浙江省紹興市嵊州市崇仁片聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

浙江省紹興市嵊州市崇仁片聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．?1A．?2024 B．2024 C．12024 D．2．若氣溫為零上20℃記作+20℃，則?12℃表示氣溫為（）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上12℃ D．零下12℃3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費在食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×109千克 B．C．5×1010千克 D．4．在算式(?2)□(?3)的□中填上運算符號，使結(jié)果最小，運算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號5．“如圖是一個正方形，把此正方形沿虛線AB減去一個角，得到一個五邊形，則這個五邊形的周長____原來正方形的周長，理由是____”此題中橫線上應(yīng)填寫的正確答案是（）A．大于，兩點之間線段最短 B．小于，兩點之間線段最短C．大于，垂線段最短 D．小于，垂線段最短6．在實數(shù)?3.14，0，π，227，39，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．將一副三角尺按不同方式擺放，下列擺放方式中∠α與∠β一定相等的是（）A． B．C． D．8．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（）A．x+27+x5=1 B．x?279．如圖，某長方形花園的長為(x+y)米，寬為(x?y)米，現(xiàn)根據(jù)實際需要對該花園進行整改，長方形花園的長增加(x?y)米，寬增加(x?2y)米，則整改后該花園的周長為（）A．(4x?3y)米 B．(4x?6y)米 C．(8x?3y)米 D．(8x?6y)米10．在多項式x?y?z?m?n(其中x>y>z>m>n)中，對相鄰的兩個字母間任意添加絕對值符號，添加絕對值符號后仍只有減法運算，然后進行去絕對值運算，稱此為“絕對操作”，例如x?y?|z?m|?n=x?y?z+m?n，|x?y|?z?|m?n|=x?y?z?m+n，…則所有“絕對操作”共有種不同運算結(jié)果．（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．比較大小：63(填：“>”或“<”或“=”)12．單項式?2ab2的次數(shù)是13．若a?3b=?5，則2(a?3b)214．如圖，兩根木條的長度分別為7cm和12cm，在它們的中點處各打一個小孔M、N（木條的厚度，寬度以及小孔大小均忽略不計）．將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離MN＝cm．15．多項式mx?n和?2mx+n(m,n為實數(shù)，且m≠0)的值隨x的取值不同而不同，如表是當(dāng)x取不同值時多項式對應(yīng)的值，則關(guān)于x的方程?mx+n=2mx?n的解是．

x

1

2

3

4

mx?n

?2

?1

0

1

?2mx+n

1

?1

?3

?516．將一張長方形的紙按如圖對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，第一次對折后可得到1條折痕（圖中虛線），第二次對折后可得到3條折痕，第三次對折后得到7條折痕，那么第7次對折后得到的折痕共有條．三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．計算：（1）?3+(?5)?(?8)（2）318．解方程：（1）2(x?3)=3x+1（2）2x?119．先化簡再求值：3x?2(x2?1220．平面上有四個點M，N，E，F(xiàn)，按照以下要求作圖（保留作圖痕跡）：（1）連接NM，并延長NM至G，使MG=MN；（2）作射線ME；（3）作直線MF，并在直線MF上確定點H，使得NH+HE最短．21．根據(jù)下面柔柔和小齊的對話，請計算小齊買平板電腦的預(yù)算．柔柔：小齊，你之前提到的平板電腦買了沒？小齊：還沒，它的售價比我的預(yù)算多1000元呢！柔柔：這臺平板電腦現(xiàn)在正在打7折呢！小齊：是嘛，太好了，這樣比我的預(yù)算還要少500元！22．已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度，點A在原點左邊距離原點8個單位長度，點B在原點的右邊．（1）請直接寫出A，B兩點所對應(yīng)的數(shù)．（2）已知，數(shù)軸上點M從點A向左出發(fā)速度為每秒1個單位長度，同時點N從點B向左出發(fā)速度為每秒2個單位長度，經(jīng)t秒后MO=NO，求t的值．23．如圖，按程序框圖中的順序計算，當(dāng)輸出的最后結(jié)果為128時，求輸入的初始值x，且x為正整數(shù)．24．如果兩個角之差的絕對值等于60°，則稱這兩個角互為等差角，即若|∠α?∠β|=60°，則稱∠α和∠β互為等差角.(本題中所有角都是指大于0°，且小于180°的角)

（1）若∠1和∠2互為等差角.當(dāng)∠1=40°，則∠2=.當(dāng)∠1=90°，則∠2=；（2）如圖1，將一長方形紙片沿著EP對折(點P在線段BC上，點E在線段AB上)使點B落在點B'.若∠EPB'與（3）再將紙片沿著FP對折(點F在線段CD或AD上)使點C落在點C'.如圖2，若點E，C'，P在同一直線上，且∠B'PC'與∠EPF互為等差角，求∠EPF的度數(shù)

