第n個圖形中一共有：n+（n+1）+（n+2）=3（n+1）個．則第7個圖形中一共有：7+8+9=24個．故選B．14.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是【】A.（－10％）（+15％）萬元 B.（1－10％）（1+15％）萬元C.（－10％+15％）萬元 D.（1－10％+15％）萬元【答案】B【解析】【詳解】解：據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，則4月份的產(chǎn)值為（1－10％），5月份產(chǎn)值列出式子（1－10％）（1+15％）．故選B．二、填空題（每小題4分，共24分）15.若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x3+2x2-mx2+5x-1與多項(xiàng)式3x3+nx+3x-1相等,則mn=_______.【答案】4【解析】【詳解】試題解析：兩個多項(xiàng)式相等，則對應(yīng)系數(shù)相等.解得：故答案為4.16.a是某數(shù)的十位數(shù)字，b是它的個位數(shù)字，則這個數(shù)可表示為_______．【答案】10a＋b【解析】【詳解】∵a是某兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，b是它的個位上的數(shù)字，∴這個數(shù)可表示為：10a+b，故答案為10a+b.17.若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，則3A－2B＝_______【答案】－x2－x－30【解析】【詳解】試題解析：故答案為18.代數(shù)式x2－x與代數(shù)式A的和為－x2－x＋1，則代數(shù)式A＝_______．【答案】－2x2＋1【解析】【詳解】試題解析：由題意可得：故答案為19.當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2005，則當(dāng)x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為__________.【答案】-2003【解析】【詳解】試題解析：把x=1代入得：p+q+1=2005，即p+q=2004，則x=?1時，原式=?p?q+1=?2004+1=?2003，故答案為?2003.20.已知甲、乙兩種糖果的單價分別是元/千克和12元/千克.為了使甲、乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售的收入保持不變，則由20千克甲種糖果和千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應(yīng)是______元/千克.【答案】【解析】【詳解】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．先求出20千克甲種糖果和y千克乙種糖果的總價錢，即(20x+12y)元，混合糖果的質(zhì)量是(20+y)千克，由此我們可以求出20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應(yīng)為（元/千克）．故答案為：三、解答題（共5個小題，共54分）21.計(jì)算．(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)；(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab)(4)2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]【答案】(1)－2x－5y(2)－3a2＋5a＋3b(3)a2－4ab(4)3x－12y【解析】【詳解】試題分析：去括號，合并同類項(xiàng)即可.試題解析：22.化簡并求值.（1）3y2-1-2y-5+3y-y2；（2）3（4mn-m2）-4mn-2（3mn-m2），其中m=-2，n=1．【答案】(1)2y2+y-6；（2）-8

【解析】【詳解】試題分析：（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：(1)原式

(2)原式當(dāng)時，原式23.有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝，y＝－1”，甲同學(xué)把x＝看錯成x＝－，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？【答案】－2y3，與x無關(guān)【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)去括號，合并同類項(xiàng)的法則，化簡，通過結(jié)果可知與x值無關(guān)，然后再代入y求值．試題解析：代數(shù)式化簡結(jié)果為，與無關(guān)，所以與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣當(dāng)y=-1時，結(jié)果是考點(diǎn)：整式的化簡求值24.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以內(nèi)(含3km)起步價為8元，超過3km后每1km加收1.8元．(1)若小明坐出租車行駛了6km，則他應(yīng)付多少元車費(fèi)？(2)如果用s表示出租車行駛的路程，m表示出租車應(yīng)收的車費(fèi)，請你表示出s與m之間的數(shù)量關(guān)系(s>3).【答案】(1)他應(yīng)付13.4元車費(fèi)(2)m＝1.8s＋2.6【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意3km以內(nèi)（含3km）起步價為8元，超過3km后每1km加收1.8元，從而列出關(guān)系式8+（6-3）×1.8；

（2）根據(jù)（1）可直接列出算式，整理即可得到試題解析：(1)∵3km以內(nèi)(含3km)起步價為8元，超過3km后每1km加收1.8元，∴8+(6?3)×1.8=8+5.4=13.4元；(2)m=8+(s?3)×1.8，則m=1.8s+2.6.25.2008年6月1日北京奧運(yùn)圣火在宜昌傳遞，圣火傳