（一模）2024-2025學(xué)年佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測（一）數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024~2025學(xué)年佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測(一)高三數(shù)學(xué)2025.1本試卷共4頁，19小題.滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必要填涂答題卷上的有關(guān)項目.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4.請考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若5z+2A.1-2iB.1+2iC.2-iD.2+i2.已知集合A={x|1＜x＜a},B={-2,0,1,2},若A∩B=?，則實數(shù)a的取值范圍是A.a＜1B.a＜2C.a≤1D.a≤23.等比數(shù)列{an}中,a?=1,設(shè)甲：a?=3,乙:a?=9A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)f(x)=sinx+sin2x在區(qū)間(0,3π)上的零點個數(shù)為A.4B.5C.6D.75.隨著中國經(jīng)濟高速增長，人民生活水平不斷提高，旅游成了越來越多家庭的重要生活方式，某景區(qū)的旅游人數(shù)大約每年以11%的增長率呈指數(shù)增長，那么至少經(jīng)過多少年后，該景區(qū)的旅游人數(shù)翻一倍?(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.301,lg111≈2.045)A.6B.7C.8D.96.在平面直角坐標系xOy中，滿足不等式組x2+y2-A.π2-1B.πC.π-1D7.若直線y=x+a與曲線y=ln(x+b)相切，則a2+b2的最小值為A.12B.1C.32D8.已知直線m與平面α所成的角為π/4，若直線n?α，直線m?β，設(shè)m與n的夾角為θ?，α與β的夾角為θ?，則A.θ1≥π4,θ2≥高三數(shù)學(xué)試題第1頁共4頁二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.有一組成對樣本數(shù)據(jù)x1y1,x2y2附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為A.兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)相同B.兩組數(shù)據(jù)的殘差平方和相同C.兩條經(jīng)驗回歸直線的斜率相同D.兩條經(jīng)驗回歸直線的截距相同10.在△ABC中,C=45A.sinB=1010B.C.BA在BC方向上的投影向量為34BCD.若|11.已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x-y)-f(x+y)=f(x-1)f(y-1),且f(0)=2,g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則A.f(x)為偶函數(shù)B.g(x)為周期函數(shù)C.∑k=02025fk=0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.1+x5+13.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c且-114.直線l過雙曲線C:x2a2-y2b2=1a0,b>0)的左焦點F，交C的漸近線于A高三數(shù)學(xué)試題第2頁共4頁四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)如圖，直三棱柱ABC-A?B?C?的體積為12,側(cè)面BB?C?C是邊長為l的正方形，.AB=1,點D，E(1)若D,E分別是CB?,A?C?的中點,求證:DE∥平面ABB?A?;(2)若.DE⊥CB?,DE⊥A?C?求DE16.(15分)ACE球是指在網(wǎng)球?qū)种?，一方發(fā)球，球落在有效區(qū)內(nèi)，但接球方卻沒有觸及到球而使發(fā)球方直接得分的發(fā)球.甲、乙兩人進行發(fā)球訓(xùn)練，規(guī)則如下：每次由其中一人發(fā)球，若發(fā)出ACE球，則換人發(fā)球，若未發(fā)出ACE球，則兩人等可能地獲得下一次發(fā)球權(quán).設(shè)甲，乙發(fā)出ACE球的概率均為P?,記An=“第(1)證明:P(2)若PA1=1,PA2=17.(15分)已知函數(shù)fx=x+ke?,其中(1)當(dāng)k=-1時，討論關(guān)于x的方程f(2)當(dāng)k>-1時，證明：對于任意的實數(shù)x?,x?x?≠x?,都有高三數(shù)學(xué)試題第3頁共4頁18.(17分)已知△DEF的頂點E在x軸上，F(xiàn)140,|DF|=|EF|,且邊DE的中點M在y軸上，設(shè)(1)求Γ的方程;(2)若正三角形ABC的三個頂點都在Γ上，且直線AB的傾斜角為45°,求|AB19.(17分)將2N項數(shù)列(a1a2?aNb1b2?bN重新排序為(b1a1b2a2?bNaN的操作稱為一次“洗牌”，即排序后的新數(shù)列以b?為首項，將a?排在b?之后，將b???排在a?之后.對于數(shù)列(1,2,…,2N),將“洗牌”后得到的新數(shù)列中數(shù)字k的位置定義為f(k).例如，當(dāng)N=3時,數(shù)列(1(1)寫出數(shù)列(1,2,3,4,5,6,7,8)經(jīng)過3