答案解析部分1．【答案】A【知識點】求有理數(shù)的相反數(shù)的方法【解析】【解答】解：?12024的倒數(shù)是是-2024，

故答案為：A.2．【答案】D【知識點】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量【解析】【解答】氣溫為零上20℃記作+20℃，則?12℃表示氣溫為零下12℃，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解題即可.3．【答案】C【知識點】科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)【解析】【解答】解：500億千克用科學(xué)記數(shù)法表示為5×1010千克，

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，4．【答案】A【知識點】有理數(shù)的減法法則；有理數(shù)的乘法法則；有理數(shù)的除法法則；有理數(shù)的大小比較-直接比較法；有理數(shù)的加法法則【解析】【解答】解：(?2)+?3=?5，(?2)??3=1，(?2)×?3=6，故填入加號時，運算結(jié)果最小.

故答案為：A.【分析】按照有理數(shù)的加法，減法，乘法，除法運算法則分別計算，最后比較大小，即可得到使結(jié)果最小的運算符號.5．【答案】B【知識點】兩點之間線段最短；線段的長短比較【解析】【解答】解：如圖所示：

正方形與五邊形周長的差為：AD+BD－AB.∵兩點之間線段最短，

∴AD+DB>AB，即AD+BD－AB>0.

故五邊形的周長小于原來正方形的周長，理由是：兩點之間線段最短.

故答案為：B.【分析】表示出兩個圖形的周長差，利用線段的性質(zhì)判斷差的正負(fù)，從而可判斷周長的大小.6．【答案】B【知識點】無理數(shù)的概念【解析】【解答】解：無理數(shù)有π，39，共兩個，

故答案為：B.

7．【答案】C【知識點】角的運算；余角、補角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：A、∠α與∠β互余，得不到兩角的大小關(guān)系，故選項A不一定成立，不符合題意；

B、如圖：

∠α+∠AOB=60°，∠β+∠AOB=90°，故∠β=∠α+30°，故選項B一定不成立，不符合題意；

C、∠α和∠β是兩個等角的補角，故一定有∠α=∠β，故選項C一定成立，符合題意；

D、∠α+45°=90°，∠β+30°=90°，∠β=∠α+15°，∠α與∠β一定不相等，故選項B一定不成立，不符合題意.故答案為：C.【分析】利用學(xué)具的性質(zhì)，根據(jù)余角或補角的定義及角的和差，分別判斷每個選項中∠α和∠β的數(shù)量關(guān)系，從而可得正確選項.8．【答案】D【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-行程問題【解析】【解答】解：設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則甲出發(fā)（x-2）日，

由題意，得：x7+x?25=1.

9．【答案】D【知識點】整式的加減運算；用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系【解析】【解答】解：整改后花園的長為：（x+y）+（x-y）=2x(米)，

整改后花園的寬為：（x-y）+（x-2y）=2x－3y(米)，

故整改后花園的周長為2（2x+2x－3y）=8x－6y(米).故答案為：D.【分析】根據(jù)整式加減法運算法則分別表示出整改后花園的長和寬，計算周長即可.10．【答案】C【知識點】化簡含絕對值有理數(shù)【解析】【解答】添加一個絕對值時：共有4種情況，當(dāng)添加一個絕對值時，共有4種情況，分別是|x?y|?z?m?n=x?y?z?m?n;x?|y?z|?m?n=x?y+z?m?n;x?y?|z?m|?n=x?y?z+m?n;x?y?z?|m?n|=x?y?z?m+n.當(dāng)添加兩個絕對值時，共有3種情況，分別是|x?y|?|z?m|?n=x?y?z+m?n;|x?y|?z?|m?n|=x?y?z?m+n；x?|y?z|?|m?n|=x?y+z?m+n.

共有7種情況；其中兩種計算結(jié)果相同，所以有5種不同結(jié)果.故選：C.【分析】分為一個絕對值和兩個絕對值分別根據(jù)“絕對操作”計算，比較所得結(jié)果即可解題.11．【答案】<【知識點】無理數(shù)的大小比較【解析】【解答】∵6＜9，∴6＜3．故答案為：＜．【分析】把3放在根號內(nèi)得9，比較6和9的大小即可求解。12．【答案】3【知識點】單項式的次數(shù)與系數(shù)【解析】【解答】解：單項式?2ab2的次數(shù)是3，

故答案為：3.13．【答案】40【知識點】求代數(shù)式的值-整體代入求值【解析】【解答】解：∵a?3b=?5，

∴2(a?3b)2+3b?a?15

=2(a?3b)故答案為：40.【分析】將多項式利用添括號法則進行變形，然后整體代入求值即可.14．【答案】2.5或9.5【知識點】線段的中點；線段的和、差、倍、分的簡單計算【解析】【解答】解：∵M，N分別是兩條木條的中點，

∴MN=12×12-12×7=2.5cm或MN=12×12+12×7=9.5cm，

故答案為：2.5或9.5.

