11 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（簡(jiǎn)答題 ?？碱}專練）

實(shí)際問題與反比例函數(shù)（簡(jiǎn)答題專練）1．如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，動(dòng)點(diǎn)在軸的上方，且滿足.(1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接，求的最小值;(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．判斷點(diǎn)是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）已知點(diǎn)也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中），過點(diǎn)作軸的垂線，交軸于點(diǎn)．若線段上存在一點(diǎn)，使得的面積是，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的值．3．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍．4．如圖，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足分別Q，DQ交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖于點(diǎn)E．（1）求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式．（2）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時(shí)，求：點(diǎn)E的坐標(biāo)．5．如圖，點(diǎn)B(3，3)在雙曲線y=(x>0)上，點(diǎn)D在雙曲線(x<0)上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，DM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，且點(diǎn)A、B、C、

D構(gòu)成的四邊形為正方形．（1）k的值為___；（2）求證：△ADM≌△BAN；（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)A落在反比例函數(shù)y=mx（m鈮?）的圖象上．一次函數(shù)y=kx+b（k鈮?）的圖象與該反比例函數(shù)的圖象交于A、D兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E．已知AO=5，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（鈭?，n（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接CA、CD，求△ACD的面積．7．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．8．某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？9．反比例函數(shù)在第一象限上有兩點(diǎn)A，B．(1)如圖1，AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，求證：△AMO的面積與△BNO面積相等;(2)如圖2，若點(diǎn)A(2,m),B(n,2)且△AOB的面積為16，求k值.10．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．(1)若OA＝AB，求k的值；(2)若BC＝BD，連接OC，求△OAC的面積．11．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量（毫克/百毫升）與時(shí)間（時(shí)）成正比例；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）與成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）依據(jù)人的生理數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)≥80時(shí)，肝部正被嚴(yán)重?fù)p傷，請(qǐng)問喝半斤低度白酒后，肝部被嚴(yán)重?fù)p傷持續(xù)多少小時(shí)？12．小芳從家騎自行車去學(xué)校，所需時(shí)間()與騎車速度()之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖．(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是多少？(2)寫出與的函數(shù)表達(dá)式；(3)若小芳點(diǎn)分從家出發(fā)，預(yù)計(jì)到校時(shí)間不超過點(diǎn)分，請(qǐng)你用函數(shù)的性質(zhì)說明小芳的騎車速度至少為多少？13．某校綠色行動(dòng)小組組織一批人參加植樹活動(dòng)，完成任務(wù)的時(shí)間（）是參加植樹人數(shù)（人）的反比例函數(shù)，且當(dāng)人時(shí)，.（1）若平均每人每小時(shí)植樹棵，則這次共計(jì)要植樹棵；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）為了能在內(nèi)完成任務(wù)，至少需要多少人參加植樹？14．某校園藝社計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為10m的墻，用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形園子.(1)如圖，設(shè)矩形園子的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為、.①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；(2)小凱說籬笆的長(zhǎng)可以為9.5m，洋洋說籬笆的長(zhǎng)可以為10.5m.你認(rèn)為他們倆的說法對(duì)嗎？為什么？15．為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米