第15章 麥克斯韋方程

第十五章麥克斯韋電磁理論返回主目錄15-1電磁場麥克斯韋方程組

如圖，S1與導線相交，S2在兩相極之間，不與導線相交，但都以L為邊界，S1和S2構(gòu)成一個閉合曲面。1．位移電流第十五章麥克斯韋電磁理論對回路S1有：對回路S2有：

上述結(jié)果表明，在非穩(wěn)恒電流的磁場中，的環(huán)流與閉合回路為邊界的曲面有關，選取不同的曲面，環(huán)流有不同的值，即在非穩(wěn)恒電流的情況下，安培環(huán)路定律是不適用的。在圖（b）中：導線中的傳導電流為：傳導電流密度第十五章麥克斯韋電磁理論下面看電容器中和隨時間的變化：為使電流是連續(xù)的，令：分別稱為位移電流密度和位移電流。若電流中同時存在Id和Ic

，在非穩(wěn)性電流的情況下，安培環(huán)路定律要修正為：

第十五章麥克斯韋電磁理論2.麥克斯韋方程組1865年Maxwell在總結(jié)了電磁學的全部基本現(xiàn)象后，提出了渦旋電場和位移電流的概念，提出了電磁場理論、得到電磁場的四個基本方程：第十五章麥克斯韋電磁理論上述四個方程適用于一般電磁場，對于靜電場的情形，上述四個方程變?yōu)椋旱谑逭蔓溈怂鬼f電磁理論說明：Maxwell的電磁場理論，是后來電赫茲的電磁波實驗驗證的。1、麥克斯韋方程組概括了電磁場的基本規(guī)律。麥克斯韋方程組說明了電磁場是統(tǒng)一的整體。麥克斯韋方程組滿足相對性原理(洛侖茲變換不變性)。2、以上麥克斯韋方程組是積分形式,反映了電磁場的瞬時關系與區(qū)域關系。第十五章麥克斯韋電磁理論15-2赫茲實驗

為使電磁波能夠向空間輻射，必須使電場和磁場盡量向空間開放，如下圖中：這是一種增高振蕩頻率并開放電磁場的方法。

1889年，赫茲應用與上述相類似的振蕩電偶極子產(chǎn)生了電磁波，從而用實驗證實了電磁波的存在，其基本原理圖如下圖。第十五章麥克斯韋電磁理論

當A、B放電時，AB間的空氣被擊穿，電流往復地通過AB空隙而產(chǎn)生火花，A、B就相當于一個振蕩電偶極子。

赫茲利用振蕩電偶極子進行了許多實驗，結(jié)果證實了振蕩電偶極子能夠發(fā)射電磁波，并能證明這種電磁波能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象，故赫茲實驗證實了麥克斯韋的電磁波理論。第十五章麥克斯韋電磁理論15-3電磁波1.平面電磁波

變化的電場與變化的磁場相互激發(fā)，形成電磁場，電磁場由近及遠地向前傳播，形成電磁波。

如果空間既無電荷，又無電流，這樣的空間叫做自由空間。在自由空間中傳播的電磁波叫做平面電磁波，它是最簡單的，也是最重要的電磁波。

在自由空間中，，則麥克斯韋方程組變?yōu)椋旱谑逭蔓溈怂鬼f電磁理論可以導出平面電磁波的運動方程。第十五章麥克斯韋電磁理論（1）平面電磁波為橫波可證明平面電磁波具有以下4條性質(zhì)：

（2）電矢量與磁矢量垂直，即

（3）在同一點上，電矢量與磁矢量的值成正比，且兩者的頻率、位相相同。（4）電磁波的傳播速度等于光速第十五章麥克斯韋電磁理論2．電磁波的能量電磁波的能量密度為：定義輻射強度S：單位時間內(nèi)，通過垂直于傳播方向上的單位面積的輻射能。寫成矢量形式：也稱為坡印廷矢量。對振蕩電偶極子：第十五章麥克斯韋電磁理論平均輻射強度輻射功率此式也稱為輻射功率的拉莫爾（Larmol）公式，（輻射強度在球面上的積分）。第十五章麥克斯韋電磁理論3．電磁波譜

按波長或頻率的順序把電磁波排列成譜，稱為電磁波譜，電磁波的波長沒有范圍限制，從無線電波到r射線均為本質(zhì)相同的電磁波，只是波長（頻率）有很大的差異，因而具有不同的特性，而且產(chǎn)生方式也各不相同，下面給出各種電磁波的波長范圍及其主要的產(chǎn)生方式。

需要指出的是，電磁波上述各波段主要是按著產(chǎn)生方式或探測方法的不同來劃分的，隨著科學技術的發(fā)展，不同方式產(chǎn)生的波會有一些共同的波段，從而出現(xiàn)不同波段相重疊的情形。第十五章麥克斯韋電磁理論電磁波譜波長主要產(chǎn)生方式無線電波（中波、短波、長波、微波）0.1cm～3×104m電磁振蕩所激發(fā)的電磁輻射紅外線0.76

m～600m熾熱物體或任何物體可見光400nm～760nm氣體放電或原子分子等微觀客體的電磁輻射紫外線5nm～400nm同上x射線0.04nm