【分析】分兩種情況討論：當(dāng)兩條木條重合時和當(dāng)兩條木條不重合時，根據(jù)線段中點的定義和線段的和差得出MN=12×12-115．【答案】x=2【知識點】一元一次方程的解【解析】【解答】解：根據(jù)表格得：當(dāng)x=2時，mx?n=?1;當(dāng)x=2時，?2mx+n=?1,則關(guān)于x的方程?mx+n=2mx?n的解是x=2.故答案為：x=2.【分析】根據(jù)表格確定當(dāng)x=2時，方程mx?n=?2mx+n=-1，進而得到方程的解即可.16．【答案】127【知識點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：第1次對折后可得到1條折痕，此時有2層；

第2次折后可得到3條折痕，此時有4層；

第3次對折后得到7條折痕，此時有8層；

故第4次對折后有15條折痕，此時有16層；

...

故第n次對折后有2n?1條折痕，此時有2n層；

故第7次對折后有2故答案為：127.【分析】根據(jù)折疊一次，層數(shù)增加1倍，第n次對折后有2n17．【答案】（1）解：原式=-3+（-5）+5

=-（3+5）+8

=-8+8

=0（2）解：原式=?3×2+6×32

=-6+9【知識點】有理數(shù)的加、減混合運算；實數(shù)的混合運算（含開方）【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，進而根據(jù)有理數(shù)的加法法則從左至右依次計算即可；

（2）先開方，同時根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，再進行乘除運算，最后加減即可.18．【答案】（1）解：2（x-3）=3x+1

去括號，得2x-6=3x+1

移項，得2x-3x=1+6

合并同類項，得-x=7

系數(shù)化為1，得x=?7（2）解：去分母，得2（2x-1）=6-3（x+1）

去括號，得4x-2=6-3x-3

移項，得4x+3x=6-3+2

合并同類項，得7x=5

系數(shù)化為1，得x=【知識點】解含括號的一元一次方程；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】（1）先去括號（括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.19．【答案】解：原式=3x?2x2+y2+x?12y2

=?2x2+4x+12【知識點】利用整式的加減運算化簡求值【解析】【分析】先去括號（括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡，最后將x、y得值代入化簡結(jié)果按含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序計算即可.20．【答案】（1）解：如圖所示，線段MG即為所作的線段；（2）解：如圖所示，射線ME即為所作的射線；（3）解：如圖所示，點H即為所作的點．【知識點】兩點之間線段最短；尺規(guī)作圖-直線、射線、線段【解析】【分析】（1）根據(jù)語句直接畫圖即可；

（2）根據(jù)射線的定義畫圖即可；

（3）連接EN交射線于點H，則NH+EH最短.21．【答案】解：設(shè)小齊買平板電腦的預(yù)算是x元，則電腦售價為（x+1000）元，由題意得：0.7×(x+1000)=x?500，

解得：x=4000．【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系：7折×售價=預(yù)算－500，設(shè)預(yù)算為x元，代入得方程并求解即可.22．【答案】（1）解：點A對應(yīng)的數(shù)為－8，點B對應(yīng)的數(shù)為20.（2）解：由題意得：當(dāng)MO=NO，

|20?2t|=?8?t，

解得t1=28，t2=4【知識點】數(shù)軸上兩點之間的距離；數(shù)軸的點常規(guī)運動模型【解析】【解答】解：（1）∵點A在原點左邊距離原點8個單位長度，

∴點A所表示的數(shù)為-8，

∵點A和點B之間的距離為28個單位長度，且點B在原點的右邊，

∴點B所表示的數(shù)為：-8+28=20；

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特點及數(shù)軸上兩點間的距離，課求出出A，B兩點對應(yīng)的數(shù)即可；

（2）分別表示出運動t秒后MO和NO的長，再令MO=NO，解關(guān)于t的方程即可，注意M向左運動的過程中，M可以在原點右側(cè)，也可以在原點左側(cè).23．【答案】解：根據(jù)題意得，當(dāng)不經(jīng)過返回直接輸出時，

12x÷?14=128，且x為正整數(shù)．